三角関数、何に使うの？→点を回すことができます（すごい） - アジマティクス
数学的な内容を表現したアニメーションをいろいろ作って遊んでます。例えばこんなのとか。 素因数ビジュアライズ。大きく灰色で表示された数字の素因数が線を横切ります pic.twitter.com/z1MHJzPtbv — 鯵坂もっちょ🐟 (@motcho_tw) February 7, 2018 たくさんの点を、それぞれの点に書かれた数に応じた速度で回すことにより、大きく灰色で表示された数の素因数を表現しているわけです。楽しいですね。 こんなのもあります。 3Dで図示してみました。 pic.twitter.com/AF2R1QEtqk — 鯵坂もっちょ🐟 (@motcho_tw) April 12, 2017 九九におけるの段の「一の位」は、ぐるぐる回る点によって表現することができます。面白いですね。 変わったものでは、こういうのもあります。 惑星が「惑星」と呼ばれる理由ですhttps:/
「第2回 プログラマのための数学勉強会」開催しました！（動画＆資料つき） - 34歳からの数学博士
どうも、佐野です。 3/27(金)「第2回 プログラマのための数学勉強会」が開催されました。今回も多くの方にご参加頂き、数学愛ほとばしるセッションの数々をお送りできて嬉しく思っております。各セッションの動画・資料と共に、簡単に内容のご紹介をさせて頂きます。 1. 「プログラマのための線形代数再入門 2」 - 佐野岳人 [資料] 線形代数再入門の続編として行列式・逆行列について発表しました。高校や大学で行列式を習うときは低次の場合の計算法だけか、あるいは置換を使ったガチな定義を習うかのどちらかと思うのですが、「そもそもこれは何なのか」をプログラマが納得できるように、普段見慣れているであろう「要件・仕様・実装」のフォーマットでその意味と計算法について解説することを試みました。 数学科卒というと計算が得意とか暗算が速いとか思われがちですが、僕は自分でも悲しくなるほど計算が遅くよく間違います。掃き
倍数判定の話
小学生の時に教頭にそろばんを教わっていた事も私に数の世界を引き込む一因となった． ある日，進級試験で会場へ向かう車の中で，ウォームアップのためか教頭が「今からすれ違う車のナンバーが3で割り切れるかどうかを見分けてみてはどうでしょう」というお題を出した．車のナンバーは4桁，暗算で割り算できなくもないだろうがそうしているうちに次の車がやってきてとても間に合わない．さてどうしたものか，というときに助け舟が出た．「各桁の和が3の倍数になれば，ナンバーも3の倍数ですよ」．これはいい事を聞いた．全部足し算するのならぱっと見ただけでできる．2145…○，7096…×，4883…×，といった具合に判定がすぐにできるようになった． 慣れてくるとすべてを足さなくてもいい事に気付く．たとえば3468のとき，全部足して21だからOKなのだが千の位の3，十の位の6なんてもとから3の倍数なので計算の対象からはずしても
なぜこれが日本式!? 日本人が知らない線と点を使ったかけ算の方法 | ライフハッカー・ジャパン
「線を引いて交差した点の数でかけ算の答えが分かる」という驚くべき計算方法がありました。 アメリカでは「日本の子どもはこうやってかけ算を計算している」と紹介されていますが、日本で生まれ育ってきたもののこんな計算方法は初めて見ました。古来インド式の計算方法ではとも言われています。 どのような計算方法なのかは、記事冒頭のビデオを見てもらえれば分かると思います。かけ算をしたい最初の数字の大きい位から順に斜めに線を引き、次の数字も大きい位から順に、今度は最初に引いた線に交差するように反対側から斜めに線を引きます。エリア毎の交差した点の数を左から順番に並べると、かけ算の答えになるというものです。 一体どうしてこの方法でかけ算の答えが導き出せるのか、そのからくりはまったくもって謎ですし、これがなぜ外国では「日本の」計算方法だと言われているのかも謎です。とはいえ面白いので、話のネタに覚えておくといいかもし
100の職業でどんな数学を使うのか１枚の表にまとめてみた
前回の記事で「誰が、どんな数学を、どのように使っているか」の表がクリックしても大きくならない、見えない、見たい、なんとかしろ、という話があったので、それを。 Hal Saundersの書物When Are We Ever Gonna Have to Use This?にある 「100の職業人に聞きました、あなたが仕事で使う数学はどんなん？」をまとめた表をそのままスキャンして貼り付けるのもどうかと思ったので、これを元に、より多くの数学のスキル／知識を使う職業から順にソートして並べてみた。 Saundersは、職業人に使われている数学を60のトピックにまとめているが、これについても、より多くの職業で使われるものから順に並べた。 （クリックで拡大） 元のデータをgoogle spreadsheetにアップロードしました（2017.12.31） 元々この本は、教科書に頻出するあまりに非現実的な応用
「組み合わせ爆発」動画のコンピューターをWebで実装 アルゴリズムを駆使した高速化モードも - はてなニュース
お姉さんが人生を懸けて「組み合わせ爆発」を解説する日本科学未来館の動画が、ネット上で大きな話題となりました。この動画に登場した「同じ場所を2度通らずに何通りの線が引けるか」という問題を解くコンピューターが、Webで実装されています。動画では6年掛かりで導き出された「9×9」マスの計算や、25万年掛かった「10×10」マスの計算も忠実に再現。動画の最後で言及されている、高速化したアルゴリズムで解くことも可能です。 ▽ おねえさんのコンピュータ ▽ お姉さんが人生を懸けて“組み合わせ爆発”を力説 動画「フカシギの数え方」が壮大すぎる - はてなニュース 再現された「おねえさんのコンピューター」を使って、実際に5×5の問題に挑戦してみました。動画でもそうだったように、数秒で計算が終了します。コンピューターが線を辿りながら組み合わせを計算している様子も再現されていました。 左が「おねえさんのコンピ
『フカシギの数え方』 おねえさんといっしょ！ みんなで数えてみよう！ - YouTube
「フカシギの数え方」おねえさんといっしょ！みんなで数えてみよう！ ※LINEスタンプ「フカシギお姉さんと仲間たち」をリリースしました。※ "The Art of 10^64 -Understanding Vastness-" Time with class! Let's count! LINE sticker "Combinatorial Explosion!" has been launched! http://line.me/S/sticker/1143771 「フカシギの数え方」で紹介している、組み合わせ爆発の例です。 「それでもね。私はみんなに「組み合わせ爆発のすごさ」を教えたいの！止めないで！」 お姉さんと子どもたちが実際に数え上げる大変さを伝えます。 This is an example about combinatorial explosion. "I want to de
数学の歴史２万年＋αを２５０のマイルストーンでまとめてみた
数学の営みは、我々が想像する以上に古く長い。 先史時代の遺物にも、計数の概念や天体観測に基づいた測時法があったことを示すものが発見される。 今回は、可能な限り（というかやり過ぎなくらいに）遡り、専門研究から数学遊戯、ポピュラー文化まで渉猟し、数学の歴史を画するマイルストーン（画期的出来事）を見つけ出そうとするクリフォード・ピックオーバーのThe Math Bookが取り上げる項目を手掛かりに、人類（すらも踏み越えているのだが）の営む数学の歴史を振り返ってみる。 c. 150 Million B.C. 経路積分する蟻 Ant Odometer サハラサバクアリCataglyphis fortisは、経路積分によって巣からの位置を把握する。回り道をしながら食べ物に辿り着いても最短距離で巣へ戻る。風のために砂丘の高さが変わっても、登りのために増えた分を差し引いて、巣までの水平距離を間違うことがな
1×1=1←まぁわかる-1×-1=+1←はぁぁぁ？？？ : えっ!?またここのサイト?
提供元：1×1=1 ←まぁわかる -1×-1=+1 ←はぁぁぁ？？？ http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1345641018/ 1：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/08/22(水) 22:10:18.96 ID:9++srRnX0 嘘つくなよ ホントはマイナスなんだろ？ 2：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/08/22(水) 22:10:47.43 ID:coCxcMWk0 回収にお金のかかる粗大ごみを泥棒が盗んでいった 5：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/08/22(水) 22:11:19.65 ID:84f25ywg0 >>2 わかりやすすぎて濡れた 6：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/08/22(水) 22:11:24.21
数学SUGEEEEEEEEってなる話聞かせて : 哲学ニュースnwk
2012年07月22日23:55 数学SUGEEEEEEEEってなる話聞かせて Tweet 1：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/07/22(日) 09:18:24.07 ID:Agx2mQnx0 聞かせて 4： 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/07/22(日) 09:20:29.66 ID:lqGi6Hgv0 フィボナッチ数列の一般項を求める式がすごい http://ja.wikipedia.org/wiki/フィボナッチ数 5： 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/07/22(日) 09:20:41.91 ID:Yy7XzyDxO 0が発明されたのは石板に刻み込んだ数字を消すのが面倒だったから 7： 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2012/07/22(日) 09:21:43.71 ID:+vrzR
東大医学部現役合格生の開発した「ゴースト暗算」がものすごい
キヨタ @kiyota888 @DannaNanda ゴースト暗算すごくいいですね！ これでインド人（小学生）に勝つる！ 思わずフォローさせていただきました。
6×8は正解でも8×6はバッテン？あるいは算数のガラパゴス性：プロジェクトマジック：オルタナティブ・ブログ
★僕にも解けない算数の問題 僕はブログにはプロジェクトワーク以外のことは書かないことにしていたのだが、あまりに憤慨したのでちょっと聞いて欲しい。写真は、娘（2年生）の算数のテスト。 8人にペンをあげます。1人に6本ずつあげるには、ぜんぶで何本いるでしょうか。 ご覧のように、「8×6」だとバッテンで、「6×8」だと正解らしい。何じゃこりゃ。僕がテストを受けたとしても「8×6」と書く。だって問題文はその順番に書いてあるから。 さらに答の48本もバツ。丁寧に赤ペンで48本と直してくれている。さらに意味不明。 ★娘にヒアリングしてみた 「何でバッテンだったか、先生説明してくれた？」 「単位が違うと、式の順番が違うんだって」 「？ 意味分かる？」 「全然分かんない」 「じゃあ・・ウサギには2本の耳がある。ウサギは4羽いる。耳は全部で何本？」 「ずつ、が入ってないからどっちが先か分かんない。答えは8本
物理・数学で面白い雑学教えて : 哲学ニュースnwk
2011年12月11日07:17 物理・数学で面白い雑学教えて Tweet 1：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/12/10(土) 21:58:25.14 ID:DGKw+YBi0 なんかの公式で全く違うものを証明したり 虚数の話とか 3： 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/12/10(土) 21:59:51.10 ID:3xdheGjA0 三角形の内角の和は必ずしも180゜とは限らない 4： 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/12/10(土) 22:00:06.35 ID:BdiavSo90 >>3 kwsk 9： 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/12/10(土) 22:03:04.12 ID:3xdheGjA0 >>4 地球で考えろ とてつもなく長い紙があるとする。 それが3つ。 それをこ
「２と１は等しい」 数学界で論議
ロシアのカラシニコフ通信が伝えたところでは、この論文の執筆者は国立ヨハネスブルク大学教授のイワノフ・ボスコノビッチ博士。博士が夢の中で見た式を枕もとのメモに書き残し、翌朝この式を少し変形させたところ、２＝１という結論に結びついたという。 博士は翌日から同僚や指導している学生たちにこの式を見せ、反証を求めたが、誰にも証明ができなかったため、論文として英数学誌「マスマティック・ロジスティック」１月号に投稿。以来世界中の数学者がこの論文の反証を試みたが、９月現在いまだに完全な解答と呼べる論文は出ていない。 「マスマティック・ロジスティック」誌の編集長であるジョン・ロック氏は「ボスコノビッチ博士の論文自体はいたってシンプルで、掲載された式だけならば中学生でも理解できる。しかし、それが誤りであることを証明するには非常に高度な数学の知識を必要とするため解明にはまだまだ時間がかかるだろう」と語る。 今回
『なぜ２時から５時までは３時間で、２日から５日までは４日間なのか？』
（補注：このアーティクルの論考は、『かけ算には順序があるのか』岩波科学ライブラリーの第3章で整理されました。） http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/02/2/0295800.html 子どものとき疑問だったこの問題は、塾で教えるようになってから、数教協の本（特に遠山啓の本）を読んで、分離量・連続量という考え方を知って、氷解しました。私にとっては、数教協で目からウロコシリーズのベストスリーに入るものでしょう。ところが、mixiで発言したところ、なかなか同意を得られなかった。それ自体が、私にとって、新たな目からウロコシリーズでもありました。 http://mixi.jp/view_bbs.pl?id=42139232&comment_count=306&comm_id=63370 233番発言以降。 さて、 Ａ：「２時から５時までは３時間。」 Ｂ：「２日から５日まで
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