動学的効率性 - himaginary’s diary今日は以前友人に動学的効率性を解説した資料をアップしてみる。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ yを一人当たりGDP、kを一人当たり資本とし、 y = f(k) で表されるものとする。 f '(k)>0（資本をより投入すれば生産は増える） だが、収穫逓減の法則により、f ''(k)<0（下図） 一人当たりGDPは消費と貯蓄に分解される。 y = (1-s)y + sy （sは貯蓄率） 貯蓄はそのまま投資に回り、資本増加につながる sy = k - k-1 （k-1は前期のk） 定常状態では、この貯蓄は人口増加による一人当たり資本の低下を補うだけとなる。 (sy + k)/(1+n) – k = 0 （nは人口増加率） ⇒ sy = nk このとき、f '(k)=nとなるkが消費を最大化する。（下図） f '(k) > nのとき、kを増やせば消費を増やすことができる。＝資
