distribution
西欧中世の論理学において展開した代表(suppositio)理論に発する概念。代表理論においては、命題の主語項ないし述語項が、その表示対象である個体(ないし表示対象である普遍の下にある個体)の全てをまんべんなく指す場合が「一括的で周延的な(confusa et distributiva)代表」と呼ばれて、当該個体の全体を一括して指してはいるが、その全てを一つ残らず指しているのではない「単に一括的な(confusa tantum)代表」や、当該個体の全てをではなくどれかを指す「限定(determinata)代表」などと区別された。 [例1] 「全ての人間は動物である」 これにおいては、主語項「人間」はその外延に含まれる人間個体を余すところなく全て指していて「この人も、その人も、またあの人も・・・動物である」ということになるので、一括かつ周延的代表をしているが、述語項「動物」のほうは単なる一括
自由放任市場支持と科学否定のリンク
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なんちゃって平滑化その２ - ryamadaの遺伝学・遺伝統計学メモ
こちらで『なんちゃって度数分布平滑化』というのをやった 多次元に拡張しよう やり方は同じ。乳幼児の学習過程レベルの処理に限定する 多次元の点分布を「感知」し、それを隣接細胞の刺激を順次足し合わせていく また、順次、差分を取る。ただし多次元に上がったので一次の差分は１地点あたり次元数の方向の偏差分になる また、１次元度数分布では、２次の差分も取ったが、多(n)次元に上げるとの偏差分が必要になる 偏差分の成分がと大きくなることからわかるように、各点の勾配情報はn方向に関する、単調増・単調減・極大・極小の４通りについてn方向組み合わせになってくる まずは、和をとって平滑化することと、２次の偏差分までとってみよう 次元方向の２次の偏差分の正負入れ替わりで最適化してみる ２次元程度なら視細胞数がそこそこだが、次元が上がると、素子数が多くなってコンピュータ上では問題が生じるが… # データの座標によら
なんちゃって平滑化 - ryamadaの遺伝学・遺伝統計学メモ
こちらで『なんちゃってPCA』というのをやった どういうことかというと、乳幼児(のようにPCAとか行列とか算数とかがわからない生物)は、そんなことを知らなくても、視覚処理をするし、眺めるべき方向を選択することはできる、という話だった じゃあ、そんな「なんちゃって」な乳幼児が１次元空間の点の標本分布を眺めるとき、どんな風に処理するのだろう、処理して「かいつまむ」としたら、どんな風にするだろう、という話 「なんちゃって乳幼児」は、１次元空間上の密度を知りたい、などとは考えない 視覚刺激をなんらかの系統だった、しかも単純な処理をすることで、「いい感じ」な視神経-脳神経電気刺激パターンを得られるように視覚処理系を訓練していくはず 単純な処理としては、網膜の光刺激で励起する細胞の第１層から始まってそれを多段階的に処理する多層があるだろう。そして、その多層の細胞は「和」と「差」を取ることくらいしかしな
なんちゃって正規直交基底 - ryamadaの遺伝学・遺伝統計学メモ
こちらで多次元オブジェクトの減次元視覚という話をしている 何かしらのルールで情報量の多さを定め、その多い順に軸を定めつつ、正規直交基底を取り出したい、ということ PCAと同じ話 ただしPCAでは、情報量の多さとは、軸に関する分散の大きさであって、線形代数的に解けることになっている 今、情報量の多さについての定義を自由にしてしまったので(この先、正規直交基底の『直交』も必要条件でなくしていく予定(かもしれない)だったり、線形独立基底でもなく、適切な本数の軸、というくらい自由にするかもしれないのだけれど、ひとまず、正規直交基底は扱いやすいのでそうしておくとする)、線形代数で解くのはよろしくない それよりは、視覚を発達させつつある乳幼児的に『矯めつ眇めつ』する方法を計算機にやらせたい 乳幼児は、情報量の多い軸をどうやって選んでいるのだろう？ 大きく２つ考えられる １つ目の方法は、視点ごとに情報量
ぱらぱらめくる『A Brief Introduction to Statistical Shape Analysis』形の統計解析 - ryamadaの遺伝学・遺伝統計学メモ
多次元視覚について書いていて(こちら)、多次元視覚には、「形」の観察と「トモグラム」的観察があることも書いた(こちら) 「形」の観察の統計学は"Statistical shape analysis"(Wiki記事)と言われる分野である そこでは、形の定義があって(形とは、位置・縮尺・回転などによって変わらない幾何学的性質Wiki記事であって、言い換えると、等長変換(rigid transformation)と均等スケーリング(uniform scaling)とによって変化しない幾何学的性質)、それに基づいて、モデル的形のカタログがあり、それとの異同を定量的に評価している そんな形の統計解析の資料PDF(こちら) Rでは"shapes"パッケージというのがあってProcrustes analysis(Wiki)を実装したものらしい ちなみに「トモグラム」的観察の方は情報が一次元分増えるので、
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Taylor and Wedel (2013a) on sauropod neck anatomy
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The Lost World: Bestiary