対数正規分布 - Wikipedia
確率論および統計学において、対数正規分布（たいすうせいきぶんぷ、英: log-normal distribution）は、連続確率分布の一種である。この分布に従う確率変数の対数をとったとき、対応する分布が正規分布に従うものとして定義される。そのため中心極限定理の乗法的な類似が成り立ち、独立同分布に従う確率変数の積は漸近的に対数正規分布に従う。 平均 μ と標準偏差 σ > 0 に対し、正の実数を値にとる確率変数 X の確率密度関数 f(x) が で与えられるとき、確率変数 X は対数正規分布に従うという。また、上記の確率密度分布に対応する対数正規分布を Λ(μ, σ2) と表記する[1]。 このとき、対応する分布関数 F(X) は である。ただし、erfc は相補誤差関数、Φ は標準正規分布の分布関数である。
連続確率分布 - Wikipedia
連続確率分布（れんぞくかくりつぶんぷ、英: continuous probability distribution）や連続型確率分布（れんぞくがたかくりつぶんぷ）は、確率論において、累積分布関数が連続な確率分布である。連続確率分布となるのは確率変数 X が連続型のときに限られる。絶対連続分布と区別する際は広義連続分布と呼ぶ。 広義連続分布では、確率変数 X の値 a に対して常に P(X = a) = 0 である。これは必要十分条件である。しかし、確率変数が連続型でも広義連続分布でない場合は、必ずしもそうではない。広義連続分布ではない例として退化分布がある。退化分布などでは P(X = a) > 0 となることもありうる。 広義連続分布では確率密度関数が存在しない場合があるが、絶対連続分布では必ず確率密度関数が存在する。 なお、連続確率分布は単に確率変数が実数などの連続値になる場合の確率分
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