なるほどそうか、「機械学習モデル」を高1数学で理解する
機械学習をマスターする上でカギとなる、「損失関数」。機械学習モデルにおいて、予測値と正解値（正解データ）がどの程度近いかを示す指標となる関数です。 そのイメージをより具体的に持つため、簡単な例題をここで扱ってみましょう。解を導き出すのに少し時間がかかりますが、「偏微分」などの高度な数学は全く使いません。 2次関数など高校1年生レベルの数学をおさらいしながら解説していきます。一通り読めば、「数学を使って機械学習モデルを解く」というイメージがつかめるので、ぜひ解を導くところまで読み進めてください。 題材として「単回帰」と呼ばれる、1つの実数値の入力（x）から1つの実数値（y）を予測するモデルを取りあげます。具体的な処理内容としては、成年男子の身長x（cm）を入力値に、体重y（kg）を出力値とするようなモデルを考えることにします。モデルの内部構造は「線形回帰」と呼ばれるもので考えます。 線形回帰
Pythonコードと図で分かる平均値と標準偏差の違い――「統計」とはデータから価値ある情報を抜き出すこと
Pythonコードと図で分かる平均値と標準偏差の違い――「統計」とはデータから価値ある情報を抜き出すこと：「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門（3）（1/2 ページ） AIに欠かせない数学を、プログラミング言語Pythonを使って高校生の学習範囲から学び直す連載。今回から具体的に数学を学びます。統計とは、統計量とは何かを数学記号や数式、Pythonコード、図を交えて解説します。 AIに欠かせない数学を、プログラミング言語Pythonを使って高校生の学習範囲から学び直す本連載『「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門』。 初回は、「AIエンジニア」になるために数学を学び直す意義や心構え、連載で学ぶ範囲についてお話ししました。また前回は、「世の中にはどのようなデータがあるのか？」という部分を主に取り上げました。今回は、「それらデータをどう活用していくのか？」「活用するために
三角関数、何に使うの？→点を回すことができます（すごい） - アジマティクス
数学的な内容を表現したアニメーションをいろいろ作って遊んでます。例えばこんなのとか。 素因数ビジュアライズ。大きく灰色で表示された数字の素因数が線を横切ります pic.twitter.com/z1MHJzPtbv — 鯵坂もっちょ🐟 (@motcho_tw) February 7, 2018 たくさんの点を、それぞれの点に書かれた数に応じた速度で回すことにより、大きく灰色で表示された数の素因数を表現しているわけです。楽しいですね。 こんなのもあります。 3Dで図示してみました。 pic.twitter.com/AF2R1QEtqk — 鯵坂もっちょ🐟 (@motcho_tw) April 12, 2017 九九におけるの段の「一の位」は、ぐるぐる回る点によって表現することができます。面白いですね。 変わったものでは、こういうのもあります。 惑星が「惑星」と呼ばれる理由ですhttps:/
文系が数学を学ぶには……
私立文系の大学にいる。 でも、常日頃から大学では文系もこれからは数学が大事って言われるし、必修で課せられる統計学では、線形がどうたらとか出てくる。 自分でもいろいろやってみようと思ったが、何をすれば良いのやらよくわからない。 とりあえずとある事情で有名な杉浦先生の「解析入門」を見てみたが、流石に文系が独学でどうにかできるようには思えなかった。 理工学部の大学図書室へ行っていろいろ見てみたが、なかなか理解できそうなものはない。 世界史を学びたい場合、高校の教科書と「ガチな」専門への橋渡しとして、中央公論の「世界の歴史」が良いと思っているが それにあたるものは数学にはあったりしないのでしょうか、と…… 追記 たくさん反応いただいて感謝しています。 様々な書籍の紹介などを頂いたので、参考にしていろいろやってみようと思います。 実は当初、本来は理系学部の「線形代数」とかの履修でやろうと思いましたが
機械学習で使うベクトルや行列の微分を使った公式の導出 - Qiita
はじめに 機械学習の勉強をしていると，次のようなベクトルや行列を使った公式達を使わなければならない場面が出てくると思います．機械学習の本の巻末に書いてあることが多いと思います．(これらはPattern Recognition and Machine Learning (Bishop著, 2006)の巻末に載っている公式です) \frac{\partial}{\partial\boldsymbol{x}}(\boldsymbol{x}^\mathrm{T}\boldsymbol{a}) =\boldsymbol{a} \\ \frac{\partial}{\partial\boldsymbol{A}}\mathrm{Tr}(\boldsymbol{A}\boldsymbol{B})=\boldsymbol{B}^\mathrm{T} \\ \frac{\partial}{\partial\b
【講演】『大人が数学を学び直すには』 - 永野裕之のBlog
講演のご依頼をお受けします。 小・中・高の同級生が経営する株式会社Tスポットの社員さんに向けて、『大人が数学を学び直すには』というテーマで講演をさせていただきました。 講演で使ったスライドの一部をご紹介します。 料理に喩えるなら、「数学者になる」というのは一流店のコックになるようなものです。このレベルに達するには才能が必要でしょう。対して、「大学入試を突破する」や「仕事や生活に（数学を）活かす」というのは、冷蔵庫の残り物でパッと美味しいものを作ってしまうというレベルです。これは、最初から簡単にできることではないかもしれませんが、素材についての確かな知識を持ち、調理法についてその意味が分かりさえすれば、誰にでも到達できるレベルです。 《参考》 日本数学検定協会の会長やNHK高校講座「数学基礎」の講師も務められた秋山仁先生の著作『数学に恋したくなる話 』の中から「理系大学進学に必要な４つの能力
【画像45枚あり】フーリエ変換を宇宙一わかりやすく解説してみる
こんにちは，学生エンジニアの迫佑樹(@yuki_99_s)です． 工学系の大学生なら絶対に触れるはずのフーリエ変換ですが，「イマイチなにをしているのかよくわからずに終わってしまった」という方も多いのではないでしょうか？ 難しいのに加えて，教科書もちょっと不親切で，いきなり論理が飛躍したりするんですよね(僕の理解力の問題かもしれませんが) 僕がフーリエ変換について学んだ時に，以下のような疑問を抱きました． 出来る限り難しい式変形は使わずにこれらの疑問を解決できるようにフーリエ変換についてまとめてみました!! 多少厳密性を欠いても，とりあえず理解するという目的の記事なので，これを読んだあとに教科書と付き合わせてみることをおすすめします． それでは，いってみましょう!! 今回の記事は結構本気で書きました． フーリエ変換の公式 今回のゴールを確認するべく，まずはフーリエ変換及びフーリエ逆変換の公式
【暗記しない数学】図形で理解するシグマ公式
シグマ公式ってなんだ？ さて，まずシグマってなんだ？ってところからの方もいらっしゃるでしょう． 教科書をめくるとこんな公式が． ぱっと見難しそうですよね． と，高校生の時の僕も例外なくこんな感じでした． でも，実際のところシグマ公式って全然難しくありません． 実は，ただ足し算をするだけです． 例えば，「1+2+3+4+5を計算しろ」って言われたら小学生でも答えられます． それをシグマを使って書き表すと以下のようになります． そう，シグマ表記さえできれば，あとは公式に入れるだけで計算が可能になるというわけです． これだけだとありがたみがわからないと思います． 例えば，「1〜10000まで全部足して!!」と言われたら，普通に計算したらとてもめんどくさいですが，シグマ公式を使えば一瞬です． もちろん，電卓を使ってがんばって足し算で計算したものとシグマ公式を使って求めた答えは一致します． さて，問
「数学者は変人ばかり」って本当？ 天才数学者・千葉逸人先生に聞いてきた | i:Engineer(アイエンジニア)
こんにちは。ヨッピーです。本日は 東京大学 に来ています。 僕みたいな低IQの屁こき豚がこんな所に来てしまったら、一歩入っただけで 知恵熱 出してぶっ倒れそうな気がしますが、取材のためなので仕方がありません。 さて、「i:Engineer」ではこれまで、 京都大学の先生 や 東工大の学生 など、いわゆるアカデミックな方々にも取材をさせていただきました。その取材の際に、 「数学者は変人しかいない」 「人格破綻してる」 「狂人の巣窟」 なんて、「 数学者やべぇ 」みたいなニュアンスの話を聞くことがしばしばありました。僕の知人で、京都大学を中退後、現在は優秀なエンジニアとしてゴリゴリ最前線で働いている方も「ずっと数学をやっていたかったけど、 数学をやるには全部捨てなきゃ無理だな と思って諦めた」みたいなことを言っており、がぜん「 数学者ってどんな人なんだろう 」と興味が湧いたわけです。 そこで今
Webプログラマと数学の接点、その入り口
フロントエンドのパラダイムを参考にバックエンド開発を再考する / TypeScript による GraphQL バックエンド開発
これから数学を学ぼうと思った人のための読書リスト（2016年4月版）｜Colorless Green Ideas
はじめに 新年度になって、何か新しいことを学ぼうという気になったという人は少なくないだろう。そうした人の中には、これから数学を学ぼうと思った人もいるかもしれない。それだけでなく、高校や大学に進学したことで、今までとは違った感じの数学を学ぶ必要が出てくる人もいるだろう。 この記事では、そういった人のために、数学の学び方や考え方に触れられる文献を紹介していきたいと思う。 大学での数学の勉強 大学での数学の勉強は、高校までの数学の勉強とは違うところがある。このため、高校の時のやり方でうまくいくとは限らない。このため、大学での数学の勉強にあった学び方を身につける必要があるだろう。 日本評論社が出している『数学セミナー』の増刊号に『数学ガイダンス2016』というものがある。この本は、大学の新入生に向けて書かれた、大学での数学の学び方について記したムックである。大学の数学の世界がどんなものであるかがう
2016になる数式まとめ
36もの約数を抱える数「2016」は、例えば(1+2+3+4+5+6+7)･8･9など、その計算結果が2016になる式も多く見つかるようです（ちなみに2015の約数は8、2017は素数）。 見つけられた範囲でのそんな数学ネタをできるだけ集めました。観測範囲に偏りが、というか自分のフォロワー周りのツイートばかり多くなってる点についてはあらかじめご了承ください。またここには載ってない面白い式がありましたら是非コメントなどでご一報ください。
『「0は偶数だが，2の倍数ではない」（算数）』
「0は偶数だが，2の倍数ではない（2の倍数とはしない）」と算数の教科書に書いてあることをtwitterの議論で知った。 そんなバカな，と思ったが，確かに小5の算数の教科書全6社のものにそう書いてあった。 以下，その後調べた結果です。 先ず，現在の教科書の代表として啓林館「わくわく算数５上」を見ると次の通りだった。（なお，平成22年検定済・23年発行なので，平成27年現在使用のものとは若干異なっているかもしれない。） 「2でわり切れる整数を偶数」とし，0が2でわり切れることを「0÷2＝0」という式で確認して0を偶数としながら，次の頁では，「倍数というときには，0の倍数やある整数の0倍は考えないことにします」と，0を2の倍数から除いていた。 オレはこんな教え方をしていたっけ？と昔の教科書を探したら，中学校の教科書だが，昭和60年発行（昭和58年検定済）東京書籍（小平邦彦監修）中1の9頁に「どん
おすすめの数学本を紹介していく - コノユビ
2015年04月14日02:25@konoyubtmr おすすめの数学本を紹介していく 生活・雑学 4コメント 1 : 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:33:37 ID:7Zb たまには数学の本でも読もうぜ 2 : 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:34:28 ID:Xug たまに読んでもわからんだろ 読むならどっぷりやりこまないと 4 : 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:35:14 ID:7Zb >>2 そうやって肩肘張らず、気軽に読んでもらえたらなと 3 : 名無しさん＠おーぷん sage 2015/04/13(月)22:34:37 ID:7Zb 自分は数学素人です 得意ですらなく難しい問題とかわかりません 初心者が初心者に薦めるならこんな本、というのを並べてみました 全部読んでいるというわけではなく、図書館や本屋で斜め読
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ふじ くるり on Twitter: "ネット上の「無料かつ優良な教育コンテンツ」をまとめました。金銭的および地域的理由で塾に行けない方、選べない方、塾へ行っているが自宅でも効率よく学習したい方。誰でも平等に利用できるのが、これら教育コンテンツです。 フォロワーはもち… https://t.co/1gaQcn1dgU"
高校数学を勉強したい
「異世界からきた」論文を巡って： 望月新一による「ABC予想」の証明と、数学界の戦い
人類最高傑作、微分積分はこうして生まれた ジョン・ネイピア物語は終わらない～ネイピア数e誕生物語 | JBpress (ジェイビープレス)
高校数学の美しい物語 | 定期試験から数学オリンピックまで800記事
九九表が楽しくなる数学のお話
