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  Euler Tour のお勉強 | maspyのHP

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  • 2021/11/15

  Euler Tour (1) DFS 順に探索して、通った頂点の列を記録する（$1,2,3,4,3,2,5,2,1,6,1$）。 (2) 各頂点 $i$ について、最初に通った時刻と最後に通った時刻 $\mathrm{in}[i]$, $\mathrm{out}[i]$ を覚える。 参考： ・アリ本 p. 294 （Euler Tour の名前は出ていませんが）Euler Tour による LCA の計算。 登場する頂点を並べますが、計算で必要になるのはむしろ、$\mathrm{in}[i]$, $\mathrm{out}[i]$ の方ですね。例えば閉区間 $[\mathrm{in}[i], \mathrm{out}[i]]$ を見ると、$i$ を根とする部分木 $\mathrm{subtree}_i$ の頂点が分かるという特徴があります。木に対する主要な計算のいくつかを、区間に対する計算

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  オイラー図とベン図（Euler Diagram & Venn Diagram） | Visualizing.JP

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  • 2020/09/23

  どんな図？ ベン図ときくと、たとえばSQLデータベースにおいて、二つのテーブルを結合する際の、結合の仕方について説明した図を思い浮かべる方も多いと思います。 Four different types of JOINs 作者のジョン・ベンにちなんだ名称で、閉曲線（閉じた曲線で作られた閉じた図形）を使って集合理論的な関係を示す図として知られています。 この図に登場するデータセット（テーブル）は二つですが、登場するセットが最大3つまでであれば、これはベン図といえます。それ以上のデータセットにおいては、ベン図といえないかもしれません。 同様のチャートで、レオンハルト・オイラーにちなんだオイラー図というものがあり、オイラー図とベン図の関係を図で示すとこのようになります。 つまり、より一般的なものがオイラー図であり、そのうちある要件を満たすものをベン図と呼びます。その要件とは「集合のすべての交差を示さ