ドーナツ状の浮き袋があって、輪切りをする向きにたくさんの縞模様が入っています... - Yahoo!知恵袋
ドーナツ状の浮き袋があって、輪切りをする向きにたくさんの縞模様が入っています... cognitatioさん ドーナツ状の浮き袋があって、輪切りをする向きにたくさんの縞模様が入っています。 この浮き袋には、空気穴が開いていて、 思いっきり引っ張ることで、ぐにゃぐにゃに変形でき、 その穴から全体を裏返しにできます。 さて、裏返しにした浮き袋（のような物体）は、 やはりドーナツ状をしていると思います。 これは正しいでしょうか？ 次に、そこに付いている縞模様は、 裏側も表側の縞がにじんだようにそのまま反映されているとしたら、 どのような模様になっているのでしょうか？
●クラインの壷
トーラス（ドーナッツ形）ができます。まあ、ここまでは簡単なことです。 では、さきほどの赤青２種の矢印のうち、青の矢印は同じ向きに張り合わせ、 赤の矢印は互い違いに張り合わせることはできるでしょうか。 答えは否です。やってみるとわかりますが、どうやってもうまくいきません。 しかし、円筒を曲げるとき、一方の端を自分自身に交差させて内側に入れ、もう一端に貼り合わせば よいことがわかります。こうしてできるのがいわゆるクラインの壷です。 とってのついた壷のように見えるので、このような名前になったのでしょう。 とってのように見える管は容器の内側に戻っていますが、これもメビウスの輪と同様、 面をたどっていくと、いつのまにか裏表が逆になるのがわかるでしょう。 これらのことは数学でいう「トポロジー」で何やら意味があるらしいので（作者はよくわからない）、 モノの本での説明ではたいてい上のような「無理な形をし
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