Umetani, Shunji
数理計画：2009年度〜 線形計画法は，与えられた制約のもとで最適解を求める数理計画法の中でも中心的な役割をもち，工学や経営をはじめ広範な分野において現存する技術的条件のもとで組織化や計画の改善によって問題を解決するための重要な考え方や手段を与えています． 特に近年では最適化アルゴリズムの進歩が計算機の性能向上と相まって，以前では計算不可能であった大規模な現実問題が扱えるようになりました． 本講義では，数理計画モデル，線形計画法，非線形計画法，整数計画法の基本的な枠組みを習得することで，様々な分野において数理計画法を活用するための基礎を身に付けることを目的とします． 数理計画モデルと応用例 線形計画問題とその定式化 単体法とその実装 双対問題と双対定理 整数計画問題とその定式化 解き易い整数計画問題とその解法 難しい整数計画問題とその解法 教科書・参考書 加藤直樹 『数理計画法』，コロナ社
数学にまつわる興味深い話:ハムスター速報
数学にまつわる興味深い話 カテゴリ☆☆☆ 1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:51:06.73 ID:UxsAEfH40 お願いします 2 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:51:35.32 ID:aoHbDKfOP 1＋1＝2になる 6 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:54:15.14 ID:EgCtIfBi0 1/9=0.1111111111...―? 1/9×9=1―? 0.1111111111...×9=0.9999999999...―? ???より1=0.9999999999... 8 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:55:10.27 ID:PxP6iHVo0 >>6 こ
Legendre Polynomial Expandion
離散データが与えられた時、そのデータがだいたい何次関数なのか知りたくなり Legendre多項式を使った展開を試みた。ところがどうも精度がでないので いろいろ試してみたのでまとめておく。 ルジャンドルの多項式とは、[-1,1]の領域で定義された 直交多項式系である。Pn(x)はn次の多項式を表し、 [-1,1]の領域においてPp(x)Pq(x)は p=qの時にのみゼロで無い値を、それ以外は0となる。 多項式を具体的に書き下すとこんな感じ。 P0(x) = 1 P1(x) = x P2(x) = 3/2 x^2+1/2 P3(x) = 5/2 x^2+3/2 x さて、実際に離散データにPn(x)を掛けて積分し、 どうなるか試してみる。 与えるデータは、[-1,1]の区間を20分割したP3(x)。 したがって、nが等しい多項式の重みのみ1、それ以外は0となるはずである。 与えたデータはこ
Nathalie Revol's home page: Software
MPFI, a multiple precision interval arithmetic library based on MPFR MPFI stands for Multiple Precision Floating-point Interval library. Brief introduction to interval arithmetic Features of interval arithmetic Problems and solutions Combining multiple precision and interval arithmetic Presentation of MPFI Downloading and installing MPFI References Related links Brief introduction to interval arit
生活や実務に役立つ高精度計算サイト
(107) 新紙幣発行の裏の狙いとは？ 2024年7月に新紙幣が発行される。一万円、五千円、千円の3券種を改刷する予定で、それぞれ渋沢栄一、津田梅子、北里柴三郎が描かれる。 新紙幣を発行する目的は何だろうか？ 新紙幣には肖像の立体画像が回転する3Dホログラム技術が採用され、偽札を困難にしたと日銀は説明している。その他に (106) 新たなSI接頭語 単位の前に付けられ、10の整数乗を表すための接頭語として、国際単位系では20個のSI接頭語が定められている。 ミリ milli（10-3）、センチ centi（10-2）、キロ kilo（103）、メ (105) インボイス制度の影響について 2023年10月から、消費税のインボイス制度が開始される。 現在、約513万と推計される免税事業者は、そのまま免税事業者でいるか、それとも課税事業者になるか、大きな選択を迫られる。それぞれどのようなメリッ
GNU MPFR 4.0.2
MPFRの著作権について GNU MPFRライブラリ(MPFRと略す)は フリーです。フリーとは，万人が自由に使用でき，自由な基盤の上で，再配布も 自由にできるという意味です。 本ライブラリはパブリックドメインではありません。つまり，著作権で守られており， 再配布には制限があります。しかしその制限は，良き協力者たる市民が行おうとする全ての 行為を許容するように設計されています。許されないのは， あなたから入手したあらゆるバージョンの本ライブラリを，更に広く共有する行為を妨害することだけです。 特に，我々は次のことを確認したいと考えています。あなたは本ライブラリのコピーを手放す権利があり， 欲しい時にソースコードなどを受け取り，新しいフリーなプログラムを作るために本ライブラリの 改変を行ったり，一部を利用したりすることができる，ということを知っているのです。 万人が上記の権利を持っているとい
LAPACK Tips
Copyright (c) 2001 Koichi OKADA まず「取扱説明書」をお読みください。 はじめに LAPACK とは LAPACK とは netlib の一部を構成するライブラリの１つで、 線形代数の計算を行うルーチンがまとめられています。 LAPACK を使うことで、連立一次方程式、最小二乗法などの高速ルーチンが手軽に利用できます。 元々 LAPACK は FORTRAN で記述されています。 C からも f2c によって C に変換された clapack が利用できます。 ライセンス LAPACK のライセンスですが、私も捜索中です(^^;;;)。 所在をご存知の方がいらっしゃいましたら、 私まで連絡いただけると幸せます。 netlib は基本的に freely available らしいです。 clapack clapack は本来 FO
講義ノート - 代数学会議室
自分の中で、｢これは大事かな｣というものを集めています。 （教科書がベースだから、どれも大事ですが・・・） 従って、モレ落ちが多数あるのは当然です。 ｢この辺りはどうなの？」といった疑問があれば連絡を下さい。 ［トップへ］ ★★★ 群の定義 空でない集合Ｇが、次の公理を満たすことを、Ｇは演算 ・ により群を成す、という。 公理 (�T)Ｇにおける内部算法 ・ が存在する。 (�U)Ｇの任意の元 x,y,z に対し、 （ｘ・ｙ）・ｚ ＝ ｘ・（ｙ・ｚ） (結合法則) (�V)Ｇにおいて、ある特別な元 e が存在して、Ｇの任意の元 ｘ に対して、 e・x＝ x・e ＝x (単位元） (�W)Ｇの各元 ｘ に対して、ある元 ｙ が存在して、 ｙ・ｘ＝ｘ・ｙ＝e が成り立つ。 ｙ を ｘ の逆元と言う。 以下では、Ｇを群とする。 ※因みに、上に書いてある公理の内で（�
これで解決！シリーズ - トップページ 超図解でわかりやすい大学数学 大学物理
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一階述語論理 - Wikipedia
一階述語論理（英: first-order predicate logic）とは、個体の量化のみを許す述語論理 (predicate logic) である。述語論理とは、数理論理学における論理の数学的モデルの一つであり、命題論理を拡張したものである。個体の量化に加えて述語や関数の量化を許す述語論理を二階述語論理（英: second-order predicate logic）と呼び、さらなる一般化を加えた述語論理を高階述語論理（英: higher-order predicate logic）という。本項では主に一階述語論理について解説する。二階述語論理や高階述語論理についての詳細はそれぞれの記事を参照。 概要[編集] 命題論理との差異[編集] 命題論理では文を構成する最も基本的な命題（原子命題）は命題記号と呼ぶ一つの記号によって表していた。それに対し、一階述語論理においては、最も基本的な命
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PolyBoRi - Polynomials over Boolean Rings: Overview
Polynomial Real Root Finding in Bernstein Form
IEICE Trans - 区間多項式の零点の所在について
平均の差の検定（独立なデータ）
http://www.zib.de/Symbolik/reduce/
§1 体の定義、例、体の標数 定義 (体) 加法 + : K × K −→ K ∈ ∈ (a, b) → a + b 及び乗法 · : K × K −→ K ∈ ∈ (a, b) → a · b が定義された集合 K が体であるとは、次の条件を満たすこと： (1) (a
代数学 II 要約 No.11
最小2乗法 - 一般の場合
main-ug99.dvi
http://www.i.hosei.ac.jp/~ikeda/summ2005/kawakami.pdf