N番目の素数を求める - すぎゃーんメモ
SNSなどで話題になっていたので調べてみたら勉強になったのでメモ。 環境 Pythonでの実装例 例1 例2 例3 エラトステネスの篩 Rustでの実装例 試し割り法 エラトステネスの篩 アトキンの篩 おまけ: GMP Benchmark 高速化のテクニック 上限個数を見積もる Wheel factorization オチ Repository References 環境 手元のMacBook Pro 13-inchの開発機で実験した。 2.8 GHz Intel Core i7 16 GB 2133 MHz LPDDR3 Pythonでの実装例 例1 最も単純に「2以上p未満のすべての数で割ってみて余りが0にならなかったら素数」とする、brute force 的なアプローチ。 import cProfile import io import pstats import sys def m
Xiaolin Wu's line algorithm - Wikipedia
This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article may rely excessively on sources too closely associated with the subject, potentially preventing the article from being verifiable and neutral. Please help improve it by replacing them with more appropriate citations to reliable, inde
Fast inverse square root - Wikipedia
Lighting and reflection calculations, as in the video game OpenArena, use the fast inverse square root code to compute angles of incidence and reflection. Fast inverse square root, sometimes referred to as Fast InvSqrt() or by the hexadecimal constant 0x5F3759DF, is an algorithm that estimates , the reciprocal (or multiplicative inverse) of the square root of a 32-bit floating-point number in IEEE
fast sqrt
高速根号計算 (fast sqrt algorithm) 概要: C言語のsqrt(float)より精度は若干劣るものの，2倍以上速いsqrtのalgorithm． ググって見つけた物が，非常に面白かったのでまとめておく．精度より速度が求められる場面で活躍する． 参考文献 [1] David Eberly, Fast Inverse Square Root (Revisited), http://www.geometrictools.com/Documentation/ FastInverseSqrt.pdf, 1/2002-. 実装 //---Algorithm float(IEEE754)用------ inline float t_sqrtF( const float& x ) { float xHalf = 0.5f * x; int tmp = 0x5F3759DF
その８ 4分木空間分割を最適化する！
ホーム＜ゲームつくろー！＜衝突判定編 2D衝突編 その８ 4分木空間分割を最適化する！（理屈編） ゲーム空間に置いたオブジェクトを総当りで衝突判定する事ははっきりと非効率だと言えます。ちょっと計算してみましょう。60FPSのゲームの1フリップ約16.6ミリ秒の内衝突判定に10%の時間余裕（1.66ミリ秒）を与えられたとします。もし1000回の衝突判定に1ミリ秒かかるなら（1000回/msec）、判定回数は1660回以下に抑えないと間に合いません。総当りだとこれは58オブジェクトくらいで限界です。判定時間が200回/msecならオブジェクトはたった18個で限界。これはどう考えても節約が無いとゲームになりません。 オブジェクトの全ての位置が決まった時、自分とぶつかる可能性があるのは自分の周りのオブジェクトだけです。遠い所にある物は判定する必要すらありません。そこで「空間をある程度制限してその中
高速な安定ソートアルゴリズム "TimSort" の解説 - Preferred Networks Research & Development
先日、TimSortというソートアルゴリズムが話題になりました。TimSortは、高速な安定ソートで、Python(>=2.3)やJava SE 7、およびAndroidでの標準ソートアルゴリズムとして採用されているそうです。 C++のstd::sort()よりも高速であるというベンチマーク結果1が話題になり(後にベンチマークの誤りと判明)、私もそれで存在を知りました。実際のところ、ランダムなデータに対してはクイックソート(IntroSort)ほど速くないようですが、ソートというシンプルなタスクのアルゴリズムが今もなお改良され続けていて、なおかつ人々の関心を引くというのは興味深いものです。 しかしながら、オリジナルのTimSortのコードは若干複雑で、実際のところどういうアルゴリズムなのかわかりづらいところがあると思います。そこで今回はTimSortのアルゴリズムをできるだけわかりやすく解
Queue-Linear Flood Fill: A Fast Flood Fill Algorithm
A super-fast flood fill algorithm and implementation, plus helpful optimization tips for image processing. Download source files and demo - 492 KbDownload demo project - 453 Kb [Images in the demo are copyrighted by the author of the article - please do not publish or redistribute outside of CodeProject without permission.] Introduction In a previous article I wrote several years ago, Floodfill Al
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アルゴリズムビジュアル大事典
CVonline: Image Transformations and Filters
http://www.efg2.com/Lab/Library/ImageProcessing/Algorithms.htm