今回は統計学中級者向けの記事です。 前に解説したゼロ過剰ポアソン分布ですが、その尤度を示します。 前記事はこちら bananarian.hatenablog.com まあゼロ過剰ポアソン分布の尤度の書き方は色々あるのですが、検定問題の話もしたいので、それに沿った書き方をしようと思います。 セットアップ ゼロ過剰分布の密度関数ですが、次のように書けますね。 (の時) (の時) 書けますねと言われてもよくわからん!という方のために少し説明すると、 まず、になるのは二パターンあって、 ①0しか出ない空間から確率1で0が出るパターン ②ポワソン分布から確率で0が出るパターン は、ポワソン分布の密度関数にを入れてみてください。出てきます。 更に、前回の記事の仮定から①が出る確率は、②が出る確率はでした。よって独立な確率の同時確率は掛け算で表せるので先ほどの式が出てきます。 で、更に後々の都合上として