IEEE754に従う倍精度浮動小数点数の丸めのモードの切り替えの命令の一覧表を示す
教科書で示した丸めの向きの制御の方法は，多数回丸めのモードを切り替えることは想定していない。アセンブラを用いた高速な方法を示す。 IEEE754に従う倍精度浮動小数点数の丸めのモードの切り替えの命令の一覧表を示す。 ここで示す方法はアセンブラをよびだすため，ポータブルでないが高速である。 Nearで0捨1入の丸め Downで下への丸め Upで上への丸め Chopで絶対値が小さいものの中で，その実数に一番近い浮動小数点数への丸め を表す。 LINUX，FreeBSD 3.x gcc Cプログラム中にグローバル変数として int _RoundNear =0x133a; int _RoundDown =0x173a; int _RoundUp =0x1b3a; int _RoundChop =0x1f3a; と宣言しておく。すると，次の表によって丸めの制御ができる。
ALGLIB - C++/C#/Java numerical analysis library
About ALGLIB ALGLIB is a cross-platform numerical analysis and data processing library. It supports five programming languages (C++, C#, Java, Python, Delphi) and several operating systems (Windows and POSIX, including Linux). ALGLIB features include: Data analysis (classification/regression, statistics) Optimization and nonlinear solvers Interpolation and linear/nonlinear least-squares fitting Li
Unconstrained optimization: L-BFGS and CG - C++, C#, Java
About algorithms ALGLIB package contains three algorithms for unconstrained optimization: L-BFGS, CG and Levenberg-Marquardt algorithm. This article considers first two algorithms, which share common traits: they solve general form optimization problem (target function has no special structure) they need function value and its gradient only (Hessian is not needed) both algorithms support numerical
libLBFGS: L-BFGS library written in C
libLBFGS: a library of Limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (L-BFGS) Introduction This library is a C port of the implementation of Limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (L-BFGS) method written by Jorge Nocedal. The original FORTRAN source code is available at: http://www.ece.northwestern.edu/~nocedal/lbfgs.html The L-BFGS method solves the unconstrainted minimization problem,
Quasi-Newton method - Wikipedia
Quasi-Newton methods are methods used to find either zeroes or local maxima and minima of functions, as an alternative to Newton's method. They can be used if the Jacobian or Hessian is unavailable or is too expensive to compute at every iteration. The "full" Newton's method requires the Jacobian in order to search for zeros, or the Hessian for finding extrema. Some iterative methods that reduce t
Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno algorithm - Wikipedia
"BFGS" redirects here. For the Canadian hardcore punk band, see Bunchofuckingoofs. This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed. Find sources: "Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno algorithm" – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (March 2016) (Learn how and wh
移流方程式の計算で数値計算の問題点をみる - きしだのHatena
数値計算でどんな微分方程式でもいい感じに計算できるかというと、そういうわけはもちろんなく。 という移流方程式をいくつかの計算をやってみて、理論どおりにならないことを見てみました。 左辺の第２項の偏微分について、いくつかのやりかたをしています。 一番上が理論値です。形は変わらずにただ移動するだけになるはずです。 ２番目は後退差分。どんどん形がつぶれていくのがわかります。 ３番目は、後退差分より精度がいいはずの中心差分。なんか、ひどいノイズが出てます。 ４番目は、ラックス-ベンドロフ法という方法で中心差分に補正をいれています。反射してきたノイズがちょっと抑えられています。 import java.awt.*; import java.awt.geom.GeneralPath; import java.awt.image.BufferedImage; import javax.swing.*;
数値解析入門I(広島工業大学)
Next: 目次 目次 索引 数値解析入門I 横田 壽 解答付きテキストは開成出版から1,680円で出ています 目次 数値解析の基礎 誤差 アルゴリズムと収束 １変数方程式の解 ２分法(bisection method) 定点法(fixed-point method) Newton法 漸化法のエラー解析 収束速度の改良 多項式の解とMuller法 補間法と多項式近似 Lagrangeの多項式と補間法 差分商(divided difference) Hermite補間 ３次スプライン補間法 パラメトリック曲線 数値微分と数値積分 数値微分(numerical differentiation) Richardsonの補外法 数値積分 合成数値積分 Romberg積分 適応型求積法(Adaptive Quadrature Method
計算物理学
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Conjugate Gradient (CG)
概要 CG法(Conjugate Gradient Methods)はM.R.HestenesとE.Stiefelによって1952年に提案された方法である[1]。 CG法は正定値対称行列に対して使われる連立一次方程式を反復法で解くための手法である。 行列の正値対称性 ベクトルの内積をのように書く。 実行列が正定値対称とは、 ということであり、が対称であるということは、 が成り立つということである。 ＣＧ法の基本原理 今、次のような線形同次方程式を解くとする。 CG法は回目の反復において、次のようにこの方程式の解や誤差を用いて定義される誤差のノルム (等号成立はのとき) を最小化するような近似解を部分空間の中から見つける方法である。但し、はクリロフ部分空間(Krylov Subspace)である。 つまりCG法は次のような連立一次方程式の近似解を探すための方法である。 このように部分空間の中
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Libaffa - C++ Affine Arithmetic Library for GNU/Linux
Linear–quadratic–Gaussian control - Wikipedia
http://www.mech.titech.ac.jp/~ryuutai/yabejp.html
http://homepage.mac.com/galois21/fortran/lesson/lesson6.html
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