正定値カーネルと再生核ヒルベルト空間がいかに自然なものであ るか 2013 年 10 月 14 日 手塚太郎 再生核ヒルベルト空間について、応用も含めて非常に分かりやすく説明しているのは以下の
正定値カーネルと再生核ヒルベルト空間がいかに自然なものであ るか 2013 年 10 月 14 日 手塚太郎 再生核ヒルベルト空間について、応用も含めて非常に分かりやすく説明しているのは以下の論文である。 Emauel Parzen, Statistical inference on time series by hilbert space methods, I., Technical Report No.23, Applied Mathematics and Statistics Laboratory, Stanford University, 1959. ただし上記論文は再生核ヒルベルト空間と同型なヒルベルト空間の例として、確率過程に相関を内積として定義し た空間を例として挙げ、そこから出発して説明する。具体的な例を通して学べるのは非常に分かりやすいけれども、 多少まわりくどい所もあ
カーネル法 正定値カーネルを用いたデータ解析
1 2004 11 24~26 Final version. Nov.26, 2004 2 I 1. 2. � � 3. � � PCA CCA . � � Bochner � representer 3 II 5. � � � ICA, 7. 4 g(x) Parzen window ∑ = − = N i i x x g N x p 1 ) ( 1 ) ( 5 1. � 6 � ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = N m N m m X X X X X X X L M M L L 1 2 2 1 1 1 1 m N 7 x1 x2 z1 z3 z2 ) 2 , , ( ) , , ( 2 1 2 2 2 1 3 2 1 x x x x z z z = 8 � xi Φ(xi) zi H Ω H Ω H → Ω Φ : 9 � H = feature space
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