関数型言語の技術マップ
要求開発アライアンスの定例会で『Object-Functional Analysis and Design: 次世代モデリングパラダイムへの道標』というタイトルでセッションを行うことになりました。 セッション時間が50分なので、かなり俯瞰した形での全体像の説明になりそうですが、関連する要素技術の数が多いのと、内容が込み入っているので、ブログで補足説明をすることにしました。 今回はその第一弾です。 「関数型言語の関連技術」として用意した以下の図を説明します。関数型プログラミング言語レベルの説明はScalaを対象にします。 Disclaimer2008年にScalaをはじめて足掛け4年、関数型プログラミングとは、どうも数学を使ってプログラミングしていくことらしい、ということが分かってきました。 ScalaをBetter Javaとして使うのであれば、そこまで頑張らなくてもよいのですが、関数型言
Pendulum Waves with Philip Glass
I loved this video of pendulum waves from Harvard and knew immediately that Philip Glass would be the perfect accompaniment. "The Secret Agent Ending" from the album Glass Reflections by Cello Octet Conjunto Iberico and Elias Arizcuren "Tuning" from the Spamalot Original Broadway Cast Album More at: http://ub-sessed.blogspot.com/2011/05/ball-chain.html Follow me on twitter: @ub_sessed Check
計算モデルと論理とゲーデルの不完全性定理 - Gemmaの日記
ゲーデルの不完全性定理は、数学を扱う数学、つまりメタ数学を考えるが、それだと理解が難しい。しかし、証明(数学)＝プログラムという悟りを開くと、プログラムを扱うプログラム、つまりメタプログラムを考えればよくなり、それならコンパイラ等でなじみがあるので理解が優しくなる。 話の流れは以下。 1. プログラムとは何か 2. 証明とは何か 3. 証明＝プログラム , （ {、 { ヽ.ｰ､､ ＼､__ぃ._ゝ⌒ヾ iヾ）}､_ ﾝ_ｰ-_二ｰ-, 〉 {厶 _､ヽ _ ヽ._＞'´ ／ /,ィ／ / ハYﾍい ,. -- 〃⌒ r−-､ ィ´ 〃 ,ｲ/7' ,ｲイ/ 小ヽ 丶、 ,. ‐ '´ﾊ i ″｀ヽ、 、ヽ、 ／幺ィ {从{小込v' jｩ仏厶川ﾘ} YV, 小 Vj. |丶 ヽ ｀ ｰ-ミー--'_,辷三彡
数学の学び方に関するヒント
数学の学び方に関するヒント ――数学科の学生の皆さんへ―― 黒木 玄 (東北大学大学院理学研究科数学専攻) まず、これは何度も強調していることだが、正攻法は、数学の良い本を一冊選び、それを熟読することある。そのために適した本は、論理的な説明が詳しく書いてあって、しかも重要な例に関する説明がしっかり書いてあるものである。一つ以上の分野を完全に修得するためには、このような勉強の仕方が不可欠である。講義や演習の単位を取るためだけに、あまり面白くもない純粋に教科書的な本の一部をつまみぐいするという類の勉強の仕方も、ときには必要ではあるが、そのような勉強の仕方のみでは決して深い理解を得ることはできない。最近、そのような勉強の仕方をしている学生が大勢になっているように感じられるので、数学を楽しんでいる私は大変残念に思っている。 1日に数学の本を1ページづつ読んで行けば、たまに休んだとしても1年で300
数学書の読み方に関する記事まとめ - Haskell雑記帳
数学の勉強の仕方について、Twitterなどで知った記事のリンクをまとめてみる。 セミナーの準備のしかたについて 「全部完全にわかった」という状態になるまで、考えたり、調べたり、人に聞いたりしなくてはならない。 自分の知らない定理や定義を使っているところがあれば当然調べなくてはならない。 本を閉じてノートに、定義、定理、証明などを書き出してみる。 すらすら書ければよいが、そうでなければ自分で新たに考えてみる。 「どのような定義をするべきか」 「定理の仮定は何が適当か」 「証明の方針は何か」 「本当にこの仮定がないとだめなのか」 「どのような順序でlemmaが並んでいるべきか」 これを何度も自然にすらすらと書き出せるようになるまで繰り返す。 紙に書き出すかわりに頭の中だけで考えてみる。 全体の流れや方針、ポイントを頭の中だけで再現する。 「定義は何か」 「定理の仮定は何か」 「証明のポイント
解析概論 - Wikisource
削除提案中 現在、この項目の一部の版または全体について、削除の手続きに従って、削除が提案されています。 削除についての議論は削除依頼の該当のセクションで行われています（このページのノートも参照して下さい）。削除の議論中はこのお知らせを除去しないで下さい。 この項目の執筆者の方々へ： まだ削除は行われていません。削除に対する議論に参加し、削除の方針に該当するかをどうか検討して下さい。 著作権侵害のおそれこの項目は著作権侵害が指摘され、現在審議中です。 審議の結果、該当する投稿以降の版全てもしくはこの項目自体が履歴も含めて削除される可能性があります。編集は極力控えてください。著作権上問題のない自分の投稿内容が削除される可能性のある方は、早めに控えを取っておいてください。 該当する投稿をされた方へ： ウィキソースでは、著作権上問題のない投稿のみを受け付けることになっています。他人の著作物を使うと
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト
オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト 数理論理学、数学基礎論の教科書的に使えるテキスト（講義ノート、サーヴェイ、モノグラフ等）のうち、オンラインで入手できるものを集めました。 入門的概説 論理一般 高階論理と型理論 直観主義論理 コンビネータとラムダ計算 時相論理および時制論理 様相論理 適切さの論理 自然言語の論理 空間論理 モデル理論 安定性理論 無限論理 計算可能性理論および再帰理論 集合論 pcf理論 記述集合論 実数の集合論 選択公理 強制法と内部モデル 連続体仮説 NF 証明論と構成的数学 順序数解析 算術の体系と不完全性 証明可能性論理 線形論理 構成的数学 代数的論理と圏論 ブール代数 普遍代数 量子論理 圏論 歴史 入門的概説 [▲] 加茂静夫，「数理論理学（命題論理と述語論理）」．[PDF] 嘉田勝，「数理論理学 講義ノート（2013年度版）」． St
有効数字（有効桁数）
物理量の数値表現で重要な有効数字（有効桁数）についの説明です。つまり、なぜ １３２００００ ではなくて １．３２×１０6 と表現するか？その理由を説明します。 １．有効桁数の意味 有効数字とは何か、またどうやって有効桁数を数えるのか、例を用いて説明する。 有効桁数３桁 有効桁数３桁とは元になる数字の大きさに対して誤差が１００分の１以下になる様な数値表現のことである。以下述べるように数字で表現されている最小桁の次の■の値が０～９のどれになるか解らないから誤差が生じるのであるから となる。このとき ０．０１３２ と １３．２ とでは数値の絶対的な大きさはまったく異なるが、信頼できる数値の桁数はどちらも３桁である。それを有効桁数という。 有効桁数５桁 同様に考えると、以下の二つの数値例の全体に対する誤差の割合はいずれも１００００分の１以下だから、有効桁数は５桁となる。 この二つの例の考察から明ら
ユニタリ行列ってなんですか？？高校生にわかるように教えて下さい！ - ここでは行列やベクトルが書きにくいので、自分で書き... - Yahoo!知恵袋
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1019757150 ここでは行列やベクトルが書きにくいので、自分で書き直しながら読んでください。 二次元ベクトル、２×２行列を考えれば十分です。 まずは、計算規則の準備です。 一般に、あるベクトルは、行列で別のベクトルに変換できます。 ある縦ベクトル（要素を縦に並べてある）を|X>と書き、 変換の行列をUと書くと U|X> という計算は、行列と縦ベクトルで書くと |a b||x1| |c d||x2| となり、結果は、新しい縦ベクトルになります。 さて、縦ベクトルの要素を横に並べなおしたものを<X|と書きます。 これは(x1 x2)というようなものです 横ベクトル<X|と、縦ベクトル|X>の掛け算 <X|X>を計算してみると、これがベクトルXの内積の形になっていることがわか
なぜコンピューターは２進法で、人間はそうでないのか - 小人さんの妄想
なぜコンピューターは２進法を採用しているのでしょうか。 よく「２進法はＯＮとＯＦＦだけなので、実際に電気回路を作るのが簡単だから」という説明が為されています。 でも、電気にはプラスとマイナスがあるのだから、 プラス、マイナス、ゼロの３つを使った３進法の方が、ひょっとしたら効率的ってことはないですかね。 ※以下、最初の説明はいきなり２状態のランプを前提としてスタートします。 この考えは、２状態素子による電子回路での最適は何か、ということにはあてはまるのですが、 最初から３状態以上の素子があったとしたら、という疑問には答えていません。(1/5追記) 実は、２進法には数学的な根拠があります。 最も数少ない部品で数字を表すことができるのは「ｅ進法＝2.71828･･･進法」だからです。 「点灯するか、消灯するか」の２状態しかないランプを使って、数字を表すことを考えてみましょう。 例えば９９９までの
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#F先生困らせる数学的な質問教えてくれ:VIPPERな俺
2024年03月13日12:01 すすきのの首切断事件、グロすぎる… 1 名前：名無しさん＠おーぷん[] 投稿日：24/03/13(水) 02:16:03 ID:gamb 「さらに、自宅では頭部から皮膚を剥ぎ取り、左右の眼球、舌および食道気管を摘出して死体を損壊した。また、同7日に瑠奈被告は、頭部から右眼球を摘出する場面を父親にビデオ撮影させていたという。」 この猟奇殺人犯の減刑署名を集めてたバカがいたっけなぁ。庇う余地なしhttps://t.co/ePPzP4GTsO— ザ・ペーパー (@paper7802) March 12, 2024 3 名前：名無しさん＠おーぷん[] 投稿日：24/03/13(水) 02:16:46 ID:yAYM 文面からもうグロい 5 名前：名無しさん＠おーぷん[] 投稿日：24/03/13(水) 02:17:27 ID:Ao4V 被害者との関係は何なん 6
数学の定期試験で別解がバツにされるようになった理由 - 地下生活者の手遊び
昨日のエントリを別の角度から 飲み仲間のひとりに、数学の個人塾をやっている高校の先輩がいますにゃ。この間、ひさしぶりにこの先輩と飲んだおりに、ちょっとびっくりする話を聞きましたにゃ。 「高校の数学の試験で、授業で教えていない解答をすると×にするようになった」 「はあ！？ 別解はご法度ということですかにゃ？」 「そうだ。中学ではあったんだけど、高校でもそうなった」 「高校って、もしかしてＡ高（僕らの母校で、いわゆる進学校）でそうなんですかにゃ！！？？」 「そうなんだよ。まあ受験生になれば何でもアリになるようだが、１〜２年の定期テストでは別解が認められなくなった」 「工工工工工工工工工エエｴｴエｴｴｴｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪｪ(ﾟДﾟ;│」 「俺だって信じられねえよ」 「数学って自由なものではなかったのですかにゃ？」 「俺だってそう思いてえよ」 「別解って誉められるものではなかったのですかにゃ
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