目次 (その1) まえがき フェルマー点が最短経路を与える証明 水平支柱が四本である場合 水平支柱が六本である場合 (その2) 正五角形のシュタイナー木 正五角形を外心と頂点で分割した三角形のシュタイナー木 (その3) 正五角形の第三の例 正六角形の二種類のシュタイナー木 スポンサーリンク 正五角形のシュタイナー木 正五角形のシュタイナー木は、次の図のようになる。 説明の都合上、シュタイナー木の線分の一部に、上図のように x、y、z、w と名前をつける。 錯角が等しいことから w と y が平行であることがわかる。また対称性から w が正五角形の角の一つを二等分することがわかる。 これらを手掛かりに、図中に示した角度がわかる(正五角形のとなり合う二辺のなす角は108°)。 やはり正五角形の一辺の長さを1とすると x sin 42° = y sin 18° x cos 42°+ y cos
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