「√-2 × √-8 = √16？」の問題について - tsujimotterのノートブック
Twitterで数学に関するこんな話が話題になっていました。 √-2×√-8計算する時に√16にしたらいけんのなんで？— 愛華 (@sakubunkake) 2020年7月9日 もう少しツイートの内容を補足してみましょう。 というのは、虚数単位 を用いて として定義されます。よって を用いて が成り立ちます。 一方、 には積に関して なる法則が成り立つはずです。 ところが、この法則を適用すると となってしまいます。 すなわち、計算方法によって結果が になったり になったり、異なってしまっています。これは何かがおかしい。一体、どこがおかしいのだ？ というのが、上のツイートが問題にしている点です。 私はこのツイートを見て、これは モノドロミー の問題だ！ と直感しました。これは面白そうだと。 そこで、以前書いたこの記事 tsujimotter.hatenablog.com を思い出しながら、自
FF5のレベル5デスと整数論 - tsujimotterのノートブック
Final Fantasy Ⅴ（以下、FF5）というゲームをご存知でしょうか？ 私が小学生ぐらいの頃に流行したロールプレイングゲームです。当時、私はFFの魅力がわからずプレイしたことすらなかったのですが、大人になってからその面白さに気づき、はまっています。 今回は、FF5にまつわるちょっぴり整数論っぽい問題についてです。 背景 さて、そのFFの5作目のFF5ですが、面白いシステムが導入されました。それが 青魔法 です。青魔法を使う青魔導士は、敵が使ってくる魔法を受けると、「ラーニング」といって、その魔法を習得し、次回以降の戦闘で使用することができるのです。もちろん、敵の扱う魔法すべてをラーニングできるわけではないのですが、バラエティ豊かな魔法を手にいれることができ、青魔法を収集することもゲームの楽しみの一つでした。 参考： FF5 青魔法の効果と習得方法 その中でも、特に面白いなと思ったの
「3の100乗を19で割ったあまりは？」を４通りの方法で計算する - tsujimotterのノートブック
この記事は 日曜数学 Advent Calendar 2015 の 8日目の記事です。（7日目：京大特色入試, コインの問題を解く | kinebuchitomo） ニコニコ動画の「数学」タグを検索するのが日課の日曜数学者 tsujimotter です。 「数学」で検索すると、本当にいろいろな動画が見つかるのです。ぜひお時間あるときに試してみてください。 日曜数学 Advent Calendar ８日目の本日は、そんなニコニコ動画で見つけた動画から１つ、みなさんにご紹介したいと思います。 今回ご紹介したいのは、初音ミクが歌うボカロ曲です。タイトルは 「 を で割ったあまりは？」 です。そのタイトル通り、まさに数学の問題をテーマとした珍しい曲です。まずは、ぜひリンク先の動画をご覧ください。 tsujimotter は、心地よいメロディーが素敵な曲だと思いました。この記事を書いている最中、バッ
祖沖之は如何にして円周率の近似値（密率）を得たか？ - tsujimotterのノートブック
中国四千年の歴史といいますが、長い歴史だけあって、それ相応の天才が現れています。今日はそんな中国が生んだ天才数学者のお話です。 古代中国の数学史を考えると、数学者として一番に名が挙がるのは「劉徽（りゅうき）」でしょうか。三国志の主人公にそっくりな名前ですが、読み方は違いますし、住んでいたのは「魏」の方です。 2015/07/24 訂正：上記の劉徽の読み方を「りゅうび」と表記していましたが、正しくは「りゅうき」でした。 劉徽は３世紀頃に活躍した数学者で、「九章算法」という数学書の注釈本を書いた人です。九章算法は後に日本にも伝わり、江戸時代の和算家に大きな影響を与えたことで知られています。 もう一つの業績は「円周率の近似値」です。彼は以下のような近似値を得ていたことが知られています。 この近似値が、当時の世界最高精度だった点も特筆すべきでしょう。Wikipediaによると、アルキメデスの方法を
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