二項定理，多項定理
(a+b)n を展開したとき， an−rbr の係数は nCr になる． （nCr を二項係数という．） すなわち，一般項は nCran−rbr になる．（r=0～n） 展開式を全部書くと (a+b)n=nC0an+nC1an−1b+nC2an−2b2 + ··· + nCkan−kbk + ··· + nCn−1abn−1+nCnbn 展開式をシグマ記号を用いて書くと (a+b)n= nCkan−kbk （※Σについては 初心者向き解説, 問題練習, Σの変形 参照．ただし，Σ記号が分からなくても，以下の解説は理解できる．） 例 (a+b)7 を展開したとき， a5b2 の係数は 7C2==21 になる． 一般項は 7Cra7−rbr 展開式を全部書くと (a+b)7=7C0a7+7C1a6b+7C2a5b2+7C3a4b3 +7C4a3b4+7C5a2b5+7C6ab6+7C7b7 =
数学的帰納法
［要点］ 帰納法とは広く用いられている推論方法の一種で，特別な場合から一般の場合について推理するもので「その結果は，正しいことも間違っていることもある．」 これとは異なり，数学的帰納法による証明方法は常に正しい． ○ 広い意味での帰納法と演繹法 数学に限らず様々な場面で広く用いられる推論に「帰納法（きのうほう）」と「演繹法（えんえきほう）」がある． 帰納法というのは，「特殊から一般へ」向かう推論方法で，個々の具体的な事実から一般的な法則などを導き出す方法をいう． 帰納法の例 (1) 「○○県を旅行したとき，どの店でも親切にしてもらえた」ことから「○○県の人は親切だ」という結論を出す場合 (2) 「今日まで見たカラスは全部黒かった」ことから「すべてのカラスは黒い」という結論を出す場合 (3) 「晴れの日が3日続いた」ことから「これからも毎日晴れの日が続くだろう」と言う結論を出す場合
Σ記号と表計算ソフト
■ Σ記号に慣れよう(Σ記号の値をExcelで求めるには) ■解説 (1) k を数値で求めるには： 右図のようにセルA1に1，A2に2，･･･，A10に10を書き込んでおき(*1)，セルA11に関数 を書き込む(*2)．セルA11の値が答． （初歩的な参考） (*1) セルA1～A10に，1～10を書き込むには A1に１を書き込む A1～A10をドラッグにより反転表示にする メニューから「編集」→「フィル」→「連続データの作成」→「範囲：列，種類：加算，増分値：1 ＯＫ」 (*2) セルA11に =SUM(A1:A10) を書き込むには，次のうちいずれか１つのの操作を行えばよい（１つだけ） セルA11をポイントし，ショートカットアイコンのΣをクリックする．（この問題のように連続データに続くセルでΣをクリックすると，自動的に隣接する数値データの範囲全体を加えることが多いが，求めるものと異な
総和記号,Σ,シグマ
○ 和を表わす記号Σでは，次のように「式」の形のところの「変数で指定されたものを」「初めの値」から「終りの値まで」「1ずつ増やして」できる項の「和」を表わす． 例1 k = 1+2+3+4+5 （ = 15 になる） 例2 k = 1+2+3+4+5+6+7 （ = 28 になる） 例3 k = 2+3+4 （ = 9 になる） ○ Σ記号の内部で使う「変数」は，「式」の部分と同じ文字であればよく，どんな文字が使われているかは，和を求めた結果に影響しない．（変数が，式の部分と異なる文字のときは，無関係になりむしろ簡単になる[後出:例6,7参照]）
1次変換
■集合から集合への対応 ｆ：Ａ→Ｂ のうち，ｆ：Ａ→Ａ のように，同一集合への対応を変換といいます。 ■ｘ，ｙ平面上の点からｘ，ｙ平面上の点への対応
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
処理を実行中です
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
三平方の定理
