システム・エンジニアの基礎知識静岡理工科大学情報学部コンピュータシステム学科菅沼研究室のページです．主として，プログラミング言語（ HTML，C/C++, Java, JavaScript, PHP, HTML，VB，C# ），及び，システムエンジニアとしての基礎知識（数学，オペレーションズ・リサーチやシステム工学関連の手法）を扱っています．
モンテカルロ法
モンテカルロ法 近年コンピュータの発達により、コンピュータを用いて数学の問題を解くという時代になった。 四色問題がコンピュータの活躍により解決されたことは、四半世紀経った今でも鮮烈な記憶と して残っている。このページでアプローチするモンテカルロ法は、解析的には解けない問題に 対して、ランダムな実験を多数回繰り返し、その結果をもとに近似的に答を求めようとする方 法である。 定積分の計算で、被積分関数の不定積分が容易に分からないとき、近似計算により、定積 分の値を求めることになるが、次の２つの公式が知られている。 台形公式 関数Ｆ(Ｘ)は、区間[ａ，ｂ] で連続とする。この区間を ｎ 等分して、 分点を小さい方から順に、ａ＝Ｘ０，Ｘ１，Ｘ２，・・・，Ｘｎ－１，Ｘｎ＝ｂ とし、ＹＫ＝Ｆ(ＸＫ)、ｈ＝(ｂ－ａ)/ｎ とする。このとき、 この公式は、曲線の一部をその両端を結ぶ線分によって 置き換え、
FreeFEM
FreeFEM 1950 年代に構造解析から誕生した「有限要素法」は偏微分方程式の標準的な数値解法の 一つとして定着しましたが、 複雑な境界形状に良く適合した要素分割ができる ポテンシャル分布に適応した自由な要素分割ができる 材料定数の取扱が容易 といった際だった利点の半面、構造データとプログラムの作成が面倒で、 電卓のように気軽に使えるものではありませんでした。 ところが、 FreeFEM という見事なアイデアで、この状況はずいぶん改善されたと思います。 このプログラムは、フランスの UPMC (当時 Pierre et Marie Curie 大学)の スタッフによって開発された もので、Gfemと呼ばれるPascal風の言語により、 1) 境界形状 2) 境界条件 3) 偏微分方程式 を記述するだけで、メッシュの自動生成から数値解を求める作業のすべてをやって くれますから、何とも気軽
目次
戻る （入門編） Copyright (C) , Fluid Analysis Workshop. All rights reserved. １ はじめに・・・ ２ コンピュータ・シミュレーションの世界 ２．１ コンピュータ・シミュレーションとは？ ２．２ シミュレーションの考え方 ２．３ シミュレーションの必要性 ３ モデル式とは？～物理と数学の役割～ ３．１ 移動現象における基礎法則 ３．２ 拡散方程式の導入 ３．３ 移流方程式の導入 ３．４ 重要なのは移流拡散方程式 ４ 熱流体工学におけるモデル式 ５ モデル式をコンピュータにより解くこと ５．１ 数値シミュレーションの流れ ５．２ 数値解法の一例（差分法） ５．３ 熱流体解析におけるその他の数値解法 ５．４ まとめ ６ おわりに・・・
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モンテカルロ法 (宮武 修、中山 隆 共著)
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http://vivaldi.cs.kumamoto-u.ac.jp/~chisaki/octave/
