NIKKEI STYLEは次のステージにキャリア、転職、人材育成のヒントを提供してきた「リスキリング」チャンネルは新生「NIKKEIリスキリング」としてスタート。 ビジネスパーソンのためのファッション情報を集めた「Men’s Fashion」チャンネルは「THE NIKKEI MAGAZINE」デジタル版に進化しました。 その他のチャンネルはお休みし、公開コンテンツのほとんどは「日経電子版」ならびに課題解決型サイト「日経BizGate」で引き続きご覧いただけます。
７０年前のコンピューター再生 東京理科大で計算実演：朝日新聞デジタル
戦前に作られた機械式コンピューター「微分解析機」が再生され、東京理科大（東京都新宿区）で１日、披露された。歯車や金属棒、ひもを巻き付けた円盤などがモーターの力で動き、実際の計算式を解いた。科学史上も貴重な文化遺産という。 微分解析機は、物体の運動などを求める微分方程式を解く、卓球台ほどの大きさの装置。金属棒や歯車で計算式を組み上げ、モーターで動かして３台の「トルク増幅器」と連動させ、最後にペンが紙に正解のグラフを描画する。この日の実演では、１５分ほどで滑らかな正弦曲線を描き出した。 解析機は１９４４年ごろに作られ、大阪帝国大で使われていたもので、その後、東京理科大に移り、同大近代科学資料館に展示されていた。実際に動かそうと、東京理科大などが１年半かけて再生させた。
全ての素数の積が偶数なのが納得がいかない人たち
ノラ@求:週休7日の仕事 @19391_nora @suzakus 素数は2.3.5.7・・・と続きます。 これを掛け算する場合、素数は頭に2があります(残りは全部奇数ですが)結果として全ての素数を掛けた場合であっても2nで偶数になりますよ
続 掃き出し法
掃き出し法の続き 掃き出し法の続きです。前回は拡大係数行列の点線の左側の正方行列を単位行列にして連立方程式を解きました。 しかし、常に左側の行列を単位行列に出来るとは限りません。このようなときにはどうやって解けばよいのかを解説します。 階段行列 行列を行基本変形していったとき単位行列に出来ない例としては、まず、行列の行と列の数が一致しないときがあります。例えば のような2行3列の行列は単位行列に出来ません。 また、たとえ行と列の数が一致していても単位行列に出来ない場合があります。それはある行の全ての成分が0になってしまうときです。例えば は3次正方行列ですが、単位行列には出来ません。 しかし、単位行列に出来なくても、すべての行列は階段行列という行列の形に変形することが出来ます。階段行列とは のように0でない成分が階段状にならんでいる行列をいいます。 ただし、階段の段が一度に増えていいのは一
掃き出し法
掃き出し法は、連立方程式を解くための効率の良いアルゴリズムです。解が存在するかどうか、そして解が存在する場合、解空間がどのような集合かが簡単な操作を繰り返すことによって分かってしまいます。 まず、簡単な例を用いて掃き出し法を解説します。 3元一次連立方程式 を掃き出し法によって解きます。 まず、連立方程式の係数を抜き取って以下のような行列を作ります。 これを拡大係数行列といいます。 この拡大係数行列に行基本変形と呼ばれる変形を繰り返し施すことによって点線の左側の正方行列を単位行列にします。 →行基本変形→ 変形後に得られた行列の点線の右側に現れたベクトルがずばり求める連立方程式の解です！ すなわち、今回の場合は が解です。 行基本変形 掃き出し法の概要は分かっていただけたと思いますので、ここで肝心の行基本変形について解説します。 行基本変形とは以下の3つの変形のことをいいます。 ２つの行を
2x2行列と3x3行列と4x4行列の逆行列の公式
逆行列 This page has been moved to tech0023.html ２×２行列の逆行列の公式 についてdetA=ad-bc≠0のときAの逆行列が存在して ３×３行列の逆行列の公式 について detA=a11a22a33+a21a32a13+a31a12a23-a11a32a23-a31a22a13-a21a12a33 ≠0のときAの逆行列が存在して ４×４行列の逆行列の公式 について のときAの逆行列が存在して ただし N×N行列の逆行列の公式 N×N行列の逆行列の公式も作れそうである．しかし，上記の公式からの類推によると，その計算量は，O(N3N!)になることが分かる．逆行列を求めるルーチンとして，Gauss-Jordan法，LU分解による方法，特異値分解(SVD)による方法があるが，いずれも計算量はO(N3)である（たぶん）．よって，N≧4のときは，公式を使わな
400年の難問、｢ケプラー予想の証明｣やっと100％終わる
400年の難問、｢ケプラー予想の証明｣やっと100％終わる2014.08.13 22:0019,492 satomi コペルニクスが提唱した地動説を、天体運行法則で不動のものにした偉人ヨハネス・ケプラー。 そのケプラーが1611年に提唱した｢球は、八百屋に山盛りのオレンジみたいにピラミッド型に並べると一番沢山入る｣という説が、400年の歳月を経て、100％正しかったことがコンピュータの力で証明されました。 この立体最密充填の解答は、誰でも直感的になんとなく正しいことがわかります。けれども証明するとなると超厄介で、世界歴代の天才がいくら頭脳を結集しても証明できなくて、ずっと｢定理｣ではなく｢ケプラー予想｣と呼ばれ続けてきた難題中の難題です（参考）。 証明したのは、米ピッツバーグ大学のトマス・ヘールズ教授です。もともと氏が1998年に発表し、｢フェルマーの最終定理以来の難問が解けた！｣と世界中
平方数かどうかを高速に判定する方法 - hnwの日記
平方数とは、ある整数の平方（＝二乗）であるような整数のことを言います。つまり、0,1,4,9,16,...が平方数ということになります。 ところで、与えられた整数が平方数かどうかを判定するにはどうすれば良いでしょうか。与えられた整数の平方根の小数点以下を切り捨て、それを二乗して元の数になるかどうか、というのがすぐ思いつく実装です。 <?php function is_square($n) { $sqrt = floor(sqrt($n)); return ($sqrt*$sqrt == $n); } しかし、平方根の計算は比較的重い処理です。もっと高速化する方法は無いのでしょうか。 多倍長整数演算ライブラリGNU MPには平方数かどうかを判定するmpz_perfect_square_p関数が存在します（PHPでもgmp_perfect_square関数として利用できます）。本稿ではこの実装
「数学の概念」を視覚的かつ美しく表現したグラフィックいろいろ
「数学の美しさ」というものは、数学を深く理解することで初めて得られる感覚と言われます。美しさが伝わると数学嫌いも少しはマシになるのかもしれませんが、数学嫌いの人にはそもそも美しさを伝えることができないということで、歯がゆい思いをしている数学愛好家は多いもの。そんなときに便利な、「数学の概念」を視覚的に理解できるグラフィック集は以下の通りです。 soft question - Visually stunning math concepts which are easy to explain - Mathematics Stack Exchange http://math.stackexchange.com/questions/733754/visually-stunning-math-concepts-which-are-easy-to-explain ◆01：奇数の和 奇数の和が平方数にな
ニュース - 環境 - マダガスカル島、危機に瀕する森林 - ナショナルジオグラフィック 公式日本語サイト（ナショジオ）
海外FX業者を利用する上で、ボーナスは絶対に欠かせません。口座を新規開設するだけでもらえる「口座開設ボーナス」、入金時にもらえる「入金ボーナス」、その他にもキャッシュバックなど、様々なボーナスがもらえます。 受け取ったボーナスはそのまま取引に使え、利益が出た時は出金することも可能です。お得はあっても損はないボーナスなので、海外FX業者を選ぶ際には必ず比較しておきたいところです。 そこでこの記事では、海外FXボーナス(口座開設ボーナス・入金ボーナスキャンペーン)を徹底的に研究した上で、おすすめ比較ランキングにまとめてみました。日本人に人気のFX業者だけでなく、マイナーの海外FX業者や注意点なども詳しく解説していきます。 「海外FXボーナスが豪華な業者をすぐに知りたい」という方向けに、海外FXボーナス選びに役立つカオスマップを作成したのでこちらも併せて参考にしてください。 「どのFX業者で口座
2つのボールをぶつけると円周率がわかる - 大人になってからの再学習
一か月ほど前に New York Times で紹介されていた記事。 The Pi Machine - NYTimes.com ここで紹介されているのは、なんと驚くべきことに、2つのボールをぶつけるだけで円周率（3.1415...）の値がわかる、という内容。 これだけだと、全然ピンとこないと思うので、もう少し詳しく説明すると、次のようなことが書かれている。 ↓2つのボールを、下の図ように壁と床のある空間に置く。 ↓その後、壁から遠い方のボールを、他方に向かって転がす。 後は、ボールが衝突する回数をカウントするだけで、円周率がわかるらしい。 これでも、なんだかよくわからない。 まず2つのボールが同じ質量である場合を考えてみよう。 まず、手前のボールが他方のボールにぶつかる（これが1回め）。 続いて、ぶつかったボールが移動して壁にぶつかる（これが2回め）。 壁にぶつかったボールが跳ね返ってきて
【なんか凄い】数学科の学生たちの日常１１選 | CuRAZY
1. 数学科の教授の知り合いの研究者が交通事故にあった時、意識確認で「1+1は？」って質問された時に「標数がわからないから答えられない」って言って意識が朦朧していると判断されたらしい — 2浪フェイス (@Peaceman_nlnl) 2014, 1月 31 2. 数学科に「17人です」って言ったら「あっ素数ね…了解」って言われたやばいガチや — ゆりな (@NqLily) 2013, 11月 6 3. 数学科「n杯飲めて～n+1杯飲めないわけがない！ハイ！帰納法！帰納法！」 — しゃむぴ@残り0コマ (@1shamu) 2013, 1月 10 4. 某大学の数学科では「解けたら0点, 解けなかったら25点」という問題が2問出たことがある. — (´･ω･`)にべべべ (@2bbb) 2011, 9月 17 5. 数学科の某教授「君たち毎回授業聴きに来てるけど, 勉強しなくて大丈夫なの？」
素数トランプを２つ並べてみたらすごかった - ゆかたんブログ
素数トランプを手に入れました。 こんなんです。 裏返すとこんな感じです。 一見、ふつうのトランプです。 真ん中に「23」って書いてあるのは、KANのデビュー23周年記念ツアーのグッズだからです。 さて、素数トランプの中身を出してみます。 １，２，３…普通のトランプです。 さらにめくります。 ５…？ あれ？ 4がないぞ。 ふむ。 とすると、5の次は… 7... 11... …11 ？ 11は「J」じゃないのか。 さらにその先のカードを並べてみます。 ふむ。 これが数字の札、ふつうのトランプでいう「１（A）」～「10」までです。 さらに、絵札があります。 絵札は普通だった。 絵は。 まぁそんなわけで、全部、素数のトランプなんですね。素数トランプ。 七並べふうに全部並べるとこんなかんじです。 なんか、みっちりしてる… でも、ゲームには意外とつかえます。スピードと大富豪をやってみましたが、意外とイ
400年ぶりに新種の「対称性多面体」構造が発見される
4つ以上の平面に囲まれた立体を「多面体」と呼び、中でもすべての面が合同の正多角形で構成される「正多面体」は最も美しい対称性をもつ立体で、正四面体など5種類しかないことが知られています。この正多面体の亜種として、要件を緩和することで対称性を持つ多面体が考え出されてきましたが、実に400年ぶりに新しい対称性多面体がアメリカの数学者によって考案されました。 After 400 years, mathematicians find a new class of solid shapes http://theconversation.com/after-400-years-mathematicians-find-a-new-class-of-solid-shapes-23217 「正多面体」(通称、プラトンの立体)は、すべての面が合同な正多角形で構成され、すべての頂点で同じ数の面が接する立体で、正四
1/9998 = 0.0001 0002 0004 0008 0016 0032 0064 0128 0256...
1/9998 = 0.0001 0002 0004 0008 0016 0032 0064 0128 0256... \(\frac{1}{9998}\)は、4桁で2^13まで2の累乗のパターンが出現する。 \[\frac{1}{9998} = 0.0001\;0002\;0004\;0008\;0016\;0032\;0064\;0128\;0256\;0512\;1024\;2048\;4096\;8193\;6387\;\cdots\] Hacker Newsによれば、これは以下のような理由による。 The pattern will break down once you get past 8192, which is 2^13. That means th\cdots | Hacker News このパターンは8192を超えると破れる。つまり、このパターンはすごいことに52桁も継続
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https://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi?path=04000000.%90%94%8Aw%8C%F6%8E%AE%8FW%2F03000100.%95%FB%92%F6%8E%AE%2F11000200.%91f%88%F6%90%94%95%AA%89%F0%2Fdefault.xml
400年をかけたケプラー予想の解決は、コンピューターの力も証明した
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EDUPUBで数式をどのように表わすのか？ MathMLが飛翔するか、それともSVGなのか？ | 電子書籍、電子出版のCAS-UBブログ
【衝撃】新しい掛け算の計算方法がスゴい