たとえばユークリッド幾何学での直線は「幅をもたず、両側に方向に無限にのびたまっすぐな線」だそうですが、これも「幅」とは？「(幅を)持つ」とは？両側とは？「方向」の定義は？「無限(限りが無く)」とは？そもそも「限り」って何？「のびる」とは？「まっすぐ」とは？「線」と結論づけるのは循環論法じゃないの？ と突っ込む人にとっては厳密ではなくなっていませんか？ ここで、これらの言葉の意味は、国語辞典に載っている意味と同じものだよなどといおうものなら、それこそ数学の厳密性を否定したようなものになってしまっていると思います。 たとえば「方向」を調べたら「向くこと」とでます。これを調べると「物がある方向を指す」というふうに出ます。これは循環論法に陥ってますし、「物の正面があるものに面する位置にある」という別の語釈もありますが、物とは？正面とは？面するとは？位置とは？となります。これを繰り返せば結局どこかで
執筆者：立原 礼也 公開日：2024年6月8日 再公開日：2024年6月11日 記事の非公開に至った経緯については，別の 記事 「記事非公開の理由（特に，記事のある側面に関するお詫び）と今後の対応｜Reiya Tachihara (note.com)」をご参照ください． 今後も記事を非公開にすることがあるかも知れませんが，予告なく記事が非公開になった場合には，編集ののち，予告なく記事は再公開される予定です． 編集履歴は記事の最後に移植しました． 日本語のわかる方はこの英語は読み飛ばしてください（すぐ下に日本語で同じことが書いてあります）． Note: To avoid malicious editing or selective quoting, please ensure that the content of this article is shared by explicitly i
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数学の超難問「ＡＢＣ予想」を証明したとする京都大の望月新一教授（５５）の独自理論をめぐって、「理論を修正し、新たにＡＢＣ予想を証明した」とする新理論が登場した。疑問が指摘され、正しさをめぐる決着に１００万ドル（約１・６億円）の賞金がかけられている望月理論にとっては「助け舟」のようにも見えるが、数学… ","naka5":"<!-- BFF501 PC記事下（中⑤企画）パーツ＝1541 -->","naka6":"<!-- BFF486 PC記事下（中⑥デジ編）パーツ＝8826 --><!-- /news/esi/ichikiji/c6/default.htm -->","naka6Sp":"<!-- BFF3053 SP記事下（中⑥デジ編）パーツ＝8826 -->","adcreative72":"<!-- BFF920 広告枠）ADCREATIVE-72 こんな特集も -->\n<!--
数学証明が社会協定である理由
かなり前に紹介した“証明支援系が一流数学へと飛躍する” の前置きの中で御登場願った欧州某国の知人(非英語圏の方です)が来日を終えて無事に帰国したことを知らせてくれたので、その返信として月並みですが、How did you like Japan?と書き送ったところ、旅行記かと思う程詳細な感想を書き寄越してくれました。その最後のごく一部分をそのまま書けば以下の通りです。 Lastly, I was surprised that most Japanese people didn't understand English. I couldn't have enjoyed myself in Japan without you. I'm indebted to your help. If you're ever here, please feel free to contact me anytim
（ながの・ひろゆき）。永野数学塾塾長。1974年東京生まれ。父は元東京大学教養学部教授の永野三郎（知能情報学）。東京大学理学部地球惑星物理学科卒。同大学院宇宙科学研究所（現JAXA）中退後、ウィーン国立音大へ留学。副指揮を務めた二期会公演モーツァルト「コジ・ファン・トゥッテ」（演出：宮本亞門、指揮：パスカル・ヴェロ）が文化庁芸術祭大賞を受賞。主な著書に『大人のための数学勉強法』（ダイヤモンド社）、『東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた数に強くなる本』（PHP研究所）など。これまでに1000人以上の生徒を数学指導してきた実績を持ち、永野数学塾は、常に予約キャンセル待ちの人気となっている。NHK（Eテレ）「テストの花道」出演。朝日中高生新聞で『マスマスわかる数楽塾』連載（2016ー2018年）。朝日小学生新聞で『マスマス好きになる算数』連載（2019ー2020年）。 とてつもない数学 天才数
数学の研究機関「宇宙際（うちゅうさい）幾何学センター」は2日、数学の超難問「ABC予想」を証明したとする京都大数理解析研究所の望月新一教授（55）らに、論文賞「IUT革新者賞」を贈ると発表した。賞金は10万ドル（約1500万円）。ABC予想を証明した理論に関連して、望月さんが賞を受賞するのは初めて。 【画像】間違い見つけたら1.4億円 「未来からやって来た数学理論」の正体 ■望月さんも会場に姿見せるが…… この日、ABC予想の証明に用いた独自理論「宇宙際タイヒミュラー（IUT）理論」の最新内容を話し合う研究集会が東京で始まった。5日までの予定で非公開。冒頭の映像が約30分間だけオンライン中継され、受賞が発表された。 当初は賞を贈る式典も予定され、望月さんが10年以上ぶりにカメラの前に姿を見せるか注目されていたが、式は急きょキャンセルに。望月さんは東京の会場には来ているというが、カメラに姿は
京都大の望月新一教授が平成２４年に発表し、数学の難問である「ＡＢＣ予想」を証明したとされる「宇宙際タイヒミューラー理論（ＩＵＴ理論）」に関する国際的な研究集会が２日、東京都中央区で始まった。望月氏をはじめ、国内外の数学者ら５０人以上が参加し、５日まで研究成果の発表などが行われる。 研究集会に合わせ、同理論の発展に重要な貢献を果たした論文の執筆者に贈られる「ＩＵＴｉｎｎｏｖａｔｏｒ賞」の最初の受賞者として望月氏ら５人が選ばれ、賞金１０万ドル（約１５００万円）の贈呈が発表された。賞金は望月氏らの意向により、同氏が所属する京都大数理解析研究所に寄付される見通し。 同賞は、昨年６月に動画配信サービス「ニコニコ動画」を運営する「ドワンゴ」創業者の川上量生（のぶお）氏が中心となって設けられた宇宙際幾何学センターが、専門家に審査を委託。今後１０年間にわたり、毎年受賞者が発表される。
一般社団法人日本財団ドワンゴ学園準備会は、2025年4月の開学を目指して認可申請中のオンライン大学「ZEN大学」(仮称・設置認可申請中) の研究機関である宇宙際幾何学センター（Inter-universal Geometry Center; 以下IUGC, 所長：加藤文元）において、IUT理論に関する論文賞である「第1回 IUT innovator賞」の受賞論文を決定しました。 「IUT innovator賞」はIUT理論に関する研究の発展と若い世代の研究活動を奨励する目的で、2024年から10年間毎年、IUT理論とその関連分野における新しい重要な発展を含む最優秀論文1編に、賞金2万ドル〜10万ドルを贈呈するものです。第1回 IUT innovator賞はIUGC（宇宙際幾何学センター）が委託した専門家による審査委員会の厳正なる審査の結果、以下の論文に贈呈されることが決定しました。 “Ex
これほど称賛され、恐れられ、無視されている論文も珍しい。京都大学数理解析研究所の望月新一教授（55）が発表した「宇宙際（うちゅうさい）タイヒミュラー理論」。専門家による検証を経て、超難問「ABC予想」を証明したと発表された……が、多くの数学者たちが納得していないのだ。 【画像】ABC予想とは？ 整数論の超難問、証明はフィールズ賞級の成果 「興奮」の始まりは2012年夏。500ページに及ぶ理論が望月さんのホームページに公表され、数学界は驚きに包まれた。「数学の女王」と言われる整数論で、ABC予想は難問中の難問だった。 ただ、理論が長大で難しすぎた。「どこが分からないのかさえ分からない」と数学者たちは漏らし、「未来から来た理論」と恐れた。英字の論文を私も読んでみたが、分かるはずもなく最初の2～3行であきらめた。異例の7年半に及ぶ検証を経て、論文が数学誌に掲載されたのは21年春だった。 ■正しい
（ながの・ひろゆき）。永野数学塾塾長。1974年東京生まれ。父は元東京大学教養学部教授の永野三郎（知能情報学）。東京大学理学部地球惑星物理学科卒。同大学院宇宙科学研究所（現JAXA）中退後、ウィーン国立音大へ留学。副指揮を務めた二期会公演モーツァルト「コジ・ファン・トゥッテ」（演出：宮本亞門、指揮：パスカル・ヴェロ）が文化庁芸術祭大賞を受賞。主な著書に『大人のための数学勉強法』（ダイヤモンド社）、『東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた数に強くなる本』（PHP研究所）など。これまでに1000人以上の生徒を数学指導してきた実績を持ち、永野数学塾は、常に予約キャンセル待ちの人気となっている。NHK（Eテレ）「テストの花道」出演。朝日中高生新聞で『マスマスわかる数楽塾』連載（2016ー2018年）。朝日小学生新聞で『マスマス好きになる算数』連載（2019ー2020年）。『とてつもない数学』（ダイ
目次／節へのリンク: はじめに 1. 「数学」という学問の性質から、より「ありそうな事態」は何か考える 2. 「司法判断」や「ディベートの勝敗決定」などの基準を議論に当てはめる 3. にも関わらず、なぜネットで「IUT への懐疑論」が消えないのか 2022-08-16 追記: 関連文書の現状への対応 2023-01-02 追記: Wikipedia 記述の非中立性 関連記事＋更新履歴 はじめに^ # 「ＡＢＣ予想」の証明理論、欠陥見つけたら賞金１００万ドル…ドワンゴ創業者の私費で # ↑2023/07/07 付の読売新聞記事:「ショルツェらの言説は欠陥を見つけた事になっていない*」 # 事実を踏まえた挑戦 :-) 。*リンクは望月の反論概要（後出）。 # ↓なお、「IUT理論を発展させる研究」に対しても賞金が設定されている。:ー) # 数学「ABC予想」新たな証明理論の研究発展させる論文
執筆者：立原 礼也 公開日：2024/6/9 本記事は執筆者である立原礼也本人の，個人の意思と責任のみに基づいて執筆・公開されている． お願いまず，私が2024/6/8の22時40分ごろ公開した，インターネット上のある記事（=以下「記事R」）に対するコメント（特にそこに見られる誤認や歪曲の指摘）の記事（=以下「記事C」）について，X（旧Twitter）上でのリポスト等で共有にご協力くださった方，賛同の意を示してくださった方，（批判的なものも含め）建設的なコメントをくださった方，等に心より感謝申し上げる． そういった読者におかれては，たとえ内容上妥当だと固く信じているものであっても，記事Rの著者に関する批判的な対応（本人への直接的なメッセージ等）を控えて頂くよう，お願い申し上げる．そういったものを，すごく沢山というわけではないが，実際，複数見かけた．既に，必要な批判は届いているように思えるも
論理的な正解なるものなどあるんだろうか？
学生が公式を「誤って」適用する。間違える。 でも学生は答えと解説を見るまでは疑いなく正しく公式を適用してると思っているかもしれない。 相対性理論とかになってくると延々と自分流の理解から脱却できず知恵袋で恥をかいている人がいる。おそらくこれはそれほど安易に決めつけ理解したのではなくむしろ精一杯苦しんでもがいてその自分が正しいと思っている理解に至ったのかもしれない。 でもまっとうと言われる学者はそれを間違いとはっきり考えている。でもその学者の理解もまた思い込みでないとどうやって証明できるんだろうか？知恵袋で恥かいてるやつも学生が苦しんだ公式ぐらいは一般に正しいとされる理解をするかもしれない。学生と知恵袋の人、知恵袋の人と学者、全ては相対的だ。 そういうことを感じさせるのもまた望月新一周りの紛糾である。ある論理的情報とそれに対する理解内容との矛盾は一意的に評価可能なのかということだよ
『「abc予想」証明正否に私財で賞金1.4億円、数学界の混乱に決着を | Forbes JAPAN 公式サイト（フォーブス ジャパン）』へのコメント
京都大学数理解析研究所の望月新一教授は2012年8月、4本の論文をインターネット上に公開した。未解決の数学的難問「abc予想」を解決できるとする「IUT理論（宇宙際タイヒミューラー理論）」である。 しかし、きわ... 54 人がブックマーク・22 件のコメント
（ながの・ひろゆき）。永野数学塾塾長。1974年東京生まれ。父は元東京大学教養学部教授の永野三郎（知能情報学）。東京大学理学部地球惑星物理学科卒。同大学院宇宙科学研究所（現JAXA）中退後、ウィーン国立音大へ留学。副指揮を務めた二期会公演モーツァルト「コジ・ファン・トゥッテ」（演出：宮本亞門、指揮：パスカル・ヴェロ）が文化庁芸術祭大賞を受賞。主な著書に『大人のための数学勉強法』（ダイヤモンド社）、『東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた数に強くなる本』（PHP研究所）など。これまでに1000人以上の生徒を数学指導してきた実績を持ち、永野数学塾は、常に予約キャンセル待ちの人気となっている。NHK（Eテレ）「テストの花道」出演。朝日中高生新聞で『マスマスわかる数楽塾』連載（2016ー2018年）。朝日小学生新聞で『マスマス好きになる算数』連載（2019ー2020年）。『とてつもない数学』（ダイ
2024年05月01日17:00 by 東京創元社 「深緑野分のにちにち読書」第十一回 カテゴリ小説・エッセイ・評論 目次【リンクをクリックするとその日付の日記に移動します】 ●2023年某日 『グッド・オーメンズ』 ●2023年12月某日 『ぼっち・ざ・ろっく！』 ●2024年1月某日 『夢みる宝石』シオドア・スタージョン ●2024年4月某日 『恐るべき緑』ベンハミン・ラバトゥッツ 前回の「にちにち読書」の更新日を見て戦慄（せんりつ）する。2023年3月。一年前じゃないか！！ どこが「にちにち」なんだもはや「年々読書」だよ。一年に一回更新の読書日記のどこが日記なのよ。 というひとりツッコミ大会はこのあたりにしておいて、久々すぎる更新となりました。待っていて下さった方すみません（主に担当さん）……いや、2023年は本当にぼろぼろからスタートし、引きこもりが極まり、新入りの猫「てんち」を迎
（ながの・ひろゆき）。永野数学塾塾長。1974年東京生まれ。父は元東京大学教養学部教授の永野三郎（知能情報学）。東京大学理学部地球惑星物理学科卒。同大学院宇宙科学研究所（現JAXA）中退後、ウィーン国立音大へ留学。副指揮を務めた二期会公演モーツァルト「コジ・ファン・トゥッテ」（演出：宮本亞門、指揮：パスカル・ヴェロ）が文化庁芸術祭大賞を受賞。主な著書に『大人のための数学勉強法』（ダイヤモンド社）、『東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた数に強くなる本』（PHP研究所）など。これまでに1000人以上の生徒を数学指導してきた実績を持ち、永野数学塾は、常に予約キャンセル待ちの人気となっている。NHK（Eテレ）「テストの花道」出演。朝日中高生新聞で『マスマスわかる数楽塾』連載（2016ー2018年）。朝日小学生新聞で『マスマス好きになる算数』連載（2019ー2020年）。 とてつもない数学 天才数
数学と哲学の彼岸？「同じさ」とは一体なにか。加藤文元×川上量生×東浩紀 | Forbes JAPAN 公式サイト（フォーブス ジャパン）
哲学者・批評家東浩紀氏が創業した「ゲンロンカフェ」でこの8月、イベント『加藤文元×川上量生×東浩紀「数とはなにか─IUT理論と数学の立ち位置」が行われた。 東氏、ならびにドワンゴ創業者川上量生氏が、東京工業大学名誉教授加藤文元氏による、数学理論「IUT理論」（京都大学数理解析研究所 望月新一教授によるもの）についての講義を受けた後、IUT理論と数学、ひいては哲学について議論したのである。 そして来る12月17日（日）14時から、大好評だった本イベントの「続編」、加藤文元×川上量生×東浩紀「真理とはなにか─数学とアルゴリズムから見た『訂正可能性の哲学』」が行われることとなった。 ──本稿では加藤氏の「note」からの転載で前回のイベントのダイジェスト版を振り返り、東氏の新著についての加藤氏の解釈を紹介する。動的な「同じさ」は訂正の繰り返しによって担保されるか？ 哲学と科学における「同じさ」の
中3・高１の数学でつまずいても基本をきっちり押さえれば理系の受験に間に合う 京大法学部卒オンライン数学家庭教師。風が吹けば飛ぶ先生。生徒さんの心理的安全性を大切に、真剣でありながら楽しい学習の場を提供します。大人の方の学び直しもご相談ください。 ご訪問ありがとうございます。 よくある質問 Q子どもにどうやって学習習慣をつけるか？ 熟練の先生でも難しいことです。 そして私の欠点は、もともと学習習慣があったので、ないところからつける方法が正直なところよくわかりません。 あ～、白状しちゃった。 気がついたら勉強する子でした。 両親は都内の大学卒です。 あの年代ではかなり稀だと思います。 家庭に勉強する雰囲気がありました。 私はたぶん、生まれながらに知的好奇心旺盛です。 戦場のような家庭でしたが、勉強しているときだけは周りが放っておいてくれるので 嵐から身を守るためにひたすら勉強するようになったよ
Click here for English article 一般社団法人日本財団ドワンゴ学園準備会（理事長：山中伸一）は、2023年6月6日に設立を発表したZEN大学（仮称）（設置構想中）の研究機関である宇宙際幾何学センター（Inter-universal Geometry Center; 以下IUGC, 所長：加藤文元）において、京都大学数理解析研究所の望月新一教授によるIUT理論（Inter-universal Teichmüller Theory）の普及と発展を促すことを目的に、IUT理論に関する論文賞「IUT Innovator Prize」「IUT Challenger Prize」の創設および「第1回IUGCカンファレンス」の開催を発表しました。 「IUT Innovator Prize」は、IUT理論とその関連分野における新しい重要な発展を含む論文を対象とし、最優秀論文の受
さんてい @PADWIMRS よく分からん人が書いた意味分からん"論文"が体良く断られただけかと思いきや、超ちゃんとした博士の先生だった。ニッチ分野すぎてマジで審査できる人がいなかった可能性。 x.com/koji_xiaozhi/s… リンク Wikipedia 宇宙際タイヒミュラー理論 宇宙際タイヒミュラー理論（うちゅうさいタイヒミュラーりろん、英語: Inter-Universal Teichmüller Theory、略称: IUT）は、数学者・望月新一によって開発された、数論におけるさまざまな予想、特にABC予想を解く要件の考察により、遠アーベル幾何などを拡大した圏の宇宙際 (IU) 幾何を構想した数学理論である。望月によれば、自身が2000年代に開発した、p進タイヒミュラー理論、楕円曲線のホッジ・アラケロフ理論、および、数論的log Scheme圏論的表示の構成等に続いた、いわ
数学の超難問「ＡＢＣ予想」を証明したとする京都大の望月新一教授（５５）の独自理論をめぐって、「理論を修正し、新たにＡＢＣ予想を証明した」とする新理論が登場した。疑問が指摘され、正しさをめぐる決着に１００万ドル（約１・６億円）の賞金がかけられている望月理論にとっては「助け舟」のようにも見えるが、数学… ","naka5":"<!-- BFF501 PC記事下（中⑤企画）パーツ＝1541 -->","naka6":"<!-- BFF486 PC記事下（中⑥デジ編）パーツ＝8826 --><!-- /news/esi/ichikiji/c6/default.htm -->","naka6Sp":"<!-- BFF3053 SP記事下（中⑥デジ編）パーツ＝8826 -->","adcreative72":"<!-- BFF920 広告枠）ADCREATIVE-72 こんな特集も -->\n<!--
ABC予想の主張の解説 | 高校数学の美しい物語
a+b=ca+b=ca+b=c を満たす互いに素な自然数の組 (a,b,c)(a, b, c)(a,b,c) であって，任意の ϵ>0\epsilon > 0ϵ>0 に対して， c>rad(abc)1+ϵ c > \text{rad} (abc)^{1+\epsilon} c>rad(abc)1+ϵ を満たすものは有限個しか存在しない。 ただし，自然数 nnn に対して，nnn の互いに異なる素因数の積を rad(n)\text{rad} (n)rad(n) と書きます。 ABC予想とは，1985年にジョゼフ・オステルレとデイヴィッド・マッサーによって提起された，整数論における予想です。 2012年に，京都大学の望月新一教授によって，この予想を証明したとする論文がインターネット上に公開されました。その後たびたび話題となっていましたが，2020年に京都大学数理解析研究所の編集する専門誌「Pu
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数学の定義は本当に厳密で一意なものと言えるのか気になりました
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宇宙際タイヒミューラー理論を提唱、望月新一氏らに賞金１０万ドル 京都大に寄付の意向
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