関数プログラミングが教えてくれる規律IIJの技術者はセミナーや講演会等において、IIJの持つ技術力や独自研究開発、最新の技術動向について広く発信し、インターネットの発展に尽力しています。
モナドの六つの系統[Functor x Functor] - モナドとわたしとコモナド
モナドは「アクション」を表す抽象的な構造である。モナドは、Haskellにさまざまな概念に対する記述能力をもたらす。 モナドの基礎 return :: a -> m a: 純粋な値をモナドで包む。 m >>= f :: m a -> (a -> m b) -> m b: モナドmに包まれた値をfに渡し、その結果として現れたモナドを結合する。 固有アクション: それぞれのモナドに固有の方法でモナドを生み出す。 実行: モナドに包まれた値を、より根源的な形に還元する。 モナド則 モナドに以下の三つの制約を課すことによって、最低限度の記述能力を保証している。 return a >>= k == k a m >>= return == m m >>= (\x -> k x >>= h) == (m >>= k) >>= h より強い制約は、より強い力を生み出す。 モナドの分類 モナドは、以下の6つ
![モナドの六つの系統[Functor x Functor] - モナドとわたしとコモナド](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/1dac1d5bb42a4f0ab170c9e9d0ebac7ce6c8128a/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fcdn.image.st-hatena.com%2Fimage%2Fscale%2F7184d5340829a20cdfeb6e6705855ac9d37b9836%2Fbackend%3Dimagemagick%3Bversion%3D1%3Bwidth%3D1300%2Fhttp%253A%252F%252Fcdn-ak.f.st-hatena.com%252Fimages%252Ffotolife%252Ff%252Ffumiexcel%252F20130605%252F20130605170915.png)
モナドのKleisli圏 | tnomuraのブログ
圏論からHaskellのIOモナドへの最短距離の近道を示してくれる文書を見つけた。 『モナドへの近道・Haskell からの寄道』 中村翔吾著 がそれだ。数学的にきちんと説明してあるので、読んですぐ理解できるようなものではないが、何となくIOモナドの考え方の雰囲気のようなものは伝わった気がする。 大げさな話になるが、この世界は何でできているかというと、いろいろな物とそれらのあいだの関係で成り立っていると言ってもいい。すなわち、世界のモデルの雛形として、集合Xと集合YとX->Yの関数 f(x) の集まりである関数の集合 Hom(X,Y) を考えることができるということだ。 たとえば、集合 X={1, 2} と集合 Y={a, b} からなる世界があり、X->Yの関数を集めた集合、Hom(X,Y) ={f, g} があったとする。すると、X, Y, Hom(X,Y) の三つの組みでこの世界は成
OCaml の let と let rec はなぜ別扱いになっているのか、決定版、もしくは OCaml 暦十何年だったか忘れたけど仕事で Haskell を一年使ってみた - camlspotter’s blog
はじめに断っておくが、全部Pros/Consのあるデザインチョイスなので、こうじゃなきゃいけないってことではない。ただ、 OCaml はこの選択をした、そいう事だ。 前回の「経験15年の OCaml ユーザーが Haskell を仕事で半年使ってみた」 http://d.hatena.ne.jp/camlspotter/20101212/1292165692 のような易しい文章ではないのでわからない人はとことん判らないだろう。まあ勘弁して欲しい。 あと、面倒だろうが、読む人は全部常体を敬体にして最後に「と思います」をつけて読んでくれ。ください、と思います。 Shadowing は便利であると思っている OCaml の let は非再帰なので以前定義された名前に別の値の束縛をオーバーライドできる。OCaml の人はこれが便利だと思っており皆普通に使っている。詳しくは http://d.hat
Understanding Yoneda - School of Haskell | FP Complete
You don't need to know anything about category theory to use Haskell as a programming language. But if you want to understand the theory behind Haskell or contribute to its development, some familiarity with category theory is a prerequisite.Category theory is very easy at the beginning. I was able to explain what a category is to my 10-year old son. But the learning curve gets steeper and steeper
Freeモナドを超えた！？operationalモナドを使ってみよう - モナドとわたしとコモナド
限定版IOみたいなモナドを簡単に作れたら、コードが分離できるしテストもしやすくなるのになあ… 数か月前なら、 それ、Freeモナド*1でできるよ！ と返されるだろう。だが今は違う。Freeモナドよりも簡単にモナドを作れるモナド、Operationalモナドがあるのだ。 Freeモナドについて復習しよう。FreeモナドはFunctorを基にMonadを作れる構造であり、Functorで自分自身を包むことによってモナドの力を得ている*2。FunctorそのものはDeriveFunctor拡張を使って簡単に作れる。 {-# LANGUAGE DeriveFunctor #-} import Control.Monad.Free data CharIO a = PutCh Char a | GetCh (Char -> a) | LiftIO (IO a) deriving Functor put
Freeモナドって何なのさっ！？ - capriccioso String Creating(Object something){ return My.Expression(something); }
最近Haskellerの間でFreeモナドが熱いです。 Haskellで悟りを開いた人がFreeモナドで再び悟りを開いたりして、なんかよく解らないけど凄いことになっている今日このごろですが、すっかり乗り遅れていました。どうも、貴女のちゅーんです。 で、皆こぞって「すごいすごい」と言っているFreeモナドなので、流石にいつもまでも全然知らないのはマズイんじゃないかなぁとか思って、重い腰を持ち上げ調べながらこの記事を書き始めたワケですよ。はい。*1 けっこう急ぎで勉強して書き上げたので随所に間違いあるかもです。ツッコミお待ちしてます。 さて、この「Freeモナド」について、オレオレ定義で簡単に言葉にすると。「Functorと組み合わせて様々な挙動を実現できるモナド」です。 大抵「Monadのインスタンス」というと、MaybeにしてもIOにしても、わりと具体的な事象を扱ってますが、このFreeモ
そろそろFreeモナドに関して一言いっとくか - モナドとわたしとコモナド
Freeモナドはすごい。 Haskellを書いていて、「特殊化された処理を記述するモナドが簡単に作れたら便利だろうなー」と思ったことはないだろうか？簡単に作れるのである、そう、Haskellならね。 これが、純粋なFreeモナドの定義である。 data Free f a = Pure a | Free (f (Free f a)) instance Functor f => Monad (Free f) where return = Pure Pure a >>= k = k a Free fm >>= k = Free (fmap (>>=k) fm) (Functor、Applicativeのインスタンス宣言は自明なので省略) 与えられたFunctorをお互いに埋め込み合っている、という漠然とした印象で、何が嬉しいのかよくわからないかもしれない。だが、この単純さこそFreeモナドの便利
Haskell/カリー=ハワード同型 - Wikibooks
カリー=ハワード同型(Curry-Howard isomorphism)は数学の一見無関係に思えるふたつの領域、型理論と構造論理を結びつける実に驚くべき関係である。 これよりカリー=ハワード同型は単に C-H と表記する。C-H が示しているのは、定理の本質を反映するような型を構築し、それからその型を持つ値を見つけさえすれば、どんな数学的定理をも証明することができる、ということだ。これは最初は極めて不思議に思える。型と定理にどんな関係があるというのだろうか？しかしながら、以下に述べるように、このふたつは非常に近しい関係にあるのである。はじめる前に簡単に注意しておくが、導入の章では error や undefinedのような 表示的意味論 が ⊥ である式の存在は無視する。これらはとても重要な役割を果たすのだが、これらについては後ほど別に考えることにする。また、unsafeCoerce#のよ
すごい Haskell たのしく学ぼう！は本当にすごいのか？ - ぐるぐる～
すごいHaskellたのしく学ぼう! 作者: Miran Lipovača,田中英行,村主崇行出版社/メーカー: オーム社発売日: 2012/05/23メディア: 単行本（ソフトカバー）購入: 19人 クリック: 552回この商品を含むブログ (36件) を見る 今話題の、すごい Haskell たのしく学ぼう！を読んだのですが、ちょっと思ったことがあるので書評と合わせて書いておきます。 思ったこと 関数型言語がこれほど話題になるのはとても嬉しいことです。 しかし、一方で懸念点もあります。 ノリで「すごい」とだけ言う人たちがいる その人たちに乗せられて (自分には合わないのに) 買ってしまって、挫折してしまう人が出てきそう この本は、いい本です。 翻訳の質も素晴らしく、読んでいて「読みにくいな」と思った部分はありません。 それに加え、訳注と Appendix も素晴らしい。 しかし、誰にで
Haskell/圏論 - Wikibooks
この項目では Haskell に関連する内容に限って圏論の概観を与えることを試みる。そのために、数学的な定義に併せて Haskell コードも示す。絶対的な厳密さは求めない。そのかわり、圏論の概念とはどんなものか、どのように Haskell に関連するかの直感的な理解を読者に与えることを追求する。 ３つの対象A, B, C、３つの恒等射, , と、さらに別の射, からなる単純な圏。３つめの要素(どのように射を合成するかの定義)は示していない。 本質的に、圏とは単純な集まりである。これは次の３つの要素からなる。 対象(Object)の集まり。 ふたつの対象(source objectとtarget object)をひとつに結びつける射の集まり。(これらはarrowと呼ばれることもあるが、Haskellではこれは別の意味を持つ用語なので、ここではこの用語を避けることにする。) f がソースオブ
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家のなかを森にしたい、という欲望 今年はなんだか観葉植物の観察が楽しい。本日は植物についての記事ですが、土や根っこなどの画像もあるので苦手な方は避けてくださいね。 フィカス・ウンベラータ うちのメイン的存在はフィカス・ウンベラータ。ウンベ殿が我が家にやってきたのは2020年5月。コロナ禍初…
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家のなかを森にしたい、という欲望 今年はなんだか観葉植物の観察が楽しい。本日は植物についての記事ですが、土や根っこなどの画像もあるので苦手な方は避けてくださいね。 フィカス・ウンベラータ うちのメイン的存在はフィカス・ウンベラータ。ウンベ殿が我が家にやってきたのは2020年5月。コロナ禍初…
調査: もっとも表現力に富んだ汎用プログラム言語は Clojure，CoffeeScript，Haskell
あなたにとって重要なトピックや同僚の最新情報を入手しましょう最新の洞察とトレンドに関する最新情報を即座に受け取りましょう。 継続的な学習のために、無料のリソースに手軽にアクセスしましょうミニブック、トランスクリプト付き動画、およびトレーニング教材。 記事を保存して、いつでも読むことができます記事をブックマークして、準備ができたらいつでも読めます。
コンパイルは(テストではなく)証明である - あどけない話
「プログラムのテストはバグの存在を示すことにかけてはとても効率的な方法ですが、バグの不在を示すことにかけては絶望的なほどに不適切です。プログラムの信頼性を顕著に向上させる唯一の方法は、その正当性に対して説得力のある証明を与えることです」 -- Edsger W. Dijkstra 静的型付き言語では、コンパイル時に型が検査される。この型検査に関連して型推論という機能を持つ言語がある。型推論は、大きく分けて2つの意味で使われているようだ。 命令型言語の多くに見られる型推論：型検査の過程で、省略された型を補うこと 関数型言語の多くに見られる型推論：未知の型を変数として方程式を立て、方程式を解いて未知の型を求めること。型推論自体が型検査の役割を果たす この記事では、後者の型推論を話題にする。 静的型付き関数型言語の利点として、よく「コンパイルはテストである」という説明がなされる。プログラムは式で
SOE 15.3 章 The Implementation - 言語ゲーム
いよいよ反応プログラミングの核心に入って行きます。前回までの復習。 id:propella:20070304:p1 SOE 15 章 A Module of Reactive Animations id:propella:20070305:p1 SOE 15.2 章 Implementing FAL id:propella:20070306:p1 SOE 14 章ストリーム プログラムは振る舞い (Behavior) を組み合わせて作る。 Behavior は動作 (UserAction) と時間 (Time) の組を受け取りある値を返す関数 Behavior の引数も返り値もストリーム Behavior に イベント(Event) を設定した物は Behavior である。 Event は Behavior の返り値が Maybe 型の物。 Behavior と Event を組み合わせ
Haskellコードの高速化
Haskellで速いコードを書くためのヒントを無秩序に集積したもの。環境としてはGHCを想定する。私は高速化について詳しい訳ではないが、思い付いたことはなんでもかんでも書くように心がけたので、運が良ければ何か役に立つ情報があるかもしれない。 並列処理のパフォーマンスについてはこの文章では触れない。まったく経験がないので。同じ理由で、浮動小数点数を多用した数値計算コードの効率化と、書き換え規則を多用する高水準の最適化も扱わない。 お願い: 文中に間違いや分かりにくい部分があれば指摘いただけると有難いです。また、他に載せた方が良さそうな最適化テクニックや、その他の改善提案があれば教えてください。掲示板またはメールまたはTwitter(@mkotha)までお願いします。 目次 基本的なこと 遅延評価の計算量見積もりの方法と、GHCの内部に依存しないテクニック集。入門書を読んだけれども、Haske
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さらば愛しき JavaScript —— 愛と欲望の果てに Haskell は fay と出逢う。 - これは圏です