竹内関数が音楽的に聴こえる理由について考えてみた - aike’s blog
前回のエントリーが予想以上に反響が大きくてびっくりしています。 プログラミング言語好きの僕にとってはヒーローみたいなすごいプログラマーたちにツイートしてもらってびびっていたところ、今日になって竹内先生ご本人からのコメントをいただいてしまって本気で腰抜かしそうになりました。せっかくなので自分なりに竹内関数が音楽的に聴こえる理由についての考えを書いてみます。 ■ちょっとした工夫 最初に少し種明かしをすると、より音楽的になるように以下のような工夫をしています。 ・ダイアトニックスケール（白鍵）だけを使用し調性の外れた音が出ないようにした ・最小値(-1)をレにわりあてることで少し寂しげなドリアンスケールにした （とはいえ-1の出現頻度が低いのでミからはじまるフリジアンスケール的かも） ・オートアルペジオ、テンポ、音色の設定でミニマルミュージック風にした 上記のことをおこなうと、ただの乱数でもわり
ボカロ(作るところから)はじめました - やねうらおブログ(移転しました)
今日からボカロを始めることにした。もちろん、ボカロを作るところからだ。ボカロを含めて音源も自作する。楽器(ハード)も自作する。 音楽理論も自分で構築しなおす。自動作曲のためのプログラムも作る。そうして、やっと自分だけの音楽が完成する。とりあえず、目標はそこだ。 ■ ボカロを作るとは？ 初音ミクに代表されるようなボーカロイドは、「あ」「い」「う」など、人間がそれぞれの文字を発声したものを録音しておき再生しているだけである。つながりが不自然なところは二文字、ときとして三文字つなげたファイルも持っている。ただそれだけである。私はそういうことをしたいわけではない。声を一から作るところからだ。 ■ スーパーファミコンのDSP 順序立てて話そう。 私は高校生のときにアーケードの麻雀の移植のために音声合成の処理を書いたことがある。*1 このプログラムは実際には世に出なかったわけであるが、私はそれ以前から
竹内関数で音楽生成 - aike’s blog
Lisperの人ならみんな知ってる竹内関数（たらいまわし関数）という関数があります。 定義としてはこんな感じ。 そのシンプルな定義からは想像もつかないほど複雑で膨大な再帰呼び出しがおこなわれるとても興味深い関数です。たとえば引数にTarai(10,5,0)を与えると343,073回も再帰呼び出しされたりします。 この関数呼び出しの引数がどのように変化するか知りたくてプログラムを書いて調べてみたところ、Tarai(10,5,0)の場合は3つの引数がそれぞれ0〜10（xは-1〜10）の間で少しずつ変化するなかで、2つの値を固定してひとつの値が下降していくような挙動があったりして、なんだか音楽の3和音のコード進行を思わせるような動き方です。 そういうことなら、ということで実際に音にして聴いてみました。Tarai関数が呼ばれるたびに引数のx、y、zを、0=ミ、1=ファ、2=ソ、……、のように音に割
永久にバッハのインベンションを演奏するやつをつくった - つまみ食う
Endless Invention http://mohayonao.herokuapp.com/invention 何かを自動生成するようなプログラムを書くときマルコフ連鎖を使いたくなることは多いと思う。で、それ自体はそんなに難しくないんだけど、大体微妙な感じに仕上がってしまうので、なかったことにしてしまうことが多い。でも今回は諦めずに調整して比較的うまくいった。 工夫したところ 八分音符は十六分音符ふたつといった具合に音の長さをいったん揃えている ラが鳴っているときはミが鳴っていることが多いみたいな、二声がどう重なっているかも調べた。先の音長の正規化を行っているので簡単だった。 正規化を行っているため、頻繁に同じ音の繰り返しが発生する。同じ音が続いたら無視する？ベロシティ下げてMIDIディレイっぽくする？今回は後者 ファミコンっぽい音 半分現実で半分夢みたいな雰囲気を出すためにエフェク
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