誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した
数学嫌いはどこから生まれてくるのか？ よく聞かれる「役に立たないから」なる理由は、実のところ良くて後付け悪くて言い訳であって、その実態は、算数や数学につまずいて分からなくなった人たちが、イソップ寓話のキツネよろしく「あのブドウ（数学）は酸っぱい（役に立たない）」と言い広めているのである。 ならば撃つべきは〈算数・数学のつまずき〉である。 以下に示すのは、小学校の算数から大学基礎レベルの数学まで、「つまずいて分からなくなる」箇所を集めて１６のカテゴリーに分類したものである。 一度もつまずかず専門レベルまで一気に駆け上がることのできた一握りの天才を除けば、数学が得意な人も不得意な人もみなどこかでつまずいたであろう、さまざまな算数・数学の難所が挙げられている。 この分類が示そうとしていることのひとつは、同じ〈根っこ〉をもったつまずきが、小・中・高・大の各レベルで繰り返し出現することである。 たと
竹内関数で音楽生成 - aike’s blog
Lisperの人ならみんな知ってる竹内関数（たらいまわし関数）という関数があります。 定義としてはこんな感じ。 そのシンプルな定義からは想像もつかないほど複雑で膨大な再帰呼び出しがおこなわれるとても興味深い関数です。たとえば引数にTarai(10,5,0)を与えると343,073回も再帰呼び出しされたりします。 この関数呼び出しの引数がどのように変化するか知りたくてプログラムを書いて調べてみたところ、Tarai(10,5,0)の場合は3つの引数がそれぞれ0〜10（xは-1〜10）の間で少しずつ変化するなかで、2つの値を固定してひとつの値が下降していくような挙動があったりして、なんだか音楽の3和音のコード進行を思わせるような動き方です。 そういうことなら、ということで実際に音にして聴いてみました。Tarai関数が呼ばれるたびに引数のx、y、zを、0=ミ、1=ファ、2=ソ、……、のように音に割
０÷０がよくわからない件 - やねうらおブログ(移転しました)
小学校の計算問題で「０÷０＝」という問題が出て、(その教師の用意していた)答えが「０」だったらしく、その生徒の親に高校の数学教師が居て、「こんなの不定に決まってるだろ」と猛烈に抗議をしたが、その小学校の教師にはその意味が理解できなかった。それで仕方なく校長のところに話を持っていき、なんとか決着がついた。 まあ、それ自体は昔からよくある話なのだが、何故、いまだに小学校で「０÷０」を計算問題として出してしまう小学校の教師が後を絶たないのだろうか。 その理由を簡単に説明する。 私も高校数学の教免(一種)を持っているのだが、まず、「０÷０＝」なんて学校で習ったことがない。 小学校のときの計算問題でそんな問題を出されたことは一度もない。要するに知らない。考えたこともない。 しかし、小学校では割り算を掛け算の逆操作として定義していて、 ２ × ３ ＝ ６ のような掛け算から、 ６÷３＝２ を導く。 こ
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火曜日生まれの男子の問題
