フロントエンドのパラダイムを参考にバックエンド開発を再考する / TypeScript による GraphQL バックエンド開発
Webプログラマと数学の接点、その入り口
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「第1回 プログラマのための数学勉強会」開催しました！（動画＆資料つき） - 34歳からの数学博士
どうも、佐野です。 昨日「第1回 プログラマのための数学勉強会」を開催しました。朝からの大雪にも関わらず多くの方にお集り頂き、濃厚なセッションの数々をお送りすることができて大変嬉しく思っております。 以下、各セッションを動画・資料と共に、簡単に内容のご紹介をさせて頂きます。 1. 「プログラマのための線形代数再入門」 - 佐野岳人 [資料] トップバッターとして発表させて頂きました。線形代数は3Dプログラミングをはじめ、画像処理や機械学習など多くの分野で必要になる数学の分野です。「行列の積はなぜこんな複雑な形をしているのか？」から「行列は線形変換・アフィン変換の定量表現である」という話をしました。 次回は中編として「行列式・逆行列とその実装」、後編で「座標変換と固有値・固有ベクトル」を発表してみたいと思います。 2. 「明日話したくなる「素数」のお話」 - 辻順平 [資料] 日曜数学者 i
プログラマの為の数学勉強会
2013年 プログラマの為の数学勉強会 資料 第1回:イントロダクション 第2回:浮動小数点数・極限・微分 第3回:微分法の応用・多変数関数の微分法 第4回:微分法の応用(続き)・方程式の数値解法 第5回:微分方程式の数値解法・積分法 第6回:数値積分法・積分法の応用 第7回:行列・ベクトル・ガウス消去法 第8回:行列式・逆行列・連立一次方程式の直接解法 第9回:線型空間・線型写像・固有値固有ベクトル(その1) 第10回:線型変換・固有値固有ベクトル(その2)・内積空間 第11回:連立一次方程式の反復解法・二次形式・多変数関数の極値・重積分 第12回:確率論入門 第13回:情報量・エントロピー・重要な確率分布・大数の法則・中心極限定理 第14回:擬似乱数の生成法・推定 第15回:検定 第16回:検定の続き, 回帰分析 第17回:回帰分析の続き 第18回:ベイズ統計
オブジェクトが動く速度と加速度と微分の考え方
物理法則にしたがったオブジェクトのアニメーションをスクリプティングするとき、数学の「微分」の考え方で捉えられると応用の幅が広がります。微分と聞くと難しそうに響きます。けれど、大雑把にいってしまえば、オブジェクトの動きについて変化を見るということです。アニメーションがつぎのフレームでどう変わるかを考える、といってもよいでしょう。 01 等速直線運動 決まった速さで同じ向きに動き続ける「等速直線運動」なら、つぎのフレームに移るたびにオブジェクトの位置(xy座標)に定数を足します。この定数(xy平面で捉えるならベクトル)が速度です。つぎのフレームにおけるオブジェクトの位置は、今の位置に速度を加えて求めます。 位置 += 速度 時間(t)と位置(x)をそれぞれ横軸と縦軸にした等速直線運動のグラフは、下図001のように一次関数(x = vt + x0)で表されます(「直線の式(方程式)」参照)。一次
マルコフ連鎖 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "マルコフ連鎖" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2018年1月) マルコフ連鎖（マルコフれんさ、英: Markov chain）とは、確率過程の一種であるマルコフ過程のうち、とりうる状態が離散的（有限または可算）なもの（離散状態マルコフ過程）をいう。また特に、時間が離散的なもの（時刻は添え字で表される）を指すことが多い[注釈 1]。マルコフ連鎖は、未来の挙動が現在の値だけで決定され、過去の挙動と無関係である（マルコフ性）。各時刻において起こる状態変化（遷移または推移）に関して、マルコフ連鎖は遷移確率が過去の状態によらず、
マリオのジャンプ実装法とVerlet積分(実践編) - Gemmaの日記
前回の続き 実際にやってみました。(Canvas要素を使っているのでFirefoxでどうぞ) http://eva-lu-ator.net/~gemma/geocities/jsmario/jsmario.html マリオのようにジャンプで放物線運動をするゲームを作るとき、 たいていは、座標と速度を使って物理計算すると思います。これはEuler法といいます。 Verlet法では、座標と、前回の座標を使って計算します。つまり、速度を記憶しません。 Verlet法では、座標だけ扱えばすむので、壁にめりこんじゃいけないといった条件を簡単に書くことができます。 単に座標を、壁の直前にするだけでいいです。 ネタ元はCowboy Programming >> Blob Physicsです。 今回のコードの肝は以下の部分です。衝突判定がすっきり書けました。 //Verlet法 var y_temp =
11歳の天才少女プログラマーも注目！ HTML5ゲームエンジン - 週刊アスキー
HTML5で、小学生でも簡単にゲームを作れてしまう、ゲームエンジン『enchant.js』（関連サイト）。オープンソースかつ無料での利用が可能で、enchant.jsで作られたゲームはすでに数多くリリースされています。このenchant.jsがいま、どれくらいすごいことになっているのか、開発元の株式会社ユビキタスエンターテインメントの清水亮代表取締役社長兼CEOにうかがいました。聞き手は角川アスキー総合研究所の遠藤 諭ゼネラルマネージャー。 なお、10月25日（木）から27日（土）まで、お台場・日本科学未来館で開催される『デジタルコンテンツEXPO』（関連サイト）で、実際にenchant.jsを体験できます。ぜひご来場ください！ ■アメリカでも大歓迎された、HTML5ゲームエンジン『enchant.js』 遠藤 先週、アメリカに行かれていたんですよね。 清水 一週間で5回ほど講演したんです
平方根を使わずに高速で２点間の距離を近似する - きしだのHatena
２点間の距離の計算では平方根が必要になりますが、平方根は少し重い計算です。ということで、平方根を使わず、掛け算・割り算・足し算と絶対値・最大・最小だけで距離を近似する方法についての記事を翻訳してみました。 flipcode - Fast Approximate Distance Functions (12:02 補足：おそらく今の標準的なCPUでやる意味はほとんどないと思います。近似のアプローチとして面白いというくらいの話。Z80でやりましょう) 距離関数高速近似 by Rafael Baptista (27 June 2003) ２点間のユークリッド距離を求める計算式は次のようになる。 二次元では次のようになる。 この関数の計算には、平方根が必要になる。これは最近のコンピュータでも高価な計算である。平方根は逐次近似によって求められる。つまり、コンピュータは平方根近似のループを行って、与え
素数列挙について - MugiCha
Competitive Programming Advent Calendar 3日目は、数学っぽい話をしたいと思います。 N以下の素数をすべて求めよ。 N以下の素数の個数を求めよ。 A以上B以下の素数の個数を求めよ。 こんな感じの問題を見たことがあると思います。また問題としてでなくても、解く過程にこのようなサブ問題を解かなければいけない場合もよくあると思います。素数については説明しなくてもいいですよね？ このような問題を素数列挙と呼ぶことにします。素数列挙ができれば、大きい数の素数判定や素因数分解をめっちゃ高速化したり、トーティエント関数、メビウス関数等、数学系のいろんな関数を求めたりできます。最近のもので素数列挙がほぼ必須のものだと Codeforces Beta Round #86 (Div. 1 Only) C. Double Happiness ICPC 国内予選 2011 A
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