半環 - Wikipedia
抽象代数学において、半環（はんかん、英: semi-ring）とは環に類似した代数的構造で、環の公理から加法的逆元の存在を除いたものである。負元 (negative) の無い環 (ring) ということから rig という用語もしばしば用いられる。 半環は、以下の性質を満たす二つの二項演算、即ち加法（和）"+" と乗法（積）"·" とを備えた集合 R を言う[1]： (R, +) は単位元 0 を持つ可換モノイドを成す: (a + b) + c = a + (b + c), 0 + a = a + 0 = a, a + b = b + a. (R, ·) は単位元 1 を持つモノイドを成す: (a · b)· c = a ·(b · c), 1 · a = a · 1 = a. 乗法は加法の上に分配的である: a ·(b + c) = (a · b) + (a · c), (a + b)·
(解説) はてなブックマークにおけるアクセス制御 - 半環構造に基づくモデル化 - Hatena Developer Blog
こんにちは、シニアアプリケーションエンジニアのid:taraoです。この記事ははてなデベロッパーアドベントカレンダー2015の10日目です。昨日はid:tapir320によるはてなの組織開発についてでした。 先月開催されたWebDB Forum 2015で、「はてなブックマークにおけるアクセス制御: 半環構造に基づくモデル化」というタイトルの発表をしました。 はてなブックマークにおけるアクセス制御 - 半環構造に基づくモデル化 from Lintaro Ina 発表資料には多くの方に興味をもっていただけたようですが、わかりにくい点も多かったのではないでしょうか。スポンサー企業としての技術報告セッションとはいえ学術会議での発表なので理論面と独自の工夫点にフォーカスした内容であったり、口頭での発表のしかたに大きく依存したスライドの遷移方法になっているので、この資料だけで細かいところまで理解しよ
単位元 - Wikipedia
この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注によって参照されておらず、情報源が不明瞭です。脚注を導入して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2023年9月） 数学、とくに抽象代数学において、単位元（たんいげん, 英: identity element）あるいは中立元（ちゅうりつげん, 英: neutral element）は、二項演算を備えた集合の特別な元で、ほかのどの元もその二項演算による単位元との結合の影響を受けない。 定義[編集] (M, ∗) を集合 M とその上の二項演算 ∗ のなすマグマとする。 M の元 e が ∗ に関する（両側）単位元であるとは、M の全ての元 a に対して を満たすときにいう。 さらに細かく、M の任意の元 a に対して、 a ∗ e = a を満たすときに右単位元といい、e ∗ a = a を満たすときに左単位元という。 単位元は左
抽象代数学 - Wikipedia
抽象代数学（ちゅうしょうだいすうがく、英: abstract algebra）とは、群、環、体、加群、ベクトル空間や線型環のように公理的に定義される代数的構造に関する数学の研究の総称である。 概要[編集] 二十世紀初頭の揺籃期には現代代数[1]ともよばれ、数学における厳密さへの指向のもととなった。はじめは数学全体と自然科学の多くが依存している古典的な代数の論理的前提が記号論理学による公理の形で書き下され、それをもとに群論や環論などの理論が純粋数学として具現化するという形で理論が発展した。現在では抽象代数学という言葉はそういった諸分野の総体を、実数、複素数や未知数からなる代数的な数式や方程式の変形のやり方をあつかう初等代数学（高校までの代数）から区別するために用いられている。この初等代数学は可換環論への導入的な部分とみなすこともできる。 一つの二項内算法からなる代数的構造の最も簡単なものはマ
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