逆元 - Wikipedia
逆元 （ぎゃくげん、英: inverse element）とは、数学（とくに抽象代数学）において、数の加法に対する反数や乗法に関する逆数の概念の一般化で、直観的には与えられた元に結合してその効果を「打ち消す」効果を持つ元のことである。逆元のきちんとした定義は、考える代数的構造によって少し異なるものがいくつか存在するが、群を考える上ではそれらの定義する概念は同じものになる。 集合 M は二項演算 • をもつ代数系すなわちマグマで、 e は (M, •) の単位元とする。すなわち (M, •, e) は単位的マグマであるとする。M の元 a, b に対して a • b = e となるとき、a を演算 • と単位元 e に関する b の左逆元 (left inverse), b を演算 • 単位元 e に関する a の右逆元 (right inverse) という。またこのとき、b は左可逆、a
モノイド - Wikipedia
数学、とくに抽象代数学における単系（たんけい、英: monoid; モノイド）はひとつの二項演算と単位元をもつ代数的構造である。モノイドは単位元をもつ半群（単位的半群）であるので、半群論の研究対象の範疇に属する。 モノイドの概念は数学のさまざまな分野に現れる。たとえば、モノイドはそれ自身が「ただひとつの対象をもつ圏」と見ることができ、したがって「集合上の写像とその合成」といった概念を捉えたものと考えることもできる。モノイドの概念は計算機科学の分野でも、その基礎付けや実用プログラミングの両面で広く用いられる。 モノイドの歴史や、モノイドに一般的な性質を付加した議論などは半群の項に譲る。 集合 S とその上の二項演算 •: S × S → S が与えられ、以下の条件 結合律 S の任意の元 a, b, c に対して、(a • b) • c = a • (b • c). 単位元の存在 S の元
単位元 - Wikipedia
この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注によって参照されておらず、情報源が不明瞭です。脚注を導入して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2023年9月） 数学、とくに抽象代数学において、単位元（たんいげん, 英: identity element）あるいは中立元（ちゅうりつげん, 英: neutral element）は、二項演算を備えた集合の特別な元で、ほかのどの元もその二項演算による単位元との結合の影響を受けない。 定義[編集] (M, ∗) を集合 M とその上の二項演算 ∗ のなすマグマとする。 M の元 e が ∗ に関する（両側）単位元であるとは、M の全ての元 a に対して を満たすときにいう。 さらに細かく、M の任意の元 a に対して、 a ∗ e = a を満たすときに右単位元といい、e ∗ a = a を満たすときに左単位元という。 単位元は左
二項演算 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "二項演算" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2017年5月） 数学において、二項演算（にこうえんざん、英: binary operation）は、数の四則演算（加減乗除）などの 「二つの数から新たな数を決定する規則」 を一般化した概念である。二項算法（にこうさんぽう）、結合などともいう。 定義[編集] 集合 A 上で定義される 2 変数の写像 を A 上の二項演算あるいは乗法などと呼び、集合 A を二項演算 μ の台集合 (underlying set) などと呼ぶ。A の 2 元 x, y に対し、順序対 (x, y) の
半環 - Wikipedia
抽象代数学において、半環（はんかん、英: semi-ring）とは環に類似した代数的構造で、環の公理から加法的逆元の存在を除いたものである。負元 (negative) の無い環 (ring) ということから rig という用語もしばしば用いられる。 半環は、以下の性質を満たす二つの二項演算、即ち加法（和）"+" と乗法（積）"·" とを備えた集合 R を言う[1]： (R, +) は単位元 0 を持つ可換モノイドを成す: (a + b) + c = a + (b + c), 0 + a = a + 0 = a, a + b = b + a. (R, ·) は単位元 1 を持つモノイドを成す: (a · b)· c = a ·(b · c), 1 · a = a · 1 = a. 乗法は加法の上に分配的である: a ·(b + c) = (a · b) + (a · c), (a + b)·
推移閉包 - Wikipedia
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素集合 - Wikipedia
互いに素な2つの集合 2つの集合が交わりを持たない (disjoint) あるいは互いに素（たがいにそ、英語: mutually disjoint）であるとは、それらが共通の元を持たぬことをいう。一般に、与えられた集合族が互いに素（英語: pairwise disjoint）、あるいは素集合系（そしゅうごうけい、英語: disjoint sets）であるとは、その集合族に属するどの2つの集合を選んでも、その2つの共通部分が空集合であることをいう。例えば、{1, 2, 3} と {4, 5, 6} は互いに素である。 2つの集合 A と B が互いに素であるとは、それらの共通部分が空集合であること、すなわち、 であることを意味する。 この定義は任意の個数の集合に拡張できる。集合族が互いに素であるとは、その集合族に属するどの2つの集合の共通部分も空集合であることをいう。つまり、I を添字集合と
パーサジェネレータ - Wikipedia
パーサジェネレータ（英: parser generator）は、構文解析器(解釈)を作成するプログラムである。 概要[編集] プログラミング言語のコンパイラの開発には技術と手間とを要する。それを支援するために、言語の構文などの定義から、コンパイラを生成するコンパイラジェネレータ（コンパイラコンパイラとも）が研究された。その過程で、入力を処理する構文解析器を自動生成するプログラムが開発され、広く実用に供されるようになった。これがパーサジェネレータである。 歴史[編集] 伝統的には1970年代から開発されている yacc が有名である。名前は「Yet Another コンパイラコンパイラ」の略だが、実際はパーサジェネレータである。yaccの上位互換のものとしてGNUプロジェクトのbisonがある。 近年の発展[編集] パーサコンビネータ[編集] パーサは入力を引数に取って解析結果を返す関数とみ
Parsing Expression Grammar - Wikipedia
Parsing Expression Grammar（PEG）は、分析的形式文法の一種であり、形式言語をその言語に含まれる文字列を認識するための一連の規則を使って表したものである。PEGは再帰下降構文解析を文法を示すためだけに純粋に図式的に表現したものと見ることもでき、具体的な構文解析器の実装やその用途とは独立している。 PEGにおける構文（文法）の定義は文脈自由文法のバッカス・ナウア記法によるそれに似ているが、文脈自由文法では一般に「｜」（縦棒、バーティカルバー）で表される「これらのうちどれか」ではなく、「最初の解析がうまくいったらそれを、失敗なら次を順に試してゆき、成功したものを採用」（「/」であらわす）という意味を使う。 このため、文脈自由文法とは異なり、PEGには曖昧さは存在しない。文字列を構文解析する場合、正しい構文木は常に1つしかない。このためPEGはコンピュータ言語の構文解析
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Collection Ageing in Place The world’s population is ageing, and with ageing comes an increased risk of disability, multimorbidity and dementia, and an increased need for support. Older people are motivated to stay in their own homes as they age as an alternative to intramural care that is cost-beneficial and often provides...
unite で複数のファイルを新しいタブにまとめて縦分割で開く - 永遠に未完成
個人的にそういうことをよくやるので、action を定義した。こういうのが簡単にできて unite は素晴らしい。 let s:unite_action = { \ 'is_selectable': 1, \ } function! s:unite_action.func(candidates) " {{{ tabnew `=a:candidates[0].action__path` for c in a:candidates[1 :] vsplit `=c.action__path` endfor endfunction " }}} call unite#custom_action('openable', 'tabvsplit', s:unite_action) unlet! s:unite_action この手のは応用が効きやすいと思うので、よくやる操作があれば登録しておくといいと思う
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Getting Started with Pyparsing
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%97%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%93%E3%82%B8%E3%83%8D%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%A1%E3%83%87