how-a-kalman-filter-works-in-pictures
I have to tell you about the Kalman filter, because what it does is pretty damn amazing. Surprisingly few software engineers and scientists seem to know about it, and that makes me sad because it is such a general and powerful tool for combining information in the presence of uncertainty. At times its ability to extract accurate information seems almost magical— and if it sounds like I’m talking t
http://pel.es.hokudai.ac.jp/~akita/SignalAsDistribution.pdf
26 9 12 [1] (signal processing) 4 4 [1] 4 4 δ f[n](n ∈ Z) T f(t) = ∞ ∑ i=−∞ f[i]δ(t − iT) (0.1) f(t)(t ∈ R) δ 1929 δ δ(x) = 0 (x ̸= 0) (0.2) ∫ ∞ −∞ δ(x)dx = 1 (0.3) 1 2 0.2 0.3 0 δ 1950 δ [2][3] [4] [5] [4] [4] [5] [4] [2] [3] 4 2 1 1 4 1.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.2 . . . . . . . .
世界を変えているのはコンピュータでなくて数学じゃないだろうか？ - アンカテ
角と王だけで「成り」が無い将棋を考えてみる。 角一枚で追い回しても王様はつかまらないので、おそらくこれは勝負がつかない。これが必ず引き分けになることをコンピュータで計算できるだろうか？ 相手の王が隅にいたら、自分の王で逃げ道を全部塞いでおいて、角の王手で詰める配置はあるので、このゲームでも相手がボンクラだったら詰みはある。だから、どういう配置でも「詰み」から逃れる手順があることをしらみ潰しで計算しなくてはならない。駒が四枚でも配置の方法はいろいろあるので、かなりの計算量になるかもしれない。 しかし、実は、これが勝負がつかないことを証明するもっと簡単な方法がある。 角は(馬に成れないことを前提としたら)、盤面の中で行ける位置と行けない位置がある。チェス盤のように盤面を白と黒で塗り分ければ、それがすぐにわかる。黒の位置にいる角は常に黒しか行けず、白の位置にいる角は白しか行けない。だから、初期配
データサイエンスのお奨め教科書。統計屋さん的視点から - hotokuとは
知人に、確率・統計を勉強するにはどんなん読んだら良いんかね？と聞かれたので、まとめる。 線形代数 統計を勉強しようと思ったら、先ず、線形代数を勉強するのが良いと思う。回帰分析とか主成分分析とか多次元尺度構成法とか、こういう有名ドコロが一発で分かる。線形代数を知らずに統計の本で「コレコレの計算で出てきた値が第一主成分だよ」みたいな説明を何回くり返し読んでも、多分、一生理解出来無いと思う。対称行列は直交行列で対角化出来るよね、とか、これは射影行列の形だね、とかが自然に分かるようになってから、統計の本を読むとよく理解出来る。 で、線形代数のお奨めはこれ。 プログラミングのための線形代数 作者: 平岡和幸,堀玄出版社/メーカー: オーム社発売日: 2004/10/01メディア: 単行本購入: 27人 クリック: 278回この商品を含むブログ (90件) を見るプログラミングのための…とあるんだけど
一般解・特殊解・特異解
日頃より、アレスネットをご愛顧いただきまして誠にありがとうございます。 「ホームページサービス」のサービス提供は2016年1月31日をもちまして終了させていただきました。 これまで長らくご利用いただき、誠にありがとうございました。 今後も、皆様によりよいサービスをご提供させていただけるよう、サービス品質向上に努めて参りますので、何卒、ご理解いただけますようお願 い申し上げます。 ＜アレスネットをご契約のお客様へ＞ 後継サービスとして「userwebサービス」を提供させていただいております。 詳しくは、以下のリンクをご参照ください。 ▼「userwebサービス」のご案内 http://www.ejworks.info/userhp/alles/index.html 今後ともアレスネットをご愛顧いただけますようお願い申し上げます。 株式会社イージェーワークス アレスネット カスタマーサポート
「天才」と呼ばれた人が、本物の「天才」に出会ったとき（週刊現代） @gendai_biz
誰よりも頭がいい、そう信じていたが、上には上がいた「天才」と呼ばれた人が、本物の「天才」に出会ったとき 人間は、己を超える圧倒的な才能と出会ったとき、自己を客観視して成長する。「天才」たちにも若き日の敗北体験があり、それを乗り越えたからこそ今がある。 世の中には「天才」と呼ばれる人たちがいる。私立灘高校から東大数学科に進み、現在はエコール・ポリテクニーク(フランスの理工系大学のトップでカルロス・ゴーンの母校)の助教授を務める郡山幸雄(38歳)もその一人だろう。 郡山にとって、東大入試は「朝起きて歯を磨く」程度の、緊張感のないイベントだった。 「数学で6問(120点満点)中4～5問は確実に解けるので、それだけで他の受験生に50点近く差をつけられる。合格最低点が300点ちょっとの試験だから、他の科目で少々失敗しても、落ちる可能性は100%なかったんです」 今年も東大理Ⅲ(定員約100名)に27
計算モデルと論理とゲーデルの不完全性定理 - Gemmaの日記
ゲーデルの不完全性定理は、数学を扱う数学、つまりメタ数学を考えるが、それだと理解が難しい。しかし、証明(数学)＝プログラムという悟りを開くと、プログラムを扱うプログラム、つまりメタプログラムを考えればよくなり、それならコンパイラ等でなじみがあるので理解が優しくなる。 話の流れは以下。 1. プログラムとは何か 2. 証明とは何か 3. 証明＝プログラム , （ {、 { ヽ.ｰ､､ ＼､__ぃ._ゝ⌒ヾ iヾ）}､_ ﾝ_ｰ-_二ｰ-, 〉 {厶 _､ヽ _ ヽ._＞'´ ／ /,ィ／ / ハYﾍい ,. -- 〃⌒ r−-､ ィ´ 〃 ,ｲ/7' ,ｲイ/ 小ヽ 丶、 ,. ‐ '´ﾊ i ″｀ヽ、 、ヽ、 ／幺ィ {从{小込v' jｩ仏厶川ﾘ} YV, 小 Vj. |丶 ヽ ｀ ｰ-ミー--'_,辷三彡
引力の積分式の解析解が得られた！ - 重心と質点の話 - とね日記
理数系ネタ、パソコン、フランス語の話が中心。 量子テレポーテーションや超弦理論の理解を目指して勉強を続けています！ 後日追記：この引力の計算式（↑の解析解）は間違っています。 僕は興奮している。引力を求める３重積分の解析解が求められたのだ！それも想像だにできなかった短い式でだ。僕にとってはうれしいクリスマスプレゼントになった。解析解とは数値計算ではなく文字式で表現された数式のことだ。 「物体の全質量は大きさのない質点にすべて集中しているものとして計算を行う。」というニュートン力学の大前提に疑問を持ち「質点の定理： 引力の計算式をたててみたが。。。」という記事でニュートンの公式を一般化し「大きさのある球体によって発生する引力の大きさ」を極座標で計算する３重積分の式を数式計算ソフトMaximaで解けるか試してみた。それが前回の「引力の積分式をMaximaで試す - 重心と質点の話」だった。 つ
小学校4年生の三角形の作図の問題です - OKWAVE
小学校4年生の息子の宿題で、三角形の作図の問題が出されました。 その中に 辺の長さが ３cm、３cm、６cm の三角形をかきなさい。 ・・・というものがありました。 息子は一見して、 「これは無理！３cmと３cmをたしたらちょうど６cmだもの、１mmでも６cmを超えないと三角形にはならないよ！印刷ミスかな?」 ・・・と、次の日学校でそう発表したところ、 学校では先生が、 「その理論は中学や高校ではそうだけど、小学校では、線の太さや誤差があるからかける事になってる！」 といわれたそうです。 確かに、黒板にチョークや大きい定規で書くと、平べったく限りなく直線に近いような三角形がかけるのだそうですが、私もなんとなく納得がいきません。 本当に小学校ではそういう風に教えているのでしょうか？
完ぺきな相手探すなら12人と交際を、豪数学者が指南 | 世界のこぼれ話 | Reuters
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全ての素数の積が奇数であることの証明(？)が出現
https://wang-lu.com/pdf2htmlEX/demo/cheat.html