The GNU MPFR Library
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Ooura's Mathematical Software Packages
これは私が作成したCまたはFortranの数値計算プログラムの中で実用に耐えうるものを集めたものです． 内容は今のところ数値積分，FFT，特殊関数についてです． 意見，バグ報告などは私までお願いします． Package List 数値積分 - 二重指数関数型(DE)公式 : 万能型数値積分公式です．広義積分が計算できます． DE公式パッケージFAQ/参考文献 数値積分 - クレーンショー・カーチス則 : 性質のよい関数専用の積分公式です． 積分の端点を含む積分区間で高階微分不可能な関数は計算できません． 性能はガウスの積分公式による自動積分と同程度です． FFT (高速 フーリエ / コサイン / サイン 変換) : 一次元，二次元，三次元の離散フーリエ変換 (DFT, DCT, DST など) を高速に計算します． このライブラリは，SETI@homeに使われています． FFTルーチン設
二重指数関数型数値積分公式 - Wikipedia
^ Yamanaka, Naoya; Okayama, Tomoaki; Oishi, Shin’ichi (2016). “Verified error bounds for the real gamma function using double exponential formula over semi-infinite interval”. Mathematical Aspects of Computer and Information Sciences: 6th International Conference, MACIS 2015, Berlin, Germany, November 11-13, 2015, Revised Selected Papers 6 (Springer International Publishing): 224-228. doi:10.1007/
MPC with Lagrange Multiplier
概要 有限要素法において複数の節点が自由な値を取ることができずに，まとめて何らかの制約を受けるような場合を考えよう．これは一般的に多点拘束,ＭＰＣ(Multiple Point Constraint)と呼ばれる．ここではラグランジュ未定乗数法を用いたMPCについて説明する． 拘束条件の取り扱い方の分類 このような拘束条件が付加される場合には以下の３つのやり方が考えられる． 自由度の削減 ペナルティ法 ラグランジュ未定乗数法 自由度の削減は，例えば固体の解析なら変位のxy方向拘束をする場合にx節点の自由度を削減して連立一次方程式を立てることに相当する．ペナルティ法は制約条件から離れてしまうと大きな力が発生するような硬いバネを入れて解く方法である．ラグランジュ未定乗数法は拘束力を未知数として一緒に解く方法である．自由度を削減するやり方は自由度が減りロバストなものの，使える機会が限られる．ペナル
>Self-Validation
本文の構成は次のようである． 1. はじめに 2. 構成的数学 2.1 計算可能実数 2.2 区間演算と計算可能実数の四則演算 2.3 区間解析の発展 2.4 自動微分 3. 精度保証付き数値計算と構成的数学 3.1 ニュートン法と区間解析 3.2 構成的数学との関係 4. 精度保証付き数値計算で微分方程式を解く 4.1 ダフィング方程式の周期解の分岐 4.2 ホモクリニック分岐 5. むすび 参考文献 1.はじめに(目次に戻る) 組み合わせ数学や離散数学などに現れる，整数演算の有限回の操作で正解 が得られる問題は計算機で厳密に解けるが，微分方程式の境界値問題などの 連続数学の問題は計算機では厳密に解くことはできない．連続数学の問題 が解けるとしても，記号処理による代数的な問題に限られる． このような考え方は一般に広く信じられているものではなかろうか． これに対して，近年，精度保証付き数値
ORWiki
OR学会50年の歴史の中で，OR事典の編纂・改訂は通算３度目となる．いろいろな理由からOR事典編集委員会は，「OR事典」をWebに公開するという手段をとることになった．前回はCDによる出版であった． 資料編だけは「OR事典」から切り離して，OR学会の通常のホームページの中に移すことになった．これは逆瀬川浩孝委員長のアイディアである。内容の性格上，資料追加も間違いの訂正も広報委員会の責任で簡単に出来るようになる． 前回までの学会の歴史資料はそのまま残してある．今回はデータ追加作業を基本に多少の資料追加を行った．前事務局長の藤木秀夫さんには，その後の学会活動全般にわたる記録をまとめて原稿を作成してもらった．学術会議関係も藤木さんが前回の形式に習って資料原稿を作成し，FMES会長の高橋幸雄さんに目を通していただいた． 各支部から増補追加の原稿が送られてきた．Webのサンプルを見てくださいと言って
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Introduction to sequential quadratic programming
Minimizing with Lagrange multipliers and Newton-Raphson
微分積分
Homotopy Methods for Solving Polynomial Systems, ISSAC 2005
Romberg積分