折り紙一枚で証明する三角関数の加法定理
絶対わすれるでしょ． 三角関数の加法定理は，文系でも理系でも，誰しもが高校で習うんですが，意外と図形的な意味を理解してる人って少ないんです． ということで，今回はこの，加法定理を折り紙を使って理解してみましょう． 折り紙を使った証明 例えば，下にこんな折り紙があると考えます． これを，真ん中あたりで折ってみましょう． すると，以下のようになりますね． ここではわかりやすいように，表と裏が違う色の折り紙を使っています． 折り目の長さが1だったとして考えてみましょう． この青い部分の三角形だけ抜き出して考えてみましょう． 以下の図のように，折った角度が角\(\alpha\)だとすると，青い三角形の各辺の長さは以下のようになりますね． 今は，青い部分の三角形だけを抜き出したので，元の場所に戻してあげます． 以下の図に示す場所を角\(\beta\)とします． 小学校で，「三角形の3つの角の和は18
折り紙と3Dモデルの邂逅： ポップアップ型ペーパークラフト自動生成手法 - A Successful Failure
2010年09月24日 折り紙と3Dモデルの邂逅： ポップアップ型ペーパークラフト自動生成手法 Tweet 図1: ペーパークラフト作例 日本で古くから親しまれている折り紙。最近もはてなブックマークニュースで様々な折り紙が紹介されており、紙から折り出される無限の可能性を感じることができる。 折り紙に関する研究は結構盛んに行われており、折り紙幾何学を扱った集大成的なテキストとしてはGeometric Folding Algorithms: Linkages, Origami, Polyhedraが挙げられる*1。東京大学の舘助教は任意の多面体を折りだす折り紙を自動的に生成するアルゴリズムを提案している*2。曲線を許す折り方に関しても研究がなされている*3。紙の切断を許すとさらに形状は複雑となるが、今後その方面の研究も進むと見られる。 今回のエントリで紹介するのはSIGGRAPH 2010で発
折り紙の新境地 - #書評_ - ふしぎな 球体・立体折り紙 : 404 Blog Not Found
2009年11月21日20:30 カテゴリ書評/画評/品評Math 折り紙の新境地 - #書評_ - ふしぎな 球体・立体折り紙 先日届いた一冊。 ふしぎな 球体・立体折り紙 三谷純 すごい。 言葉にできない。 これが、折り紙だなんて。 本書「ふしぎな 球体・立体折り紙」は、折り紙の天才、三谷純が折り上げた新境地。「切り開いた」のではない。それでは折り紙ではなくなってしまう。 そう。本書に登場する立体には、折り目はあっても切れ目はないのである。 まずは、これを見て欲しい。 これ、全部折って作っているのである。切れ目は一切ない。種も仕掛けもない。種も仕掛けもないのは、本書にきちんと展開図が出てくるのでわかる。それも単なる図というのではなく、きちんと自分で折って確認できるよう、型紙形式になっている。 それを見てもなお、信じられない思いがする。 著者が天才であることを確認するのに、本書は必要ない
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ロバート・ラングが全く新しい時代の折り紙を折る
