WebGL Path Tracing
Path tracing is a realistic lighting algorithm that simulates light bouncing around a scene. This path tracer uses WebGL for realtime performance and supports diffuse, mirrored, and glossy surfaces. The path tracer is continually rendering, so the scene will start off grainy and become smoother over time. Here's how to interact with it: Add an object using the "Add Sphere" or "Add Cube" buttons
Logarithmic Spiral -- from Wolfram MathWorld
where is the distance from the origin, is the angle from the x-axis, and and are arbitrary constants. The logarithmic spiral is also known as the growth spiral, equiangular spiral, and spira mirabilis. It can be expressed parametrically as This spiral is related to Fibonacci numbers, the golden ratio, and the golden rectangle, and is sometimes called the golden spiral. The logarithmic spiral can b
テクスチャマッピング(Texture mapping)：3次元コンピュータグラフィックス - Wikipedia
3次元コンピュータグラフィックス（さんじげんコンピュータグラフィックス、英: three-dimensional computer graphics）は、コンピュータの演算によって3次元空間内の仮想的な立体物を2次元である平面上の情報に変換することで奥行き感（立体感）のある画像を作る手法である。3DCG（スリーディーシージー）と略記されることも多い。20世紀末からのコンピュータ技術の急速な発達と性能向上によって、従来は大企業や大きな研究所でしか得られなかった高精細で高品質の3次元画像が、21世紀初頭現在ではパーソナルコンピュータ (PC) やゲーム機、スマートフォンでも実時間で得られるようになっている。 毎年夏にアメリカ合衆国で開催されるCGの祭典「SIGGRAPH」（シーグラフ）にて、世界中の多くの研究者により最新のCGの論文が発表され、技術更新がなされている。 3DCGは、ユーザーが仮
ベクトル解析 - [物理のかぎしっぽ]
ベクトル代数1 † もう一度ベクトル1（やっさん著） もう一度ベクトル2（ベクトルの読み書きそろばん）（やっさん著） もう一度ベクトル3（幾何と代数の通訳）（やっさん著） ベクトル方程式（やっさん著） ベクトルの回転（Joh著） 続・ベクトルの回転（クロメル著） 続々・ベクトルの回転(クロメル著) 続々々・ベクトルの回転(クロメル著) 続×４ベクトルの回転(クロメル著) 四次元空間中のベクトルの回転(クロメル著) ベクトルの基底の変換(クロメル著) 軸性ベクトルと極性ベクトル（Joh著） 三重積（Joh著） ベクトルの割り算（Joh著） 球面三角形の角度（Joh著） 七次元の外積（Joh著） ガウスの定理は本当に常に成り立っているの？（クロメル著） ↑ ベクトル代数2 † ベクトルことはじめ（Joh著） 基底の座標変換（Joh著） 共変ベクトルと反変ベクトル（Joh著） 双対基底（Joh著
基礎の基礎編その２ 小技集めておきました
ホーム＜ゲームつくろー！＜衝突判定編＜小技集めておきました 基礎の基礎編 その２ 小技集めておきました ここでは、ベクトル演算を中心とした小技を集めてみることにしました。この章は何かあるたびに更新していく予定です。 ・ 3Dで平行なベクトルの外積は？ ・ ある点から平面までの距離 ・ 2Dでのある点から直線までの距離 ・ 斜面に立つには？ ・ ポリゴン上に点が含まれるかを判定 ・ 内分点 ・ 2直線間の最短距離 ○ 3Dで平行なベクトルの外積は？ ↑トップ 2Dの外積は数値ですが、3Dでは法線ベクトルになります。2つのベクトルが並行ではない場合、法線は一意に決まりますが、平衡だったらどうなるのか？簡単ですから確認しておきましょう。 3Dで平行なベクトルは、互いに定数倍になっているので、 v1 = (x,y,z) v2 = (c*x, c*y, c*z) となります。この外積を計算すると、
その13 OBBとOBBの衝突
ホーム＜ゲームつくろー！＜衝突判定編＜ OBBとOBBの衝突 3D衝突編 その13 OBBとOBBの衝突 衝突の本丸の1つ「OBBとOBB」の衝突です。大きさの違うお互いに3次元的に回転した直方体が衝突しているかどうかを調べるというのはやはり簡単ではありませんが、これができると多種多様な方面で役に立ちます。OBB同士の衝突として主流なのは「分離軸判定」と呼ばれる方法でして、ここでもそれについて見ていきます。ちょっと深呼吸してご覧下さい(^-^; ① 「分離軸」判定とは？ OBBの衝突には「分離軸」という物が登場します。これがいったい何なのか？まずは下の図をご覧下さい。 上のOBBは明らかに衝突していません。この時、両方のOBBを分ける直線が「絶対に」存在します。この直線は、ちょっと小難しい言葉で言うと分離超平面（Separating hyperplane）と呼ばれています。直線なのに平面と
flipcode - The Half-Edge Data Structure
A common way to represent a polygon mesh is a shared list of vertices and a list of faces storing pointers for its vertices. This representation is both convenient and efficient for many purposes, however in some domains it proves ineffective. Mesh simplification, for example, often requires collapsing an edge into a single vertex. This operation requires deleting the faces bordering the edge and
-Rigid Body Dynamics -
計算量を減らす。 最近のコンピュータは速くなったねぇ。しみじみ思うよ。しかし、まだまだこの分野の計算を十分にこなせるようなコンピュータってのは、存在しないんですよね。コンピュータの処理速度の向上はものすごい速さだけれど、コンピュータにやらせたい計算ってのは、もっともっと速い計算だから、いつになっても処理速度が十分なコンピュータが現れないってのは、簡単に証明できることです。コンピュータには日進月歩の4乗くらいの速さで進歩してもらわねば。 というわけで、インプリメントの前に、当然のごとく処理量を減らす方法を考えます。 広い空間のなかで、10数個のボールが飛んだりはねたりしたいるようなシーンなどでは、ボール同士が衝突している、または、ボールと壁が衝突しているというのは、ごくまれにしか起こらないわけですから、そのボールを構成する全てのメッシュにたいして、他のボールの点が突き抜けているかどうか
その11 AABBと点の最短距離
ホーム＜ゲームつくろー！＜衝突判定編＜ AABBと点の最短距離 3D衝突編 その11 AABBと点の最短距離 AABB（軸並行境界ボックス：Axis-Aligned Bounding Box）と点の最短距離を求めてみます。これは、後々のもう少し複雑な衝突に対する布石となります。 ① AABB 軸並行境界ボックスとは、ワールド空間のXYZ軸に対して各辺が平行な直方体の境界図形を言います。例えば町並みの建物などはこれで表すと便利かもしれませんし、真上から見る3DのSTGに登場する自機や敵機をこの境界ボックスで管理しても良いでしょう。何だかんだで案外使い道のある境界図形です。AABBの各辺は軸に並行なので、座標を読むのがとても簡単です。 ② まずは線分で考えて見ましょう AABBと点の最短距離を考えるための布石とするため、まずは「線分と点の最短距離」を考えて見ます。 線分をAB、空間内の点をPと
3Dゲームの当たり判定
3Dゲームの当たり判定 文章：syun 日付：2005/8/11 目次 1.はじめに 2.バウンディングスフィア 3.バウンディングボックス 4.変位ベクトル（TODO） 5.参考 1.はじめに 今回は3Dゲームの当たり判定の方法を解説します。 3Dの場合には、以下の３つの方法があります。 バウンディングスフィア（球） バウンディングボックス（箱） 変位ベクトル（光線） それぞれのメリット、デメリットを書くと、こんな感じです。 名称メリットデメリット 変位ベクトルとは、レイ（光線）を飛ばして、 それがポリゴンと交差する距離を判定する方法です。 （レイトレーシングという３ＤＣＧの技術を応用したものです） 例えば、地形に沿ってキャラが移動する場合に、 キャラの重心から、地形にレイを飛ばして、その距離を比較することにより、衝突判定を行う方法です。 ただ、変位ベクトルについては、私がまた使ったこと
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Qubicle Constructor « minddesk.com – the blog for 3d pixel art or voxel art made with qubicle
To put it bluntly, Qubicle is an amazing tool. The most feature complete voxel editor out there. With its highly flexible UI and ease of use, i'd classify Qubicle as the Adobe of voxel editors. The tool works beautifully for both illustrators and developers, the full package. Qubicle is a pretty, fast and fun voxel editor. I eat about 9 Qubicle blocks for breakfast. There's no real reason to use a
Half-Edge構造でCatmull-Clark細分割曲面を実装してみた（わりと完璧版） - tuedaの日記
Half-Edge構造でCatmull-Clarrk再分割曲面を実装してみた。 （フルスクラッチで書くのは多分3回目ぐらい） 今回はHalf-Edge構造を厳密に使い、余計なメンバー変数を使用していない。 Half-Edge構造は例えばここが詳しい。 http://www.flipcode.com/archives/The_Half-Edge_Data_Structure.shtml Catmull-Clarkに関してはこちらが詳しい。 http://d.hatena.ne.jp/u_1roh/20060627/1151390713 Catmull-Clark細分割曲面を実装して気づいた点をメモしておく。 境界エッジは接するFaceが1つしかないのでペアになるハーフエッジが存在しない。 それだと頂点のまわりをぐるっと1週するのが不可能なので境界エッジのところだけは ハーフエッジを2本作った
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3次元ポリゴンモデルの展開図作成 | CiNii Research
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三次元形状のデータ構造と形状変形について 渡辺大地 1 主な三次元形状データ構造 名称 特徴 ワイヤーフレームモデル 頂点と稜線のみで表現される形状モデル。 サーフェスモデル 多角形�