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mathに関するkb84tkhrのブックマーク (59)

  • 圏論に最短で入門する - 俺の Colimit を越えてゆけ

    はじめに 対象読者 数学以前 数学の基礎 ホモロジー代数 圏論 もっと手取り早く圏論の勉強を始めたい人へ おわりに 紹介した書籍 はじめに 私が圏論という分野を知るきっかけは、おそらくこの文章を読んでいるほとんどの人と同様に Haskell の勉強をしたことがきっかけでした。 Haskell のモナドなどを利用する上では圏論を理解する必要は全くないのですが、型システムや処理系に関して詳しく知りたくて論文を読むと圏論の言葉が普通に使われていて、理解できずに断念していました。 そこで、当時数人が集まってやっていた圏論勉強会に参加して圏論の勉強を始めました。当時読んでいた書籍は Conceptual Mathematics: A First Introduction to Categories でした。このは圏論の初学者向けに書かれたで、数学的な知識をほとんど仮定せずに理解できるように書かれ

    圏論に最短で入門する - 俺の Colimit を越えてゆけ
  • 『代数的整数論』目次

    『代數的整數論』高木 貞治 著の現代仮名遣い版高木貞治さんの『代數的整數論』初版を現代語訳しました。 高木さんの出版された書籍は2010年末に著作権が消失しているため、現代語訳は法律的に問題ないと考えています。 著作権について、ブログ:高木貞治プロジェクトを顧みる。 二(三)次利用について、現代語訳の権利について。 推奨環境:PC。(スマホ:Chrome、Firefox。) JavaScript有効。 現在も岩波書店から第2版が出版されています。 底:『代数的整数論』高(たか)木(ぎ)貞(てい)治(じ)著、岩波書店、1959年刊 $\blacktriangleright$ 評判 代数的整数論  概説および類体論序 前編 概説 第一章 代数的整数 $1.1$ 代数的な数 $1.2$ 有限代数体 $1.3$ 代数的整数 $1.4$ 整除 $1.5$ 単数 第二章 代数体の整数 イデアル $2

    kb84tkhr
    kb84tkhr 2019/12/01
    いつか読む(いつか
  • 非決定性の学び方 - わさっきhb

    クラスPとは、決定性チューリング機械において、多項式時間で判定可能な問題のクラスであり、クラスNPは、Yesとなる証拠(Witnessという)が与えられたとき、多項式時間でWitnessの正当性の判定(これを検証という)が可能な問題のクラスである。多項式時間で判定可能な問題は、多項式時間で検証可能であるので、P⊆NPであることは明らかであるが、PがNPの真部分集合であるか否かについては明確ではない。証明はまだ無いが、多くの研究者はP≠NPだと信じている。そして、このクラスPとクラスNPが等しくないという予想を「P≠NP予想」という。 P≠NP予想 - Wikipedia 間違いではないけれど,NPの説明に,もどかしさを覚えます.「Yesとなる証拠(Witnessという)」という概念がなぜ出現するのか,なぜNPという名称になっているか,です. キーワードは,wikipedia:非決定性チュー

    非決定性の学び方 - わさっきhb
  • 「人間の理解を超えた証明」は証明だろうか - 論理学FAQのブログ

    2019年7月1日のコメントペーパーより。レジュメは古典述語論理。 コメント:「人間の理解を超えた証明」とは何なのだろうか。その価値判断をできない証明はあくまで形式的なものでしかなく、誰に向けたものかすらわからなくなっている。 回答:前エントリ takuro-logic.hatenablog.com のもとになったリプライへの再リプライです。いや、疑念はおっしゃるとおりではあるんですが、簡単に片付けられない問題でもあるのです。 というのは、数学の証明についてはもともと、人間の理解とは関係なく形式的なものだからこそ、証明は重要なのだという考え方があるのです。つまり、機械的な手続きに任せるからこそ、人間の不注意や偏見から自由な正しい結論が得られる、という考え方です。前回紹介したハッキングの (また宣伝しますが) www.morikita.co.jp の中では「ライプニッツ的な証明の理念」と呼

    「人間の理解を超えた証明」は証明だろうか - 論理学FAQのブログ
  • プログラマーのための圏論(上) - bitterharvest’s diary

    『プログラマのための圏論』はこれまでの分をまとめてPDFファイルにしました。参考にしてください。

    プログラマーのための圏論(上) - bitterharvest’s diary
  • Homepage of Kazushige TERUI

    Address: Kitashirakawa Oiwakecho, Sakyo-ku, Kyoto 606-8502, JAPAN. Research Interest Nonclassical Logics and Logics in Computer Science: Linear Logic, Substructural Logics Lambda Calculus and Type Theory Implicit Computational Complexity 講義資料等 コンピュータサイエンス基礎(2020年度) 数理論理学I(命題論理) 数理論理学II(不完全性定理) コンピュータにできること・できないこと 『数学セミナー』2015年11月号掲載記事の草稿 NASH村とスライム退治:整列擬順序入門 「代数学入門」入門としての普遍代数学 直観主義論理への招待 著書(一般向け読み

    kb84tkhr
    kb84tkhr 2018/07/29
    計算機科学、普遍代数の講義資料 面白いかも
  • researchmap

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  • Category Theory for Programmers: The Preface

    Category Theory for Programmers: The Preface Posted by Bartosz Milewski under C++, Category Theory, Functional Programming, Haskell, Programming [184] Comments Table of Contents Part One Category: The Essence of Composition Types and Functions Categories Great and Small Kleisli Categories Products and Coproducts Simple Algebraic Data Types Functors Functoriality Function Types Natural Transformati

    Category Theory for Programmers: The Preface
  • 計算可能性理論 講義ノート

    ∗† : 2018 2 13 1 2 1.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2 14 2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.3 . . . . . . .

  • 週刊 代数的実数を作る

    トゥート Feed このページについて これは、筆者 (@mod_poppo) が代数的実数をプログラミング言語上で実装する過程を、一連の記事として連載するものである。#16 までは「週刊」ということで定期的な連載を目指していたが、それ以降は不定期連載となる。 書籍化 2018年10月8日の「技術書典5」にこの連載を書籍化したものを出しました(加筆訂正あり)。詳しくは 技術書典5に代数的数を作るを出します を参照してください。 BOOTHでPDF版を購入・ダウンロードできます(1000円)。詳しくは以下のリンク先を参照: 「代数的数を作る 多項式の根と因数分解のアルゴリズム」 目次 #0 イントロダクション (2017年10月14日) 計算可能実数 #1 一変数多項式環 (2017年10月14日) 一変数多項式環, ホーナー法, ユークリッドの互除法, 係数膨張 #2 実根の数え上げ (

  • 書評(数理論理学)

    教科書など 準備 数理論理学を習得するためには、その前に、数学の言葉を操り数学の考え方を駆使できるようになる必要があります。数理論理学は数学の一分野ですので、それについては数学の他の分野と変わることはありません。 幸い、数学の言葉と数学の考え方を学ぶことに特化して使える教科書が出版されています。目についたものを並べてみます。おそらく、他にもあるでしょう。 個人的に特に気にいっているもの 嘉田勝:論理と集合から始める数学の基礎,日評論社, 2008. (版元による紹介) 鈴木登志雄:例題で学ぶ集合と論理, 森北出版, 2016. (版元による紹介) その他 渡辺治・北野晃朗・木村泰紀・谷口雅治:数学の言葉と論理, 朝倉書店, 2008. (版元による紹介) 中島匠一:集合・写像・論理—数学の基を学ぶ—, 共立出版, 2012. (版元による紹介) 石川剛郎:論理・集合・数学語, 共立出版

  • OpenStax | Free Textbooks Online with No Catch

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  • "独創的すぎる証明"「ABC予想」をその主張だけでも理解する - アジマティクス

    2017年12月16日、数学界に激震が走りました。……というと少し語弊があるでしょうか。 この日、あの「フェルマーの最終定理」に匹敵するとも言われる数学の重要な予想、つまり未解決問題であった「ABC予想」が京都大数理解析研究所の望月新一氏によってついに解決されたというニュースが、数学界を、いや、世界中を駆け巡ったのです。 science.srad.jp とは言っても実は、ABC予想を証明したとする論文は2012年にすでに発表されていて、そこから5年間ずっと「査読中」、つまりその証明が正しいかどうかの検証中だったのです(5年もかかったというのは、それだけこの証明が独創的で難解だったことの証左でもあります)。 端から見ていた所感として、論文が出た当初は、当にこれがABC予想の証明になっているのか疑う向きも多かったようですが、最近では、証明はほぼ間違いないのだろう、というような雰囲気だったよう

    "独創的すぎる証明"「ABC予想」をその主張だけでも理解する - アジマティクス
  • サービス終了のお知らせ

    サービス終了のお知らせ いつもYahoo! JAPANのサービスをご利用いただき誠にありがとうございます。 お客様がアクセスされたサービスは日までにサービスを終了いたしました。 今後ともYahoo! JAPANのサービスをご愛顧くださいますよう、よろしくお願いいたします。

  • 構造化プログラミングと データ抽象

  • 現代集合論における巨大基数(<特集>あたらしい数理論理学の揺籃:証明論的な順序数と集合論的な順序数)

    This article is to give a brief survey of roles of large cardinals (those ordinals which are in certain sense very big) in set theory of our time. In particular, close relationship of the structure of the continuum to large cardinals is emphasized. We also mention the inner model method which is a comparable approach to large cardinal axioms, so that we could make clear the reason why large cardin

  • 定理証明手習い

    紙書籍をお届けします(PDFがついてきます) 紙書籍のみが必要な場合は、こちらの紙書籍単品をお求めください PDFのみが必要な場合は、こちらのPDF単品をお求めください PDFは購入後すぐにダウンロード可能です 紙書籍は通常、ご注文から2~3営業日で発送します 年末年始や大型連休など、1週間から10日程度、配送のお休みをいただく場合があります。詳しくはお知らせをご覧ください プログラムの正しさは証明できる。定理証明へ踏み出すための最高のガイドブック Daniel P. Friedman, Carl Eastlund 著、中野圭介 監訳 240ページ A5判 ISBN:978-4-908686-02-3 2017年10月23日 第1版第1刷 発行 正誤情報 あるプログラムが、考えられるあらゆる入力に対して誤った動作を引き起さないことは、テストを書いても確かめられません。それを確かめるには、公

    定理証明手習い
  • 高円寺理数塾

  • 4.1 数式を記述する

    4.1.1 数式モードとパラグラフモードとの違い 4.1.2 インライン数式モード 4.1.3 ディスプレイ数式モード 4.1.4 番号つきディスプレイ数式モード 4.1.5 基的な数式モード用コマンド 添字 分数 根号記号 シグマ記号 積分記号 省略記号 文字修飾記号 上線,下線,上括弧,下括弧 否定記号 4.1.6 基的な数学記号 4.1.7 数式モードでの空白制御 4.1.8 数式の文字フォント 文字スタイル カリグラフ文字 ギリシャ文字 4.1.9 大きさの変化する括弧,矢印記号 4.1.10 行列を書く array環境 4.1.11 eqnarray,eqnarray*環境 4.1.12 数式モード関連のスタイルオプション fleqnスタイルオプション leqnoスタイルオプション LaTeXはもともと数学系の論文作成を目的として作られたため,数式を整形して出力することには群

  • ハーディ『ある数学者の弁明』私家版翻訳

    イギリスの数学者G. H. ハーディ(1877–1947)がその晩年に書いた『ある数学者の弁明』(原題:A Mathematician’s Apology)というがあります原著はInternet Archiveで読めます。。すでに出版された日語訳もありますが、日における著作権保護期間は終わっているので、別の翻訳をつくってみました。 これは2019年5月21日に公開した第2版です。PDF版もあります。第2版では訳文を全面的に見直したほか、訳注を大幅に増補しました。(なお、2016年に公開した初版PDFファイルはこちらにあります。) 文中の注のうち、アスタリスク(*)は原注で、ダガー(†)は訳注です。また後者の訳注に関しては、全部まとめて、簡単な解説を添えて文の後にも載せてあります。 『ある数学者の弁明』の表紙にも使われたハーディの写真。1927年頃とされる(Wikimedia Co

    kb84tkhr
    kb84tkhr 2017/09/21
    これ読もうと思ってたやつだ