もしlambda式がconstexprだったら
lambda式がconstexprでない理由、いや、より正確には、クロージャーオブジェクトの変換関数がconstexpr関数ではない理由。 もし、constexprの場合は、SFINAEの文脈で使えてしまうからだ。lambda式の本体には任意の文を書けるので、以下のような記述が可能だ。 template < typename T, void (*)() = [](){ // write whatever expressions that depends on T. // if any expression is ill-formed for T, substitution fails. } > void f( T ) ; C++11の規格策定の最終段階で、クロージャーオブジェクトの関数ポインターへの変換関数をconstexprにしようという議論がでたが、当時、筆者はこのコードを示して、SF
λ計算とは コンピュータの人気・最新記事を集めました - はてな
まず無限個の変数が与えられているとする。変数は通常x, yなどど記述される。変数から出発し、次の操作を繰り返して得られるものをλ式と呼ぶ。 λ抽象 λ式Mと変数xから、式λx. Mを生成する操作。これは、変数xに引数を受け取り、値Mを返す関数を意図する。Mに含まれる変数xはこのλにより束縛されるという。ただし、すでに束縛されているものは除く。 関数適用 二つのλ式M, Nを並べて結合した式MNを作る操作。これは式Mが表す関数に引数としてNを与えることを意図する。 またλ抽象や関数適用の範囲を明確にするために括弧を用いる。 例: (λx. xx)(λx. xx),λf.(λx.(f (x x)) λx.(f (x x)))
突発簡単チュートリアル２：λ計算の操作的意味論 - sumiiのブログ
（5/24追記：「λ式とは何か」「β簡約とは何か」あたりは前提知識としています。その部分については、自己引用ですみませんが授業のレジュメや、はてなキーワードのyoriyukiさんによるλ計算についてのエントリなどをば。） ちょー間が空いてしまいましたが、突然再開。λ式 M ::= x | λx.M | M1 M2 の操作的意味論というと、 (λx.M1)M2 → [M2/x]M1 M1→M1'ならばM1 M2 → M1' M2 M2→M2'ならばM1 M2 → M1 M2' M→M'ならばλx.M → λx.M' という帰納的定義によるsmall-step reductionが「普通」です。プログラミング言語を意識して、閉じた式かつ（たとえば）call-by-valueに限ると V ::= λx.M M ::= V | x | M1 M2 (λx.M)V → [V/x]M M1→M1'なら
ラムダ計算の勉強のしかた、プログラム意味論 - きしだのHatena
先日のエントリで手続きを記述するという側面と、式を記述するという2つの側面があるということを書きました。 プログラムの理論とはなにか そして、手続きの性質として代表的な、アルゴリズムについての勉強のしかたについてまとめてみました。 アルゴリズムの勉強のしかた そこで、今回は、式を記述するという側面の勉強のしかたと、あとこの分野は自分でもまだ全然勉強してなかったので、これからどういう本を読もうと思っているかをまとめてみます。 プログラム意味論 プログラムは必ずプログラム言語、少なくとも記号で記述します。*1 そこで、プログラムの勉強という点では、どのように動くかというアルゴリズムの勉強だけではなく、どのように書けるか、書いたものにどのような性質があるのかということも知る必要があります。 例えば、2005年あたりからRubyのような動的型付け言語が流行りだし、Javaなどの静的型付けの言語との
「ラムダ計算」を独学で学習するための，講義ノートやPDFのリンク集 （復習用の問題付き） - 主に言語とシステム開発に関して
講義ノートの目次へ ラムダ計算は，コンピュータ・サイエンスの重要な１分野。 「λ」を使って各種の関数を記述し，λどうしの計算方法を習得すれば・・・ HaskellやF#などの関数型言語を習得するために役立つ。 プログラミングにおいて，関数についての理解を深めることができる。 複雑なアルゴリズムを簡易に記述して，挙動や性質を予測することができる。 計算機科学の，より深い専門的な話題を理解するための足がかりを得られる。 などのメリットがある。 下記に，独学でλ計算を勉強するための， 入門レベルの講義ノートやWebページを掲載する。 読みやすい便利なもの・わかりやすいものから，応用的なものへと並べてある。 質の高いものだけを精選し，わかりづらい資料は除外してある。 ラムダ計算の概要 ラムダ計算の基礎 ラムダ計算の応用 復習のための問題（入門レベル） ※λ計算を利用した計算量・計算複雑性・計算可能
OCaml: ラムダ計算と型プログラミング？ - type t (* void *)
友人が楽しそうにうちの研究室の先生に教えてもらった型プログラミングで遊んでいたので、ちょっとそれをまとめています。 考察はこれから。 追記： @camloeba さんに最初のラムダ計算の簡約が間違っていると指摘をいただき、修正いたしました。ご指摘ありがとうございます。 ○ラムダ計算について まず、簡単に型なしラムダ計算について書いてみます。間違っているところがあったらツッコミを入れてくださいませm(_ _;)m まず型なしラムダ計算というのは、ものすごく大雑把に言うとOCamlでいうと匿名関数みたいなものです。関数しか無い計算体系なのですが、チューリング完全です。 λx. λy. x y y みたいに書いて、これはx, yの２引数関数を表します。 関数に出来る事は関数適用のみで、例えば (λx. x x) (λy. z) => (λy. z) (λy. z) => z みたいに簡約します。
もしもラムダの中で例外が発生したら（前編） - Taste of Tech Topics
ある日、 id:cero-t がJJUGの重鎮たちと話している中で、とある宿題をもらいましたとさ。 「Java8のラムダの中で例外が発生したら、どうなるんだろう？」 こんにちは、アキバです。 もう皆さんはJava8を使ってみましたか？ とりあえずインストールしてみた人！ ・・はーい (おまえか という冗談はさておき、 今回は、id:cero-t に代わって私が冒頭のお題を調べてみました。 1. SerialStreamで動かしたラムダで例外が発生したら まずは、小手調べにシングルスレッドの場合を見てみましょう。 検査例外が発生するようなコードをラムダに書いてみると、コンパイルエラーになります。 こんなコードです。 try (BufferedWriter writer = Files.newBufferedWriter(Paths.get(W_FILENAME))) { // writer.
Proofs and Types
Based on a short graduate course on typed lambda-calculus given at the Université Paris VII in the autumn term of 1986-7. Published by Cambridge University Press (Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science, 7), ISBN 0 521 37181 3; first published 1989, reprinted with corrections 1990. Here is the story of how the translation came about: Jean-Yves had mentioned the notes to Paul at a conferen
「関数型Ruby」という病(6) - 関数合成と文脈、Proc#liftとProc#>=、そしてモナ - ( ꒪⌓꒪) ゆるよろ日記
前回から一年以上が経過しているけど、最近lambda_driver.gemに機能を追加したので、そのことについて書こうと思う。 Rubyで、モナ……っぽい関数合成を実装した話だ。 Rubyで関数合成とかしたいので lambda_driver.gem というのを作った - ( ꒪⌓꒪) ゆるよろ日記 関数合成 関数合成については以前に書いたので、こちらを見て欲しい。 「関数型Ruby」という病(2) - 関数合成 Proc#compose - ( ꒪⌓꒪) ゆるよろ日記 おさらいをしておくと、関数合成とは、 関数gと関数fから、g(f(x))という関数hを新たに作り出すことだ。 (g ∘ f)(x) = g(f(x)) 関数gと関数fの合成関数g ∘ fに引数xを渡した結果は、関数gにf(x)の結果を渡したものと等しい。つまり、このような操作である。 f = lambda{|x| x + 1
Rubyのblock、Proc、lambdaを理解する - このブログは証明できない。
新年おめでとうございます。2009年の最初のネタはプログラミングのネタにすることにしました。 Rubyについてのステキなエントリーがあったので、紹介します。 no title 私は翻訳能力がないばかりか、リーディング能力も貧相です。ぜひ、原文を読んでみてください。 はじめに Rubyのblock、Proc、lambdaはパワフルですが、解りにくい。Rubyはクロージャを使う方法が4つあって、それぞれチョットずつ違います。ここでは、そのへんを解説したいと思います。 Block もっとも簡単で、かつRubyっぽいと言えば、Blockですね。 array = [1, 2, 3, 4] array.collect! do |n| n ** 2 end puts array.inspect # => [1, 4, 9, 16] 何が起こっているか？ まず、block付きでArrayの"collect
Java SE 8 lambdaで変わる プログラミングスタイル
福岡JavaOne2013報告会第2弾でのプレゼン ラムダ構文の文法よりも、その使い方とプログラミングスタイルについてを主にまとめました。Read less
Java 8を関数型っぽく使うためのおまじない - きしだのHatena
やあ、３月に延期になったとはいえ、Java 8リリースが具体化してきましたね。 もうこれで、Lambdaがはずれるとかいうことはなさそうです。 ところで、Java 8で関数型っぽいことができるようになってうれしいのですが、ちょっと記述が冗長です。ということで、短く書けるおまじない考えてみました。 Function型 さて、まずはJava 8で標準で入ったFunction型をみてみましょう。パッケージ名まで含めるとjava.util.funciton.Functionです。 こんな感じで使います。 Function<String, String> enclose = s -> "[" + s + "]"; Genericsでの型指定の最初が引数、あとが戻り値の型です。ここではStringをとってStringを返す関数としてencloseを定義しています。 これを呼び出そうとすると、こんな感じ
[C#][ラムダ式][LINQ][式木] 匿名メソッドとラムダ式の違い (プログラミング C# - 翔ソフトウェア (Sho's))
この記事では、匿名メソッドとラムダ式の意味の違いについて考えてみたい。 ■ 同じように使える匿名メソッドとラムダ式 匿名メソッドとラムダ式は、同じように使うことができる場面が多い。 例えば、以下のようなデリゲートを引数にとるメソッドがあったとして、 using System; using System.Collections.Generic; static class Enumerable { // 述語に基づいて値のシーケンスをフィルター処理 public static IEnumerable<TSource> Where<TSource>(this IEnumerable<TSource> source, Func<TSource, bool> predicate) { foreach (var item in source) { if (predicate(item)) yield
Church numerals と Lambda Calculus アルゴリズムとデータ構造入門 補足
Church Numerals と Lambda Calculus アルゴリズムとデータ構造入門 補足 後半は佐藤雅彦先生に教えてもらいました. SICP Exercise 2.4 〜 Exercise 2.6 誤解を恐れずに大雑把にいうと, λ計算では名前つきのシンボル (名前付きの手続き) による再帰呼出しや special form が使えないところが Scheme と違うところです. そのため, λ計算を Scheme で行うためにはいろいろな工夫が必要となります. そのポイントは closure (閉包) と呼ばれる構造です. 自然数 n の Church numeral を c(n) とすると, c(n) f x = (f ... (f x)), ただし, f は n 回出現. となることを利用します. まず, c0 と successor を定義します. (SICP Ex.
Combinator Birds
((S(K((S((SK)K))(K((S(K(S((SK)K))))K)))))((S(K((S(K((S(KS))K)))((S(KS))K))))((S(K(S((SK)K))))K)))
F#入門
コンビネータ ラムダ計算の親戚みたいな理論として、コンビネータ理論がありますが このページの趣旨は、理論的なことはさておき コンビネータを使って遊んでみようというものです。 例えばコンビネータを使うと 「引数の順序を入れ替えたり、入れ替えて適用する」 といったことができます。 なお、ここではλ式について少し知識があることを仮定しています。 最初にコンビネータとは何かというと 「自由変数を含まないλ式」、と定義されています。 自由変数とはλ式において束縛されていない変数のことで letによる関数定義をλ式の定義とみなすと 引数が束縛変数、 既に定義されてる識別子が自由変数 になります。 コンビネータに関する本として スマリヤンの本「To mock a mocking bird」 (邦題：数学パズル ものまね鳥をまねる―愉快なパズルと結合子論理の夢の鳥物語) は有名です。 この本の楽しいところ
Y Combinatorを直感的に理解。しようと試みる。 - このブログは証明できない。
id:yuji1982さんのエントリ。 Y Combinatorが凄すぎる！ - yuji1982の日記 なにこれ。Y Combinatorすげぇ！意味わからん。 今朝、妻からメールが来ました。 静かに歩く犬は犬じゃない。私の夢に出てきたフレーズ。 意味わからん。でも、それ以上にY Combinator意味わからん。 普通にフィボナッチ数を計算するプログラムは、こうですよね。 static int fib(int n) { if (n < 2) { return n; } else { return fib(n - 1) + fib(n - 2); } } これを、C#のクエリ式で書くと。 static int fib(int num) { Func<int, int> f = null; f = n => (n < 2) ? n : f(n - 1) + f(n - 2); return
More preview enhancements for Windows Azure AD Premium - Active Directory Blog - Site Home - TechNet Blogs
In Visual Studio 2022 17.10 Preview 2, we’ve introduced some UX updates and usability improvements to the Connection Manager. With these updates we provide a more seamless experience when connecting to remote systems and/or debugging failed connections. Please install the latest Preview to try it out. Read on to learn what the Connection ...
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LAMBDA CALCULI WITH TYPES Henk Barendregt
Is it possible to figure out the parameter type and return type of a lambda?