2024東大理系数学第3問 連立漸化式を行列表示する (1)で答える,とりうる点を反時計回りに点$\mathrm{C}_0, \mathrm{C}_1, \ldots, \mathrm{C}_7$とおきます。 そして,$n$秒後に点$\mathrm{P}$ が $C_k$ にいる確率を $p_{n,k}$ とおくと,$n$秒後から$n+1$秒後への推移は次の行列で表されます。 \begin{pmatrix} p_{n+1,0}\\ p_{n+1,1}\\ p_{n+1,2}\\ p_{n+1,3}\\ p_{n+1,4}\\ p_{n+1,5}\\ p_{n+1,6}\\ p_{n+1,7} \end{pmatrix} =\frac{1}{6} \left( \begin{array}{cccccccc} 0 & 1 & 0 & 2 & 0 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & 0 & 2