“マイナス×マイナス＝プラス”の理由は？ 数学が面白くなるエントリー集 - はてなニュース
「一体こんなものが何の役に立つのか」――そんな疑問で学生時代に「数学」で悩まされた経験のある人は少なくないようです。とはいえ、現在の私たちの生活は、数学なしには成立しません。そもそもいまこれを読む皆さんが目にしているPCやウェブサービス自体が、数学の成果を活かして作られたものです。今回は、友達に“リア充”が多く見える理由から、マイナスとマイナスのかけ算がプラスになる理由まで、そんな数学を楽しむためのエントリーをまとめました。 ■ なぜあなたの周囲は「リア充」だらけなのか？ 日常にひそむ数学の数々 とはいえ、やはり数学はとっつきにくいという人も多いのではないかと思います。そこで、まずはちょっと数学が身近に感じられそうな、日常にひそむ数学について書いた記事から。 ▽ http://mainichi.jp/life/edu/sugaku/archive/news/2009/20091029ddl
数学にまつわる興味深い話:ハムスター速報
数学にまつわる興味深い話 カテゴリ☆☆☆ 1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:51:06.73 ID:UxsAEfH40 お願いします 2 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:51:35.32 ID:aoHbDKfOP 1＋1＝2になる 6 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:54:15.14 ID:EgCtIfBi0 1/9=0.1111111111...―? 1/9×9=1―? 0.1111111111...×9=0.9999999999...―? ???より1=0.9999999999... 8 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2010/05/24(月) 23:55:10.27 ID:PxP6iHVo0 >>6 こ
素数判定 - あどけない話
要約：素数判定に使われるミラーラビン法を解説しながら、Haskell で実装してみる。 フェルマーテスト 大きな数を確実に素数だと判定するには、大変時間がかかるので、実用的には「ほぼ素数だ」と確率的に判定する。確率的な素数判定の代表格がフェルマーテストである。 フェルマーテストには、以下に示すフェルマーの小定理を利用する。 a^p ≡ a (mod p) a は任意の整数。p は素数である。法 p の下で a を p 乗したものは、a と合同であると言う意味だ。a には制限はないが、特に a を p より小さい整数、0 ≦ a ≦ p - 1 とすれば、a を p 乗して、p で割ると a に戻るとも解釈できる。 最初に見たときは、だからどうしたと思われるかもしれない。しかし、有名なフェルマーの大定理が実用上何の役にも立たないのに対し、フェルマーの小定理はいろんな場面で活躍する。 実際に計
Risa/Asir ドリル
高山信毅, 野呂正行 2002年(平成14年), 10月3日 版: コメントは takayama@math.kobe-u.ac.jp または noro@math.kobe-u.ac.jp まで はじめに Risa/Asir ドリルは, 著者(T)が徳島大学総合科学部および神戸大学理学部 で数学系の学生におこなってきた計算機プログラミングの入門講義および 演習をたたきだいにして書いた本である. この講義ではさまざまな言語 C, Pascal, 8086 の機械語, Ubasic, sm1, Mathematica 等を用いて実習してきたが, 利用するプログラム言語は異なっても 基本的内容は同じであった. ちなみに本書の原稿のおおもとは, 1991 年に著者(T)が学生に配布した, Mathematica の入門テキストである. 2000 年の秋に著者(N)が富士通研究所より神戸大学へ転職して
ベイズを学びたい人におすすめのサイト - download_takeshi’s diary
ベイジアンフィルタとかベイズ理論とかを勉強するにあたって、最初はなんだかよくわからないと思うので、 そんな人にお勧めのサイトを書き残しておきます。 @IT スパム対策の基本技術解説（前編）綱引きに蛇口当てゲーム？！楽しく学ぶベイズフィルターの仕組み http://www.atmarkit.co.jp/fsecurity/special/107bayes/bayes01.html いくつかの絵でわかりやすく解説してあります。 自分がしるかぎり、最もわかりやすく親切に解説してる記事です。数学とかさっぱりわからない人はまずここから読み始めるといいでしょう。 茨城大学情報工学科の教授のページから http://jubilo.cis.ibaraki.ac.jp/~isemba/KAKURITU/221.pdf PDFですが、これもわかりやすくまとまってます。 初心者でも理解しやすいし例題がいくつかあ
綱引きに蛇口当てゲーム？！ 楽しく学ぶベイズフィルターの仕組み
付き合いたくないスパムと付き合うために 受信者の意向を無視して、一方的に送りつけられる迷惑メール（スパム）は、いまやメールボックスを雑音でいっぱいにしてしまい、大事なメールを見過ごしかねないほどの量に膨れ上がり、大きな問題となっています。 残念ながら、このようなスパムを発生源から断つような根本的な対策はいまだになく、私たちは、せめてメールサーバで受け取った大量のメール群からスパムと大事なメールを仕分けしてくれる仕組みに頼らざるを得ません。 スパムを判定する方法は、次の2つに大別することができます。 本稿では前者の方法に着目します。メールを受け取った人にとっては、メールの中身を読めば、そのメールがスパムかそうでないかを判定するのは容易なことです。スパムの定義は、メールを読む人によって変わる可能性があります。例えば、まったくゴルフをしない人にゴルフの勧誘メールが来た場合はスパムといえるでしょう
カノログ: 良質な教科書系ウェブサイト集(改訂版)
23歳、公務員です。今度お金を借りようと思っているのですが、それについて少し反対意見ももらっているので、それについてお聞きしたい事があります。 私の今回お金を借りる理由というのが、やむを得ない場合というよりも娯楽目的であるというのが正しい表現となります。娯楽という事ではっきり言ってしまえば、最悪お金を借りないとあっても別に生活が脅かされる事もありません。娯楽というのはあくまで余暇を楽しむ為のものですので、人生まで賭けるほどというわけではありません。 だから、娯楽の為にお金を借りると言うと身の回りの人は多くが反対するので、正直ちょっと迷い始めています…私としては自分で借りて自分で返済していくのだから、別にいいじゃないかというのが本音です。でも周りはそうは思ってくれないし…ここまで反対されるというのなら、止めるべきなのでしょうか？意志が弱い質問となり申し訳ないですが、ご意見をお聞かせ願えるでし
一番右端の立っているビット位置を求める「ものすごい」コード - 当面C#と.NETな記録
一番右端の立っているビット位置(RightMostBit)を求めるコードで速いのないかなーと探していたら、ものっっっすごいコードに出会ってしまったのでご紹介。2ch のビット演算スレで 32bit 値のコードに出会って衝撃を受けて、その後 64bit 値版のヒントを見つけたのでコードを書いてみました。 この問題は ハッカーのたのしみ―本物のプログラマはいかにして問題を解くか (Google book search で原著 Hacker's delight が読めたのでそれで済ませた) で number of trailing zeros (ntz) として紹介されています。bit で考えたときに右側に 0 がいくつあるかを数えるもの。1 だと 0、2 だと 1、0x80 なら 7、12 なら 2 といったぐあい。0 のときに表題どおりの問題として考えるといくつを返すの？ってことになるので、
講座 最適化技法の物理学的解釈 ー古典力学から最大値原理へー
以下は、同じタイトルで、社団法人建築研究振興協会「建築の研究」誌に2005年12月号から2007年10月号にとびとびで連載されたものである。建築振興協会の承認のもとで、転載したものである。 「建築の研究」誌は2ヶ月に1回の割りで発行しており、また、紙面の都合で、連載記事も次号送りとなることがあり、一部の読者から、まとめて読みたいという要望が連載中から筆者に届くこともあった。そうした理由でホームページ掲載とした。 ホームページの画面の都合で、レイアウトを多少変更したが、明らかな誤記を除いて、内容はそのままである。 皆様の研究に役立てば幸いである。 青木 義次 2008年1月 第1回 ニュートンの運動方程式と変数変換 ０. はじめに（ガイダンス） １．ニュートンの運動方程式 ２．ニュートンの運動方程式における変数変換 第２回 オイラー・ラグランジュ方程式 ３．エネルギーとラグラ
POWER OF i
HP15Cの項でも紹介しましたが、虚数単位iのi乗は実数になるので、計算尺でも計算できます。 オイラーの公式 -1=e^(iπ) の両辺の平方根をとると、 i = e^(iπ/2) となります。そして、この両辺をi乗すると、これがiのi乗。 i^i = e^{(iπ/2)*i} = e^(-π/2) この右辺は実数なので、計算尺ででも計算できます。 ただ、計算尺ではeのべき乗は直接は計算できないので、まず、両辺のLOGをとります。 LOG(i^i) = (-π/2)×LOG(e) = -3.14/2×LOG(2.72) = -1.57×0.435 = -0.682 青字が計算尺での計算結果を表しています。計算尺の乗算、除算、対数の機能を使って、LOG(i^i)=-0.682 までがまず求まります。 したがって、iのi乗は10の-0.682乗を求めればよいのですが、計算尺
Proof that 22/7 exceeds π - Wikipedia
Proofs of the mathematical result that the rational number 22/7 is greater than π (pi) date back to antiquity. One of these proofs, more recently developed but requiring only elementary techniques from calculus, has attracted attention in modern mathematics due to its mathematical elegance and its connections to the theory of Diophantine approximations. Stephen Lucas calls this proof "one of the
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VIPPERな俺 : 数学おもしれー！ってなる話教えて
位相についてわかり安く教えてくれ:アルファルファモザイク