ランプ関数のグラフ ランプ関数(英: ramp function)とは、一変数の実関数であり、独立変数とその絶対値の平均として容易に求められる。区分線形関数。 この関数は工学において(DSPの理論など)応用を持つ。"ramp function"の名は、グラフの形状が傾斜路(英: ramp)に似ていることに由来する。 定義[編集] ランプ関数 R(x) : R → R には幾つかの同値な定義が存在する。 場合分け 指数 1 の切断冪関数 最大値関数 傾きが1の直線とその絶対値との平均[1] 傾きが1の直線とヘビサイド関数との積 ヘビサイド関数とそれ自身の畳み込み ヘビサイド関数の積分 マコーレーの括弧 解析的性質[編集] 非負性[編集] ランプ関数は定義域全体で非負となる。 そのため、関数の値はその絶対値に等しい。 導関数[編集] ランプ関数の導関数はヘビサイド関数に等しい。 二階導関数[編