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歯を食いしばって勉強したい人のための伊藤清三『ルベーグ積分入門』
確率論やフーリエ解析などの応用分野でよく見る数学の裏側には、ルベーグ積分と言うモノが潜んでいる*1。中高までが基本とするリーマン積分では極限操作が扱いづらいなどが理由だが、これを真面目に勉強し出すとそれなり骨が折れるものだ。ただし定番と言われる教科書、伊藤(1963)『ルベーグ積分入門』がある。著者の伊藤清三氏は東大の教官だった人で、この教科書に関連して有名な駄洒落を残している*2。 前文を読むと物理や工学分野の独習教材として書かれたようだ。工学分野はおろか、数学科においてさえもルベーグ積分を十分な時間を割いて講義する時間は無いそうだ。ルベーグ積分を理解したい理工学系の大学生は、このような教材で自習することになる。自習教材らしく、行間を推測する必要はそうは無く、問題にも解答例がついている。P.67の定理11.2を読むのに、P.37定理7.5、P.256付録§1問2、P.257付録§1定理8
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