統計的機械学習 | 中川研究室
統計的機械学習 統計的機械学習とは、観測されたデータから統計的手法を用い新たな知識を導出することである。 統計的機械学習についての教科書的な内容はこちらを参照してほしい。 統計的機械学習には種々の分類がある。主要なものを説明しよう。 教師あり学習と教師なし学習 教師あり学習(supervised learning)では、観測データと、そのデータの意味が与えられる。例えば、文書分類問題であれば、観測された文書とその文書の属するカテゴリー（スポーツ、芸能、など）の対のデータ集合（これをtraining dataと呼ぶ。)である。学習によって、観測データの持つ属性と意味の関係を推定し、未知のデータ(これを test data と呼ぶ。）が与えられると、そのデータの意味を出力する。 教師なし学習(un-supervised learning)では、観測データだけが与えられる。観測データたちの
カーネル法
カーネル法 線形回帰、識別からカーネル関数へ y ( w ) = wT φ (x ) という一般化した線形回帰式に対して 2 1N λT T J ( w ) = ∑ {w φ ( x n ) − tn } + w w 2 n =1 2 ただし ⎛ φ1 ( x n ) ⎞ ⎜ ⎟ φ (x n ) = ⎜ M ⎟ ⎜ φ (x ) ⎟ ⎝M n⎠ tnはw T φ ( x n )がとるべき値。 ( Mは教師データの次元数 , Nは教師データ数) という正規化項つきの２乗誤差を考えるとき、 φ (x )についてもう少し組織的に考えてみよう。 カーネル関数と呼ばれる k (φ (x ), φ ( y )) で回帰や識別を考え直す ことにより、より効率の良い方法が見えてくる。 双対表現 まず、正規化項つきの２乗誤差関数を考える。 J ( w) = 1 2 ∑ {w φ (x
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