Video Archive
講義, 講演等のビデオを公開するプロジェクト プロジェクトの目的: 研究集会や講義にでる機会はなかなかとりにくい. ビデオでちょっと内容をのぞけると有益な場合もあるだろう. いろいろな分野の数学が相互に刺激しあうのを助けることにもなるだろう. 数学のみでなく数学の応用分野とも相互に刺激しあうのを助けることにもなるだろう. 本や論文を独力で読むのは大変だが, 話をすこし聞くととっつきやすくなりやる気が でるかも. 数学ソフトの video ヘルプシステムの研究. 数学のはらは, 直接の対話でしか, なかなか伝わらないかも. しかし, 書いた文献だけでなくて, 講義, 講演資料等を後の世代へ残していくのは大事であろう. などなど...いろいろです. ビデオプロジェクトのライセンスについて (about the licenses of this archive) フィードバック歓迎です. こちら
【速報】ランダムネスが捕まった - とりマセ
数学セミナー2011年2月号 特集◎ランダムネスを捕まえる数学セミナー 2011年 02月号 [雑誌]出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2011/01/12メディア: 雑誌購入: 1人 クリック: 1回この商品を含むブログ (2件) を見る 二ヶ月以上遅れて速報とはこれ如何に。 ランダムネスに関するランダムな年表（チョイスはかなり偏ってます）西暦出来事1919フォン・ミーゼスがランダム性を数学的に定式化しようと試みる1920--6Xランダム性の定式化に辿り着くまでの多数の数学者による試行錯誤の時代1933コルモゴロフによる確率論の公理化ランダムネス誕生の時代1960ソロモノフが現在コルモゴロフ複雑性と呼ばれる概念を導入（数年後にコルモゴロフが同じ概念を独立に発見）1966マーティン=レフによる構成的ランダム性の定式化1970ソロヴェイはランダム強制法を導入し， の部分集合が全てルベー
Setoids in Agda
Setoid is a record type in Agda, and it appears everywhere from Relation.Binary.EqReasoning to Algebra. But, why do we need such a type ? After reading “setoids in type theory”, I thought that setoids are used for mathematical constructions like subset, quotients in the intensional type theory and the Calculus of Inductive Construction. Since some of functional data structure could be represented
萌えとかプログラミングとか（旧館） : 2x2ルービックキューブで群論（11） 群論の初歩（２）/無人島に行くとしたらどの群を持ってゆくべきか
2010年02月13日13:43 カテゴリパズル群論 2x2ルービックキューブで群論（11） 群論の初歩（２）/無人島に行くとしたらどの群を持ってゆくべきか さて、前回は群の公理を掲げ、その公理から簡単に導かれる帰結、すなわち、単位元 e の一意性と逆元の一意性を示した。読者の便宜を図って再掲しておく： ■定義[1] (群の定義)■ Ｇ : ある集合 ・: Ｇ×Ｇ → Ｇ （二項演算） ★Ｇ が群であるとは、次の(G1)(G2)(G3)が満たされることである： (G1)∀x, y, z ∈ Ｇ (x ・ y) ・ z = x ・ (y ・ z). (G2)∃e ∈ Ｇ ∀x∈Ｇ x ・ e = e ・ x = x. (G3)∀x ∈ Ｇ ∃y∈Ｇ x ・ y = y ・ x = e. さて、数学の理論というのは分析の道具であり、分析の対象がないと学ぶ意味がない。群論にとって、最
読者に優しい数学書を書く技術 - hiroyukikojima’s blog
ここ数日、堀川 穎二『複素関数論の要諦』日本評論社を読みふけっている。そして、めちゃくちゃ感動している。数学書でこんなに興奮するのは久々のことだ。 複素関数論の要諦 作者: 堀川穎二出版社/メーカー: 日本評論社発売日: 2003/03メディア: 単行本購入: 34人 クリック: 1,278回この商品を含むブログ (2件) を見るこの本を取り寄せたのは、複素積分を新書で解説する、という無謀な計画をぼくが抱いているからだ。その準備となる原稿を書いているのだけど、複素積分に関するコーシーの定理の証明方針に迷っていて、それでいろいろな複素関数論の本をひもといてるってわけ。 本書は、堀川先生が東大の数学科進学の決まった2年生に行った講義を忠実に収録している。その忠実さったらすごくて、演習問題も、期末テストも、それについてのコメントも、成績の分布も、成績評価基準も、追試の点数と人数も、学生から採った
Haskell for Maths
Home This site is my collection of Haskell code for learning maths. Why write code to learn maths? If you want to understand maths, it's no good just reading maths books. You've got to do something with it. Writing code is a double whammy: Writing the code forces you to understand the maths When you've written the code, you can play around with it and improve your understanding further Code can b
Computational Approach to Mathematical Sciences, Video Archives
キーワード: serial=0032, type=講義 ライセンス: ダウンロードした映像の再配布はOK. ただし付属のノートおよび資料, このページとともに再配布すること. また一切の変更は許可されない. (creative commons, 表示-改変禁止 2.1 ) 詳しい説明 講義資料のダウンロード (PDF) ノート (準備中, 参考文献も参照., @s/2007/09 未公開)) 講義映像 Windows上で Streaming で閲覧している場合, 停止するときは, 停止ボタンを必ずおしてください. x で停止しないように. ネットワークの接続速度が極端に遅くなる場合があります.) 右クリックでダウンロード保存可能です. [111-1] Streaming (15M, 約 7 min) ダウンロード(低解像度, 15M) ダウンロード(高解像度, 58M) [111-2] S
行列と項書換 - d.y.d.
21:54 10/06/30 行列と項書換 "Termination of String Rewriting with Matrix Interpretations" という論文を読みました。 これは何かというとつまり、 ICFPコンテストの元ネタとして 紹介 されていた論文です。 れ い 年、 冗談９割で、主催者の専門分野にちなんだ問題が出るに違いない！と叫んでいるのですが、 本当に来るとは思わなかった…。 さて。項書き換え (term rewriting) と呼ばれる研究分野がありまして、 例えばこんな問題を調べています。 文字列に対して、「以下の操作のどれかを好きに選ぶ ＆ 実行する」を繰り返します。 abc という部分文字列を de に書き換える （abc ⇒ de と書きます） ef ⇒ g fgh ⇒ ij どんな文字列からスタートしても、最後には、どの規則も使えない状態 （つ
2005-04-11 - とりマセ
集合論 一から強制法 (2007/01/05)二から強制法 (2007/01/07)三から強制法 (2007/01/21)連続体仮説の独立性証明 (2007/01/24)多値論理と強制法 (2007/05/24) 集合論における様々な命題の独立性証明を中心として、再帰関数論やモデル理論など、様々な分野で用いられている強制法 ( Forcing ) というテクニックの導入とその応用についてです。 その強制法の入り口である、集合論における Cohen Forcing の概念と、強制法の応用の最初の実例として、 「連続体仮説が証明も反証もできない」ということの証明までについての、大雑把なメモ書きです。 再帰理論（計算不可能性の理論） 再帰理論史 --ゲーデルの不完全性定理以後--（1930〜50年代） (2009/05/23)再帰理論史 --再帰理論的エルランゲン・プログラム-- (2009/0
数列辞典
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モナドで悟りをひらきたいのなら - 図でわかる(?)モナド - Pixel Pedals of Tomakomai
圏論の最大の武器はダイアグラムなので、モナドで悟りをひらきたいのならダイアグラムを使えばいいんじゃないでしょうか。 ダイアグラムの書き方 例えば、「 f :: a -> b 」とか「length :: [a] -> Int」は以下のように書きます。型を点で、関数を矢印で書きます。 ダイアグラムの利点は、fやlengthの中身を忘れて簡略化することができることです。人間の脳ができることには限りがあるので、注目する情報が少ない方が理解しやすくなるってスンポーです。 なお、 合成 g . f は図示する時に順が逆になるので気をつけて下さい。これは、合成関数の適用が g ( f x ) と書けることに由来してます。まずfを適用し、次にgを適用するということです。 return と >>= の図示 今回のダイアグラムの約束として、元となる型(Bool, Char, Int 等)は最下段に書きます。そ
集合論雑記
トップページに戻る 日記の目次 最新の日記 谷山浩子さんのページ ご意見はこちらへどうぞ [2006年12月11日] Ver1.1 Generic拡大の基本定理の証明追加。 [2006年6月7日] Ver1.0 集合論雑記の強制法に関する部分はPDFファイルにまとめました。2006年5月3日版の誤り等を修正しました。 詳細に関しては2006年6月8日の記事 を参照して下さい。 (2006年6月19日) 16ページの「反映の原理」の説明で「公理」と記述すべ き部分が「論理式」となっていたのを修正。 http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.1.pdf http://evariste.jp/kagami/diary/0000/forcing-1.1.tex [目次]
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数学基礎論サマースクール2007