ホールの定理 - Wikipediaホールの定理（英: Hall's theorem）または結婚定理（英: marriage theorem）は、組合せ数学の帰結の1つで、有限集合の集まりのそれぞれから別個の元を選択できる条件を与える。名称の由来は数学者のフィリップ・ホール（1904年-1982年）。 S = {S1, S2, ... } が有限集合の集まりとする（可算である必要はない）。Sの横断集合 (transversal) または S の完全代表系 (system of distinct representatives; SDR) とは、別個の元からなる集合 X = {x1, x2, ...}（ここで |X| = |S|）で、全ての i について xi∈Si となっている集合である。 Sの結婚条件 (marriage condition) とは、Sの任意の部分集合 についての次の条件である。 ここで、|T| は集合 T
