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論理学演習 哲学、とくに科学哲学をやるためには論理学は不可欠である。厳密な思考方法を鍛え、数学やその他の科学の分野での「記号」や「数式」に対するアレルギー反応を取り除くためにも有益である。もちろん、種々の分野での分析能力を磨くためにも有益である。うまい料理をおこなうためには、切れ味のよい包丁を使わなければならないのと同じように、科学哲学の面白い題材も、切れ味のよい議論で料理するかどうかで、結果は雲泥の差となって現れてくる。「基礎演習」として必修にしている意味はそこにある。テキストは、内井惣七 『真理・証明・計算』 (ミネルヴァ)を使う。一般的な注意として、この論理学演習の第一義的な目標は、KNOW-THAT としての論理学の知識を与えることではなく、KNOW-HOW としての論理的思考、明晰な証明方法の訓練にある。したがって、基本的には毎回宿題が出されるので、覚悟しておかれたい。サ
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In recent years the number of computational tools useful for modal logics, and related logics, has increased significantly, and is continuously increasing. The following is an incomplete list of Accessible theorem provers Verifiers Translators Automated correspondence theory Visualisation Other tools Generators of formulae Collections of problems Related links Your contribution If you'd like somet
College teaching may be the only skilled profession for which no preparation or training is provided or required. You get a Ph.D., join a faculty, they show you your office, and then tell you “By the way, you’re teaching 205 next semester. See you later.” The result is the consistent use of teaching techniques that have repeatedly been shown to be ineffective at promoting learning. Many professors
Gödel's Incompleteness Theorem Last modified: 14 January 2014 This theorem is one of the most important proven in the twentieth century. Here are a few brief selections that will help you start to understand it. Gödel’s original paper “On Formally Undecidable Propositions” is available in a modernized translation. It’s also in print from Dover in a nice, inexpensive edition. See Wikipedia’s Gödel’
[ver. 3.95 ( 2012.11.11 )] ※ 「発展編」の「正しいか?」の後に「注記」を加筆した。 ( 2012.09.03 ) ※ 「専門解説編」の「公理9」の箇所 を加筆補充しました。 ( 2012.09.07 ) ※ 「新まとめ」という 専門家向けのページを公開しました。 ( 2012.11.11 ) このホームページに示すことは、「現代数学を構築するには、集合論による方法のほかに、別の方法もある」ということだ。(具体的に言えば、「区体論による方法」である。) 以下で示すのは、数学に関する学術的な話である。とはいえ、前半(Part1~Part3)に関する限りは、論文というほど堅苦しくはない。一般の人々にも理解できるようなものだ。 対象とする読者は、知的好奇心のある人々である。教わったことを単に覚えるだけでなく、自分の頭で考えようとする人々である。ただし、数学の不得意な人
● 数式を正しく表示するにはIE5.5以上で御覧になることをお勧めします。 それ以外のバージョンや、他のブラウザーでは記号が正しく表示できないことがあります。 数学の議論は、通常、古典論理とよばれる論理をベースにZFあるいはBGとよばれる公理的集合論のもとで展開されますが、この推論体系では、推論規則や公理それ自体は天与のもので、それ自体の妥当性に関する根拠が提示されているわけではありません。 そこで、本稿では、構文論的な見地から根拠を持つ推論規則や公理のみを使って数学の議論を展開します。このような数学を構成主義数学といい、大雑把に言えば、通常の数学から排中律と外延性公理と置換公理を除いた推論体系です。この推論体系のもとで、数の構築、微分、常微分方程式、Lebesgue積分論、初等関数、Γ-関数、ζ-関数、超越数論、複素解析学、調和解析等を解説します。
哲学が他の学問ともっとも違うところは、いわゆる進歩がないことです。私とは何かは永遠に問題でありつづけるでしょう。
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2013/04/03 · 前提条件・4人の死刑囚(ABCD)は、赤or白のどちらかの帽子をかぶらされており、赤の帽子をかぶっているのはAとC。白の帽子をかぶっているのはBとD
共通知識(Common Knowledge) copyright: Kenryo INDO (kindo_a_t_kanto-gakuen.ac.jp) 24 Nov, 1996 (ck.html) revised: 7,21,29 Feb; 6,9 Apr 2003 (ck03b.html, expanded with Prolog modelings and demos.) revised: 4 Feb 2004 (short comment on the word "convention".) Contents: 個人の情報構造と知識 相互知識と共通知識 グループの知識と共通知識のちがい:帽子パズルによる例示 合意定理と投機定理 投機定理: 取引不可能性の結果 投機の可能性:エラーのある情報処理 共通知識研究の背景:認識論理学など バックワードインダクションと均衡洗練 情報構造
奥乃の講義資料 アルゴリズムとデータ構造入門での図形言語による作品集 自由課題: 九条さん 京都大学工学部・大学院情報学研究科 (2008年度) アルゴリズムとデータ構造入門 SICP (工学部・後期) (文学部・文学研究科「情報・史料学 特殊講義」) 音声情報処理特論 (情報学研究科・後期) 情報科学基礎論 (情報学研究科・前期) 知能情報学特殊研究1 (知能情報学専攻・前期) プロジェクト科目{信号処理セミナー (知能情報学専攻・前期) 第九条 (自由課題) 電気通信大学大学院電気通信学研究科 (2006年度〜2008年度) コミュニケーションシステム設計論特論 (人間コミュニケーション学専攻・後期) 京都大学工学部・大学院情報学研究科 (2007年度) アルゴリズムとデータ構造入門 SICP (工学部・後期) (文学部・文学研究科「情報・史料学 特殊講義」) 作品集 工学倫理 (工学
Church Numerals と Lambda Calculus アルゴリズムとデータ構造入門 補足 後半は佐藤雅彦先生に教えてもらいました. SICP Exercise 2.4 〜 Exercise 2.6 誤解を恐れずに大雑把にいうと, λ計算では名前つきのシンボル (名前付きの手続き) による再帰呼出しや special form が使えないところが Scheme と違うところです. そのため, λ計算を Scheme で行うためにはいろいろな工夫が必要となります. そのポイントは closure (閉包) と呼ばれる構造です. 自然数 n の Church numeral を c(n) とすると, c(n) f x = (f ... (f x)), ただし, f は n 回出現. となることを利用します. まず, c0 と successor を定義します. (SICP Ex.
This system implements and visualizes various reduction strategies for the pure untyped lambda calculus. It is intended as a pedagogical tool, and as an experiment in the programming of visual user interfaces using Standard ML and HTML. Start the lambda calculus reducer. Here is the implementation source code as a gzipped tar file. There is an old draft report describing the implementation, in Po
Beyond Church encoding: Boehm-Berarducci isomorphism of algebraic data types and polymorphic lambda-terms lambda to SKI: the first compositional translation Simplest poly-variadic fix-point combinators for mutual recursion Fix-point combinators are infinitely many and recursively-enumerable Many More Predecessors: A Representation Workout `switch' in lambda calculus Pairs, sums, etc. in System T/P
(Twitterから参照するためのメモです) まずそもそも「関数」は「同じ形の計算を何度も書かないための仕組み」であることを十分に理解する(させる)。その上で、 sum(0) = 0 sum(1) = 0+1 sum(2) = 0+1+2 sum(3) = 0+1+2+3 sum(4) = 0+1+2+3+4 ...も「同じ計算を何度も書いている」から、 sum(0) = 0 sum(1) = sum(0)+1 sum(2) = sum(1)+2 sum(3) = sum(2)+3 sum(4) = sum(3)+4 ...と書き換える。これを一般化すると sum(0) = 0 sum(n) = sum(n-1)+n (n>0の場合)つまり sum(n) = if n=0 then 0 else sum(n-1)+nとなる 追記:n<0の場合は気にするな。 (高校で習うはずの)数学的帰納法
Y combinator may refer to: Y Combinator, an American tech startup accelerator Y combinator (mathematics), a fixed-point combinator This disambiguation page lists articles associated with the title Y combinator. If an internal link led you here, you may wish to change the link to point directly to the intended article.
In this file we derive the Y combinator, one of the fundamental results of recursive procedure theory. You already know that in some cases it is not necessary to give a procedure a name. For example, ((lambda (x) (+ x 1)) 6) adds 1 to 6 without naming the procedure that does it. But, what about a recursive procedure? For example, (define fact (lambda (n) (if (zero? n) 1 (* n (fact (- n 1)))))) whi
$Id: ycombinator.html,v 1.6 2002/06/27 23:37:39 aamine Exp $ [ruby-list:35058] に刺激を受けて Y combinator を解読してみた。 こんなもん読むくらいなら以下の参考ページを読んだほうがいい。 参考にした (というかほとんどそのままな) ページ (英語) http://www.ececs.uc.edu/~franco/C511/html/Scheme/ycomb.html 動機 再帰関数は再帰するときに自分自身を名前で呼ぶのが普通である。 これをなんとかして名前を使わず、関数そのものを呼ぶように させたい。 求めかた まず単純な fact (階乗) を以下に示す。言語は Scheme である。 (define fact (lambda (n) (if (zero? n) 1 (* n (fact (- n
Last modified:2007/02/05 07:26:38 Keyword(s): References:[Regexp Lookahead] [Y Combinator] [Stream] [PIR Introduction] [PIR Compile] [Regexp Backtrack] [PIR Class] [Coroutine 2] [PIR Syntax]
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