福岡チャータースクール/中学数学/三平方応用【２】四面体の体積三平方の定理の空間図形への応用 高校部への接続課題です。 正四面体の立方体への埋込みを考察 目次 http://www9.plala.or.jp/fcs9981/youtube.html HP http://www9.plala.or.jp/fcs9981/top3.html
正四面体の体積について
正四面体の体積の求め方は、 三角錐の体積公式 正四面体の底面積をS,正四面体の高さをHとしたとき V＝S・H/3 …(1) であることを利用します。 底面積Sは三角形ですから、 三角形の面積公式 三角形の底辺をA,三角形の高さをhとすると三角形の面積公式 S=Ah/2 …(2) です。 (1)と(2)から V=A・h・H/6 …(3) 一辺の長さが1の正四面体の場合 A=1, h=√3/2, H=√(3/2) …(4) なので V=1・√3/2・√(2/3)/6 =√2/12 …(5) となります。 一辺の長さがaの正四面体の場合 相似比から (4）の三角形の一辺の長さや高さがa倍になるので A=a, h=(√3/2)a, H=(√(3/2))a …(6) これを(3)に代入すると V=a・(√3/2)a・√(2/3)a/6 =(√2/12)a^3 …(7) となって、(5)と(7)を比較
立方体の中の正八面体 - OKWAVE
正八面体はピラミッドのようなものを上下に２つくっつけた形をしていますよね？ くっつけた部分は正方形をしています。 その面にそって立方体を真っ二つにしてください。 その断面図をみると、辺が１０cm正方形の各辺の中点を頂点にもつ正方形が出来ると思います。 この正方形の辺の長さをｘとすると、 5^2 + 5^2 = x^2 という方程式が成り立ちます。(□^2 とは 「□の２乗」を意味します)すると、 x^2 = 50 x=5√2 と出ます。このｘは正八面体の辺の長さになりますね。 体積もこの断面図を使ってみます。 正八面体は、この5√2を一辺とする正方形を底面とする高さ5の四角錐を２つくっつけたものですよね？ よって、 四角錐の体積 = 1/3 × 底面積 × 高さ ですから、 V = 1/3 × (5√2 × 5√2) × 5 × 2 = 500/3 「×２」は四角錐が２つあるからです。
数学切り抜き帳
1辺の長さがaの正四面体の体積はいくらか． この問題は，真っ正直に考えればわかる問題である． じつは，そんなにかた苦しく考えなくても，簡単に答を求める方法がある． 簡単な方法というのは， 「立方体の中に，正四面体が隠れている」 ことを利用する方法である． 立方体の（8つの）頂点のうち，辺ではつながらない頂点の組を考えよう．
正四面体の体積
くろべえ JG1BGT の受け狙い人生 >> 数学，学校，旅行，単車，鉄道，囲碁，トロンボーン，ドラム，アマチュア無線 JG1BGT，CWが好きです。でもQRPのほうがもっと好きです。 本日の計算．数学I 1辺の長さ1の四面体の体積． 体積は 底面積×高さ÷３ で底面は正三角形なので，すぐに求まる． 面倒なのが高さ． 底面の正三角形BCD の辺BCの中点Mをとれば，DMは正三角形の高さとなり， $\mathrm{DM}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ 底面積は $\frac{1}{2}\mathrm{BC}\cdot\mathrm{DM}=\frac{1}{2}\cdot 1 \cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{4}$ さて，AM=DMであるから，三角形AMD の3辺の長さはわかる． 数学Iではこの3つの長さから，先に三角形ADM の，
3 与えられた正方形の1/nの面積をもつ正方形
3 与えられた正方形の1/nの面積をもつ正方形 与えられた正方形のの面積をもつ正方形を折り出すことをテーマに話を進めたいと思います。 そのために、まず辺のn等分について考えることにします。このことについてはどうしてもオリガミクス45で有名な「芳賀の定理6」について触れる必要があります。(この定理は折り紙の世界にも大きな影響を及ぼしました。私自身もこの定理により長年の課題が解決したものがあります) 3.1 芳賀の定理 現在では、第1定理から第3定理までありますが、第一定理に主として触れたいと思います。
平面における変換
10(ガモフの宝探し問題) 無人島に宝が埋まっている．そのありかを示す文章は次の通りである． 島には裏切り者を処刑する絞首台と一本の樫の木と一本の松の木がある． まず絞首台の前に立ち，樫の木に向かって歩数を数えながらまっすぐ歩き，樫の木にぶつかったら 直角に右に曲がり，同じ歩数だけ歩いて杭を打つ．絞首台に戻り，今度は松の木に向かって歩数を数えながらまっすぐ歩き， ぶつかったら直角に左に曲がり，同じ歩数だけ歩いてまた杭を打つ．宝は２つの杭の中間点にある． ある若者がこの文章を手にいれ，その無人島に行ったところ，樫の木と松の木はあるが絞首台は見つからない．時間の経過で 絞首台は朽ち落ちてしまったようだ．いたずらに穴を掘っても見つからず若者はあきらめてこの島を後にした． この文章から宝の場所を見つけましょう． 解答 3つの回転移動 $R(C,90^{\circ}),R(B,90^{\circ})
perldiag - さまざまな Perl 診断メッセージ - perldoc.jp
These messages are classified as follows (listed in increasing order of desperation): (W) A warning (optional). (D) A deprecation (optional). (S) A severe warning (default). (F) A fatal error (trappable). (P) An internal error you should never see (trappable). (X) A very fatal error (nontrappable). (A) An alien error message (not generated by Perl). (W) 警告 (オプション) (D) 非推奨 (オプション) (S) 重大な警告 (デフォルト)
例題・オイラー線
△ABC の外心を O，重心を G，垂心を H とすると 3 点 O，G，H は同一直線上にある。( この直線を オイラー線という ) （相似の位置を利用した証明） 辺 BC，CA，AB の中点を L，M，N とする。 AL，BM，CN は G で交わり，G は各線分を 2：1 に内分するから，△ABC と △LMN は G を相似 の中心とする相似の位置にある。 H は △ABC の垂心，O は △LMN の垂心となる から，O，G，H は同一直線上にあり，G は HO を 2：1 に内分する。 ○ をドラッグして頂点を移動できます。 戻る
XPやVistaを極限まで軽くする！ 19のチューニングテク :教えて君.net
VistaとXPのどちらが主流なのかよく分からなくなってる現状の中、ウインドウズ７の発売が来年に決まり、OSを巡る状況は混迷を極めている。そんな今だからこそ、GWの開いた時間を使ってXPとVistaのチューンアップテク見直してみよう。来年の話は置いておいて、取りあえず今あるOSを使い倒す、カスタマイズの技術を身に着けるのだ！ ■歴代ウインドウズでベンチマーク対決 Vistaが発売されて2年が経過したが評判はパッとせず、世間ではまだXPを使い続けているユーザーが多い。ユーザーの移行が進まず、XPとVistaのユーザーが混在している中で、次のウインドウズ7の発売が来年初頭に決定。現在、ユーザーは3つのウインドウズのうちどれを本命にすべきなのか悩まされるという、混沌とした状況になっている。そこで今回、XP、Vista、ウインドウズ7の性能を正面から比較してみた。ウインドウズ7には先ごろ公開された
Ubuntu 12.04 Precise Pangolinを使う
Sicly Life Ubuntu 12.04 Precise Pangolinを使う Ubuntuをインストールした直後に行う設定 Ubuntu 12.04 の設定（個人的メモ） - 鵺帝国領ブログ UbuntuPrecise - Susumu Tanimura Ubuntu 12.04 LTS Precise Pangolinのインストールとインストール直後のシステム設定 Ubuntuアプリのいいところ 【Ubuntu 12.04】Ubuntu 12.04 をインストールした後に最初にやっておきたい事：なんでもかんでもコンピュータ：So-netブログ PrecisePangolin/ReleaseNotes/ja - Ubuntu Wiki（リリースノート日本語訳） UbuntuDesktop PrecisePangolin/ReleaseNotes UbuntuDesktop Ubu
歌詞検索J-Lyric.net
J-Lyric.netは無料の歌詞検索サービスです。最新ヒット曲から懐メロまで、簡単なキーワードを入力するだけで50000曲以上の歌詞から検索して表示します。歌詞本文も全文が検索対照です。キーワード 歌詞検索のためのキーワードを入力します。 空白で区切って、複数のキーワードを指定します。 歌詞がうろ覚えのような場合は、なるべく短い単語に分けると検索しやすくなります。 複数のキーワードが入力された場合は、AND検索（すべてのキーワードを含む歌詞が検索の対象）となります。 検索対象 曲名、歌手名（アーティスト名）、歌詞本文を検索の対象として選択することができます。 キーワードの一致条件 部分一致：曲名、歌手名、歌詞本文のどこかに含まれる。 先頭一致：曲名、歌手名、歌詞本文の先頭に一致する。 末尾一致：曲名、歌手名、歌詞本文の末尾に一致する。 完全一致：曲名、歌手名と完全に
dfltweb1.onamae.com – このドメインはお名前.comで取得されています。
このドメインは お名前.com から取得されました。 お名前.com は GMOインターネットグループ(株) が運営する国内シェアNo.1のドメイン登録サービスです。 ※表示価格は、全て税込です。 ※サービス品質維持のため、一時的に対象となる料金へ一定割合の「サービス維持調整費」を加算させていただきます。 ※1 「国内シェア」は、ICANN(インターネットのドメイン名などの資源を管理する非営利団体)の公表数値をもとに集計。gTLDが集計の対象。 日本のドメイン登録業者(レジストラ)（「ICANNがレジストラとして認定した企業」一覧（InterNIC提供）内に「Japan」の記載があるもの）を対象。 レジストラ「GMO Internet Group, Inc. d/b/a Onamae.com」のシェア値を集計。 2023年10月時点の調査。
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