3×5と5×3を区別する話雑感 - Tociyuki::Diary
Oh, you want a definition. I hate definitions; Benjamin Disraeli (1804-1881), Vivian Grey, 1826, (BOOK II, CHAPTER VI) まとめて読んでみると、教育の場でのストーリーはこういうことなのかなと理解しました。某 LISP ラノベ風に書いてみますと……。 T: 例えば、(+ 2 2 2) は 2 を 3 回足しているので (* 2 3) と表せますね。 それでは、次はどう表せばいいのでしょう。 金太郎飴が 4 個ずつ入っているお菓子の箱が 2 箱あります。金太郎飴は全部で何個か。 B子: (* 4 2)だわ。 T: それじゃ、これはどうでしょう。 お皿が 5 皿あります。お皿に 3 個ずつたいやきが乗っています。たいやきは全部でいくつか。 A君: そんなの簡単。(* 5 3) だ。
3x5とプログラム - tsuge development page
こういう議論は楽しいですね。 http://togetter.com/li/68853 僕もよくC++とかでこう書いて怒られます。 int main(int argc, char* argv[]) { ClassA* a = new ClassA(); a->say(); } deleteしてないんですよ。 なぜこう書くかというと、OSが勝手に解放してくれるからです。Visual Cとかだと終了時にリークしてるよーって警告出した気がするので、コード的にいいもんじゃないんですけど。 まあこれはJAVAとかC#とかに慣れるとついNewしたくなるという癖の問題で、例外として。例外でも僕はやりますけど。 作法的なのだとこういうのとか。 if (1 == a) { } 最近だとこの辺も微妙ですかな。 if ("none".equals(ret)) { System.out.println("none
ようやく3x5と5x3に対するまともな意見が読めた
404 Blog Not Found:3x5=5x3 あれはどう考えても国語の問題に過ぎない。数学に国語を持ち込むというのは全く理解出来ない。 そもそも、小学校で習う整数や小数同士の乗算は、交換法則がなりたつように定義されているはずである。A*B=B*Aが成り立つはずである。それで順序を変えて間違っているというのであれば、そのいわゆる小学校数学の定義を示して欲しいものだ。まさか定義に、皿の枚数だの、りんごの個数だのを持ち込むつもりだろうか。つまり、その数学の定義は、日本語に依存しなければ定義できないということなのだろうか。 そして、この教育が行き着く先は、間違いなく、 ほとんどの子は、自ら正解を探すのではなく、教師に答えを求めるようになる。それは教師に答え合わせしてもらわないと安心できないところまで続く。 となるであろう。憂うべきかな。 しかし、みんなbikesheddingが好きなようだ
defaultrouteの日記 | スラド
本質は「子供は一様ではない」。 数や量に対する直観力、良い言葉か知らんけど仮に数覚と呼ぶ。 数覚を先に身につけて、小学校の授業により言語をあてはめていく子供(a)と、相対的に数覚の発達が遅れ、言語の学習の過程で数覚を身につけていく子供(b)がいたとする。 (a)は、3x5 = 5x3 であると直観的に知っている。例えばdefaultrouteはレゴブロックでの経験から、入学前から計算や説明はできなくてもその程度の感覚はあったような気がする(気のせいかもしれないが)。数の発見的獲得の過程を無理矢理想像すると、面積15マスのブロックが先にあって、「縦」とか「横」とかいう言葉をちゃんと獲得する以前に、かたっぽ数えたら3マスで、もうかたっぽ数えたら5マス、とかいう感覚なんじゃないかな(レゴブロックの場合、2x2=1マス、という換算の概念も学ばせてくれる!)。 ここで、「3x5 is not 5x3
5x3と3x5は違います。 - いま作ってます。
概要 バツをつけたくらいでガタガタ抜かすな 算数＝数学＋国語 「正しい答えが出る式」は「正しい式」とは限らない 義務教育の使命は「落ちこぼれを作らない事」 数式で意図は表現できるし、表現すべきだ 参考サイト おおむねどこの議論も堂々巡りなので http://kita.dyndns.org/diary/?date=20101113#p02 http://b.hatena.ne.jp/entry/togetter.com/li/68853 とブクマコメあたりを参考に論点をひとつひとつ潰していくよ。 算数＝国語＋数学です 「数学の世界に国語を持ち込むな」とか言っている人がいるけど、算数とはそもそもそういうものです。「りんごが３つ、おさらが５まい」という日本語から「3x5（もしくは5x3）」という式を立てる、という過程は「国語か数学か」と言われれば国語でしょうが、「国語か算数か」と言われれば算数で
3x5と5ｘ3問題に文句を云っている人に言いたい
これを問題にしている人はかけ算を単に「暗記」で覚えて 「そもそもかけ算とはなにか」を全く考えてこなかった人なのでは？ と、考えざるを得ない。 元になった問題はこう。 「5枚のおさらに3個づつリンゴがのっています。リンゴは全部で何個？」 で解答欄に式と答えを書くようになっている。 これが単に計算式だけ書いていれば問題だったろうが、上記のような文章問題において 重要なのは、「答えを出すための過程」である大前提があることを忘れてはならない。 でなければ、式を書く欄など要らないではないか。 故に 3つの（リンゴの）グループが5つ（5枚）あるのだから 計算式は「3X5」でなければならない。 決して、問題文からは「5個のグループが3つ」とは読み取れないのだから5X3と書いていたら それは「問題文を理解できなかった」ということになる。 例え、結果が同じだとしても、「計算の考え方を理解していると証明するの
3x5=5x3 : 404 Blog Not Found
2010年11月16日06:30 カテゴリLoveMath 3x5=5x3 【ゆっくり理解】なぜ3×5で正答で、5×3が小2のテストでは誤答なのか | Kidsnote「皿が5皿ある。1つのお皿に3つずつりんごが載っている。全部でいくつか。」という問いに対して、5×3と式を立てるのは誤りか 正しい。誤りとするのが、誤り。 まず、「乗法の可換性に関してはまだ教えていないから、（かけられる数）×（かける数）でないと×(ばつ)」というものだが、twitterでも言った通り、可換性はまったく関係ない。 3x5=5x3問題、乗算の可換性は実は無関係であることは、分数を見ればわかる。2/3は「さんぶんのに」と日本語、英語ではtwo thirds (or two over three)。非可換な除算すらこう。すなわちどちらを先に書くかというのは人間の都合であって数学の都合ではない。less than a
【ゆっくり理解】なぜ3×5で正答で、5×3が誤答なのか | Kidsnote
そういえば掛け算にはそんなルールが あったな より引用 これを受け、上記エントリーではものすごい議論の嵐。 そして下のエントリーでもかなり丁寧に解説されているにもかかわらず、議論の嵐。 黄金原本更新, 【最短理解】なぜ5×3ではなく3×5なのか – ワタタツの日記!(2010-11-13) これは、おそらくいろんなことを混同したり、お互いの立場を全く理解せずに議論しているからだと思ったので、ゆっくり理解と題してそれを紐解いていこうと思います。とりあえずお約束。 教職3年目の若造です。間違ってたら謝りますが、自分なりの解釈はこれです。 指導要領自体の批判になってしまうと埒があかないのでそこはやりません。 論点 「皿が5皿ある。1つのお皿に3つずつりんごが載っている。全部でいくつか。」という問いに対して、5×3と式を立てるのは誤りか 用語の確認 まずは根本的な所から確認していきましょう。 式と
黄金原本更新, 【最短理解】なぜ5×3ではなく3×5なのか, たくさんの反響ありがとうございます - ワタタツの日記!(2010-11-13)
ワタタツ、あ違った、ワタクシの日記です。 日々の生活や興味のあるニュース, WILLCOM の PHS, Mac OS X, Linux, トランペットなどなど。ですから、かけ算の定義から立式が 3×5 となるわけです。 5×3と立式した場合は、5つごとりんごのグループが3つあることになってしまいますから全く別の事象を表したことになります。 何が定義で何が定理なのか 5×3と立式することと、3×5 を立式した後で数の性質から 3×5=5×3 とした場合とは全く違うことがわかるでしょうか。 つまり立式はかけ算の定義からなされることです。 その瞬間、単位がとれ、抽象的な数の世界に入ります。この自然数や実数の世界ではかけ算が可換で、自由に順番を入れ換えられますが、それは紛れもなく数に関する定理です。定義からいきなり可換なわけではありません。 自然数の世界に持ち込んだらもはや可換ですから、好きなよ
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かけ算の5×3と3×5って違うの？