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トポス理論の概要
トポス理論的不変量(topos-theoretic invariant) とは 圏同値(equivalence of categories, categorical equivalence) な圏の間で変わらないトポスの性質のことである。 トポスの間の幾何射(Geometric morphism)の概念は、トポス内のアーベル群や(環上の)加群のカテゴリから一般的なコモロジー理論を構築するのに特に有用であることが示されている。これらのコホモロジー不変量は、現代の代数幾何学の発展に、そしてそれを超えて大きな影響を与えている。一方、基本群や高次ホモトピー群のようなホモトピー理論的な不変量は、トポスの不変量として定義することができる。これらはトポスの唯一の不変量ではなく、実際、代数的、論理的、幾何学的、またはそれ以外の性質のトポスの不変量は無数に存在する。 数学的宇宙としてのトポス #10年ほどの
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