F-algebra と catamorphism を Haskell で理解する(2) - らむだ畑でつかまえて (catcher in the λ)
前回の続き。 wikipedia の F-algebra のページ http://en.wikipedia.org/wiki/F-algebra 参照。 上記ページに F(X) = 1 + X という関手の F-algebra の例で (N,[zero,succ]) が出てくる。Haskell で書くと type N = Int a :: Maybe N -> N a Nothing = 0 a (Just x) = x + 1 本当は N は自然数なので負の数も入っている Int とは違うけれどここでは Int でごまかしておく。 a Nothing = 0 の部分が zero に、a (Just x) = x + 1 の部分が succ に対応する。 さて F-algebra (N,a) から別の F-algebra (B,b) b :: Maybe B -> B に対する射 f はど
F-algebra と catamorphism を Haskell で理解する - らむだ畑でつかまえて (catcher in the λ)
wikipedia の F-algebra のページ http://en.wikipedia.org/wiki/F-algebra 参照。 上記ページに集合圏から集合圏への関手F として F(X) = 1 + X という例がでてくるが 1 + X は Haskell では Maybe X である。 Maybe の定義 data Maybe a = Nothing | Just a の「Nothing」が「1」に、「|」が「+」に、「Just a」 が「X」にそれぞれ対応する。 F(f) は fmap f である。 F-algebra の説明にでてくる A を Bool、B を Int とし a :: Maybe Bool -> Bool a Nothing = False a (Just x) = x b :: Maybe Int -> Int b Nothing = 0 b (Just
関数型プログラミング言語 Haskellの理論と応用
「関数型プログラミング言語 Haskellの理論と応用」のホームページです。 概要 本講義では、関数型プログラミング言語Haskellについて、その理論的基礎か ら実際的な応用までを解説する。Haskellは、副作用を持たない、CやJavaなど いわゆる“主流（メインストリーム）の言語”とは一風変わったプ ログラミング言語である。また、強力な型システムを持つことも大きな特徴で ある。本講義では、おもに次のようなトピックについて説明する。 遅延評価 型クラス リスト内包表記とモナド パーサコンビネータ さらに時間が許せば、総合演習として命令型ミニ言語のインタプリタの作成を 行なう。 受講に際しては、ラムダ計算に関する基本的な知識があること、また、Scheme やMLなどの関数型プログラミング言語を使用した経験があることが望ましい。 日程 6/11（月） 13:30 〜 16:40ころ 6/1
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