ベイズ統計量におけるパラメーターの推定：Minkyのよもやま日記：SSブログ
事前分布自体が未知の場合の Empirical Bayes Approach 前回までだと、二項分布にしろ多項分布にしろ、 P の事前分布のパラメータは未知であるが、事前分布は、既知であると考えてきた。 では、事前分布が未知であるような場合、Empirical Bayes Approachは、どうなるであろうか？ ↓ An Empirical Bayes Approach 事前分布自体が未知の場合、P をどのように推定するかを考える。 Binomial Kernelの場合、 ここで、r は、試行の数を表す固定された正の整数とし、また、X は成功の数とする。 X の事前分布は未知とする。 となる。 基本関係式は、 今、 を推定する。 を考え、これは、n → ∞ で確率 1 で となる。 今、r 回の試行中、初めの (r - 1)回の試行の中で、成功の数を表す確率変数列 を考える。 を考えると
確率推定つきの SVM を libsvm.rb で試してみる - Relevant, Timely, and Accurate
libsvm には、"-b 1" オプションという、確率推定機能があります。これを試してみました。学習には libsvm 付属のコマンド svm-train を使い、分類は自作の libsvm.rb を通じて JRuby 上で行えるようにしました。 英単語とドイツ語単語を分類するという例題に取り組んでみた結果、良好な分類性能と、意味ありげな推定確率が得られました。 libsvm の確率推定機能 libsvm のコマンド svm-train 及び svm-predict には、以下のような確率推定オプションがあります。 -b probability_estimates: whether to train a SVC or SVR model for probability estimates, 0 or 1 (default 0)この確率推定が何を意味しているいるのかを体感するために、適当な
ベイズ推定 - Wikipedia
ベイズ推定（ベイズすいてい、英: Bayesian inference）とは、ベイズ確率の考え方に基づき、観測事象（観測された事実）から、推定したい事柄（それの起因である原因事象）を、確率的な意味で推論することを指す[1]。 ベイズの定理が基本的な方法論として用いられ、名前の由来となっている。統計学に応用されてベイズ統計学[2]の代表的な方法となっている。 ベイズ推定においては、パラメータの点推定を求めることは、ベイズ確率（分布関数）を求めた後に、決められた汎関数：の値（平均値もしくは中央値など）を派生的に計算することと見なされる。 標語的には、「真値は分布する」、「点推定にはこだわらない」などの考え方に依拠している。 いま、AおよびXを離散確率変数とする。ここで A を原因、X をそれに対する証拠（つまり原因によって起きたと想定される事象）とするとき、 P(A) = 事象 A が発生する
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