ARモデルの定常性の判定方法 | マサムネの部屋
定常確率過程を作れるMA(q)モデルを紹介する記事を書きました。 MA(q)モデルでは、q次までの相関係数の絶対値がパラメーター次第で それなりにコントロール出来ました。しかし、MAモデルの問題点は、高次(次数N)の相関係数を持つデータを生成するにはMA(N) モデルを考える必要がある事でした。その問題点を解決できるARモデル( autoregressive model ) を紹介します。 AR(1)や、AR(p)は、以下の式で表されるモデルです。\( \epsilon _t \sim { \rm W.N. } (\sigma ^2 ) \)で\( \{ \epsilon _t \} \)が分散\( \sigma ^2 \)のホワイトノイズに従う事を示します。 [AR(1)モデル] $$\begin{eqnarray} y_t&=& c+ \phi _1 y_{t-1} +\epsilon
Rと時系列(2)
[連載] フリーソフトによるデータ解析・マイニング 第34回 Rと時系列（２） 1．ランダムウォークと単位根 回帰分析と同様に時系列データ解析の主要な目的は、収集したデータを用いてモデルを作成し、将来の予測やシステムの制御などを行うことである。 時系列データのモデルは で表現でき、かつ |a | = 1 (単位根)である場合、ランダムウォークと呼ばれる。ランダムウォークで表現される時系列データは非定常である。時系列データを分析する際には、まずデータの変動がランダムウォークで表現できるか、そうでないかを調べることが重要である。時系列がランダムウォークで表現できるか否かを検定することを単位根検定と呼ぶ。単位根検定は「単 |a | = 1が存在する」という帰無仮説検定で、1970年代後半に Dickey-Fuller によって初めて考案され、その後 Phillips-Perron 検定、McKi
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