なぜ統計学では釣り鐘型の分布が使われ、物理現象では右肩下がりの分布が使われるのか - 小人さんの妄想
「なぜ統計学では釣り鐘型の分布が使われ、物理現象では右肩下がりの分布が使われるのでしょうか」 という疑問を、統計学や物理学の有識者に会うたびごとに質問するが、こんな基本的なことに誰も答えられない -- データの見えざる手 [矢野和夫](思想社) P.32 より. 釣り鐘型の分布とは、正規分布（ガウス分布）のこと。 右肩下がりの分布とは、指数分布（ボルツマン分布、上の書籍内では「Ｕ分布」）のことです。 ここに２つのグラフがあります。 １つは全国１７歳学童の身長の分布、もう１つは二人以上の世帯の貯蓄額の分布です。 見ての通り、身長は釣り鐘型の正規分布で、貯蓄額は右肩下がりの指数分布です（近似的には）。 * 学校保健統計調査 平成２７年度 全国表 > 身長の年齢別分布 >> http://www.e-stat.go.jp/SG1/estat/List.do?bid=000001070659&cy
３囚人問題 - 小人さんの妄想
３人の囚人、Ａ，Ｂ，Ｃがいました。 この３人のうち、１人だけが恩赦になったのですが、 誰がなったのかは囚人に知らされないことになっていました。 囚人Ａは、看守に 「ＢとＣのどちら１人は必ず死ぬのだから、処刑される人を１人だけ教えてください」 と願い出ました。 看守は「Ｂが処刑される」と教えてやりました。 そこで、囚人Ａは「最初、自分が助かる確率は1/3だった。 ところが今では、処刑されるのは自分かＣかの1/2になった。 自分が死ぬ確率は小さくなったのだ！」 そう考えて、囚人Ａは喜んだのです。 さて、この囚人Ａの考えは正しいでしょうか？ 先に答を言うと、Ａの考えは間違っていて、Ａが処刑される確率は当初の 2/3 のままです。 なぜ、そうなるのか？ 直感的に考えてみましょう。 仮に、Ａが処刑と全く関係なくて、ＢとＣが 1/2の確率で処刑されるのだったとしましょう。 ここで「Ｂが処刑される」とい
口コミがブレークする数は - 小人さんの妄想
それは自然対数の底、ｅである。 １人が平均してｅ人以上に伝達すれば、その情報はブレークする。 ｅ人未満の場合、その情報はやがて自然消滅する。 ｅ = 2.718281828... （鮒、一鉢二鉢 一鉢二鉢）は、不思議な数だ。 円周率と同様、超越無理数であり、規則性のない数列がどこまでも続く。 しかし、円周率が何の数字か直感的に明らかなのに対して、 「ｅとは何か」という問に、一言で素早く答えるのはなかなか難しい。 私も長い間よくわからないままに来たのだが、最近ようやくその本質を掴みかけてきた気がする。 ｅとは何か、その答は「口コミがブレークする数」のことである。 もしあなたが、何らかの噂話を聞いたとき、その信憑性をどのようにして決めるだろうか。 まず重要なのは、情報源が単数か、複数かの違いだろう。 たった１人から聞いた話は、あくまでも「その人個人の意見」に過ぎない。 ところが、もし異なる２人
トランプによる多世界解釈 - 小人さんの妄想
でたらめに混ぜたトランプから５枚のカードを抜き出したとき、 それがロイヤルストレートフラッシュである確率はどのくらいだろうか。 52枚のトランプから5枚だけ抜き出す方法は (52*51*50*49*48) / (5*4*3*2*1) = 2598960 通り。 ロイヤルストレートフラッシュにはスペード、ハート、クラブ、ダイヤの４通りがあるから、求める確率は 4 / 2598960 = 1 / 649740 である。 仮に毎日１００回ポーカーの勝負をしたとすると、ざっと１８年に１回お目にかかれる勘定になる。 実際にはトランプの交換もあるので確率はもう少し上がるだろうが、 それにしても普通の人は一生かけてもお目にかかれそうにない。 そこで少々ずるをして、必ずロイヤルストレートフラッシュを拝める方法を考えよう。 ここにご紹介するインチキな方法とは、「超多面体の」トランプを用意する方法である。 ト
経済がわからない - 小人さんの妄想
わかりません。 具体的なお金の使い方とか、経済用語がわからない、ということではなくて、もっと根本的なところがわからない。 そもそも経済というものは、いったい何がしたいのか。 何を目指しているのか、目的は何なのか、どこに焦点を結ぶのか、それがわからない。 お金儲けがしたいのでしょうか？ だったら話は簡単です。 与えられた資金、資材、人材を用いて利潤を最大化せよ、というのであれば、少なくとも目的ははっきりしている。 でも、いろいろと話を聞いてみると、どうもそうではないらしい。 もしお金儲けが最終目的だったなら、世の経済学者はもっとお金持ちになっているはずです。 では一体、何が目的なのか。 建前としては「みんなが豊かになる」ことなのかな？ しかし「豊かさ」とは、具体的には何を指すのか。 いろんな人に聞いてみると、なんだかんだと理屈を付けて、結局は自分がいかに正しいか、という結論に落とし込もうとす
電子のカタチ - 小人さんの妄想
Ｑ．電子って、いったいどんな形をしているの？ Ａ．こんな形をしています。 ※ この図は１次元の空間と、波動関数の実部、虚部を示しています。３次元空間に渦巻き型が置かれているわけではないので注意 (下のコメント参照). 量子力学によると、電子とは、粒のような、波のようなものらしい。 そして、原子をとりまく電子軌道の形や、分子軌道などについては、図解されたものをちらほら見かけます。 例えば、こんなの。 * 電子雲ビューワ >> http://sel.ist.osaka-u.ac.jp/~mnktsts/tools/viewer/ こういったグラフィックを見ていると、電子の正体がだいぶ分かったような気になります。 しかし、私には長らく分からなかった１つの謎がありました。それは、 「周囲に何も無い空間に、ポツンと１個だけ電子があったら、それはどんな形をしているのか」 ということなのです。 原子核の
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