プログラマの為の数学勉強会
2013年 プログラマの為の数学勉強会 資料 第1回:イントロダクション 第2回:浮動小数点数・極限・微分 第3回:微分法の応用・多変数関数の微分法 第4回:微分法の応用(続き)・方程式の数値解法 第5回:微分方程式の数値解法・積分法 第6回:数値積分法・積分法の応用 第7回:行列・ベクトル・ガウス消去法 第8回:行列式・逆行列・連立一次方程式の直接解法 第9回:線型空間・線型写像・固有値固有ベクトル(その1) 第10回:線型変換・固有値固有ベクトル(その2)・内積空間 第11回:連立一次方程式の反復解法・二次形式・多変数関数の極値・重積分 第12回:確率論入門 第13回:情報量・エントロピー・重要な確率分布・大数の法則・中心極限定理 第14回:擬似乱数の生成法・推定 第15回:検定 第16回:検定の続き, 回帰分析 第17回:回帰分析の続き 第18回:ベイズ統計
プログラマの為の数学勉強会
プログラマの為の 数学勉強会 第1回 (於)ワークスアプリケーションズ 中村晃一 2013年9月12日 自己紹介 中村晃一 東京大学 大学院 情報理工学系研究科 コンピュータ科学専攻 後期博士課程 2年 プログラム最適化・言語処理系の実装技術・人間と言語の関係等に興味があります。 twitter: @9_ties 謝辞 この会の企画・会場設備の提供をして頂きました ㈱ ワークスアプリケーションズ様 にこの場をお借りして御礼申し上げます。 この資料について http://nineties.github.com/math-seminar に置いてあります。 SVGに対応したブラウザで見て下さい。主要なブラウザで古いバージョンでなければ大丈夫だと思います。 内容の誤り、プログラムのバグは@9_tiesかkoichi.nakamur AT gmail.comまでご連絡下さい。 イントロダクション
選択公理 | 壱大整域
★お知らせ★ このページの内容が紙の本になりました。 Amazonのこちらのページで購入することができます。 選択公理と同値な命題とその証明 集合 選択公理について PDF版 選択公理の定義、他 集合に関する命題 PDF版 選択公理 ⇔ 全射の右逆写像の存在、他 整列可能定理とZornの補題 PDF版 選択公理 ⇔ 整列可能定理 ⇔ Zornの補題 整列可能定理について PDF版 整列可能定理 ⇔ 全順序は整列可能 ⇔ 順序数の冪集合は整列可能、他 Zornの補題・極大原理 PDF版 Zornの補題 ⇔ Tukeyの補題、他 Constructive Order Theory PDF版 選択公理 ⇔ 上限はconstructive supremum、他 the Axiom of Multiple Choice PDF版 選択公理 ⇔ the Axiom of Multiple Choice
The n-Category Café
Recent Entries Skew-Monoidal Categories: Logical and Graphical Calculi Jul 15, 2024 This blog post applies rewriting methods to the study of skew monoidal categories. Double Limits: A User’s Guide Jul 12, 2024 This post introduces limits in double categories An Operational Semantics of Simply-Typed Lambda Calculus With String Diagrams Jul 10, 2024 The aim is to use string diagrams to represent sim
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来年も作りたい！ふきのとう料理を満喫した 2024年春の記録 春は自炊が楽しい季節 1年の中で最も自炊が楽しい季節は春だと思う。スーパーの棚にやわらかな色合いの野菜が並ぶと自然とこころが弾む。 中でもときめくのは山菜だ。早いと2月下旬ごろから並び始めるそれは、タラの芽、ふきのとうと続き、桜の頃にはうるい、ウド、こ…
数式:align 環境: LaTeX
空行を入れると、 ! Paragraph ended before \align was complete. というエラーが起きます。
amsthmパッケージを使う
ams-latexがインストールされているらしい。その中に用意されているasmthmパッケージが使える。\begin{document}の前に\usepackage{amsthm}を書けば使える。 proof環境が使える 便利なproof環境が定義されている。証明の最後に証明終了のマークがつくところが便利。 \documentclass[a4j]{jarticle} \usepackage{amsthm} \begin{document} \begin{proof} 定理の証明 \end{proof} \end{document} さらに便利な機能として、見出しが変更できる。 \documentclass[a4j]{jarticle} \usepackage{amsthm} \begin{document} \begin{proof}[Proof of hoge
バナッハ＝タルスキーのパラドックス - Wikipedia
バナッハ＝タルスキーのパラドックス: 球を適当に分割して、組み替えることで、元と同じ球を2つ作ることができる。 バナッハ＝タルスキーのパラドックス (Banach-Tarski paradox) は、球を3次元空間内で、有限個の部分に分割し、それらを回転・平行移動操作のみを使ってうまく組み替えることで、元の球と同じ半径の球を2つ作ることができるという定理（ただし、各断片は通常の意味で体積を定義できない）。この操作を行うために球を最低5つに分割する必要がある。 バナッハ＝タルスキーの証明では、ハウスドルフのパラドックスが援用され、その後、多くの人により証明の最適化、様々な空間への拡張が行われた。 結果が直観に反することから、定理であるが「パラドックス」と呼ばれる。証明の1箇所で選択公理を使うため、選択公理の不合理性を論じる文脈で引用されることがある。ステファン・バナフ（バナッハ）とアルフレト
数式画像作成ツール - 物理のかぎしっぽ
以下に LaTeX 数式命令を入力してください。入力は半角文字でお願いします。(ex. y = ax) 日本語(2バイト文字)は使用できません。 画像を保存するには、画像を右クリックして「名前を付けて画像を保存」を実行してください。 例えばシュレーディンガー方程式の画像を作りたければ、以下をコピーアンドペーストしてみて下さい。 -\frac{\hbar}{i}\frac{\partial \psi}{\partial t} = -\frac{\hbar^2}{2m} \triangle \psi 実行すると次のような画像が出来上がります。(以下は medium サイズ) 更新履歴 更新日 内容
テンソル積 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "テンソル積" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2015年10月） 数学におけるテンソル積（テンソルせき、英: tensor product）は、線型代数学で多重線型性を扱うための線型化を担う概念で、既知のベクトル空間・加群など様々な対象から新たな対象を作り出す操作の一つである。そのようないずれの対象に関しても、テンソル積は最も自由（英語版）な双線型乗法である。 原型はハスラー・ホイットニーによる1938年の論文"Tensor products of Abelian groups."が初出である。 共通の体 K 上の二つの ベ
数学ビデオ「Dimensions」をニコニコ動画にアップしました(and also BitTorrent) - MediaLab Love Chapter 2
DimensionsとはフランスのJos Leys, Etienne Ghys, Aurelien Alvarezさん達が作成された数学教育用の動画です。全9章で、1章あたり14分ほどあります。射影幾何、多胞体、複素数、トポロジーがCGで分かりやすく解説されています(といっても、最後の方になると難しくなってきますが、特にファイブレーションなんて聞いたこともない単語です。)。 第1章 2次元 第2章 3次元 第3章 第4次元 第4章 第4次元 第5章 複素数 第6章 複素数 第7章 ファイブレーション 第8章 ファイブレーション 第9章 証明 動画のライセンスがCreative Commons(BY-NC-ND)になっていましたので、ニコニコ動画にアップロードしてみました。日本語版に字幕をつけています。字幕の翻訳とナレーションを担当されているのは、東京大学の坪井俊先生です。お疲れ様でした。
哲学的な何か、あと科学とか
飲茶な日々 （3日に1度は更新予定の哲学日記） 2008年10月11日 僕の中二病告白 中二病という言葉があるそうです。 ―――――――――――――――――――――― 中二病（ちゅうにびょう）とは日本の俗語、スラング。 思春期にありがちな微妙にズレた自意識過剰、 それから転じて起こる数々の「中学二年生くらいの頃に ありがちな言動」を「症状」として比喩したもの。 子供が大人になろうとして、 「大人が好みそうな（と子供が考える）格好いいもの」に興味を持ち、 子供に好かれるようなもの、幼少の頃に好きだった幼稚なものを 否定したりなどする。「もう子供じゃない」「（汚い）大人になりたくない」 という自己矛盾が、実際の大人から見ると非常に「ズレて」おり、 滑稽に見えることが大きな特徴である。 さらに、生死や宇宙について思い悩んでみたり、 政治や社会の汚さを批判してみたり
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