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3囚人問題 - 小人さんの妄想
3人の囚人、A,B,Cがいました。 この3人のうち、1人だけが恩赦になったのですが、 誰がなったの... 3人の囚人、A,B,Cがいました。 この3人のうち、1人だけが恩赦になったのですが、 誰がなったのかは囚人に知らされないことになっていました。 囚人Aは、看守に 「BとCのどちら1人は必ず死ぬのだから、処刑される人を1人だけ教えてください」 と願い出ました。 看守は「Bが処刑される」と教えてやりました。 そこで、囚人Aは「最初、自分が助かる確率は1/3だった。 ところが今では、処刑されるのは自分かCかの1/2になった。 自分が死ぬ確率は小さくなったのだ!」 そう考えて、囚人Aは喜んだのです。 さて、この囚人Aの考えは正しいでしょうか? 先に答を言うと、Aの考えは間違っていて、Aが処刑される確率は当初の 2/3 のままです。 なぜ、そうなるのか? 直感的に考えてみましょう。 仮に、Aが処刑と全く関係なくて、BとCが 1/2の確率で処刑されるのだったとしましょう。 ここで「Bが処刑される」とい