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解 説 論 文 51Fundamentals Review Vol.1 No.1 1.はじめに ̶ ペアリング登場の背景̶ 本稿でいうペアリングとは,2入力1出力関数であって,各 入力に対して線形性が成り立つ,いわゆる双線形関数である. 具体的なペアリングとしては,入力がだ円曲線上あるいは超 だ円曲線上の2点で,出力はある有限体の元であるものが提 案されている. ペアリングと暗号の出会いは,1993年のだ円曲線上の離散 対数問題解法が最初である(1) .これは,いわば暗号の解読に 用いられたものである.暗号設計については,2000年にJoux によってDiffie-Hellman公開鍵配送方式が三者に拡張され(2) , 境・大岸・笠原によって,IDに基づく暗号に適用された(3) . その後,ペアリングを用いた暗号の研究は増えており,特 にペアリングをブラックボックスとして
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