中学生の息子に勉強を教えるときにやった内容
小学校小6～中学1年まで極度に勉強ができなかった。 テストの問題文の理解ができなかったり、問題文の日本語は読めるが表現が気になってその所を何度も確認して先に進めず1問目以降白紙などもあった。 このような状態だと学校や集団塾では改善はしないだろうと感じたので、自分が勉強につきっきりになることにした。 幸い、私はある程度勉強はでき、中学レベルなら英国数ならほぼ満点はとれる。 まず、問題文を読んで頭がパンクしてしまうことに関しては、深く考えるとパンクしてしまうということなので、そのパンクの兆候がでたらその問題から離れる訓練をした。 日々の家庭学習で問題集をとかせ、それが発生しそうなら知らせてスキップする。 テストのときでも、損切して0点を防ぐ効果がでた。 そのあと、問題文でパンクする問題を一緒に説いて、問題文は何を求めているのか2人でじっくり考えるようにした。 そうすることで、問題文の表現のパタ
なぜ三角関数擁護派は三角関数の実用例をすぐに思いつかないのか｜shi3z
昨日は月に一度のラジオのレギュラー放送で、テーマは「シン・ウルトラマンと量子力学と三角関数」だった。 シン・ウルトラマンはシン・ゴジラよりも現代物理学の用語が散りばめられていて、メジャーなフィクションの世界に初めてモダンな宇宙論が導入された作品として意義深い。 ネタバレになるので詳しくは語らないが、既に公開されている情報としては、Hey!Say!JUMPの有岡くん扮する滝くんの職業は「非粒子物理学者」であるとされる。 非粒子物理学は、2007年に生まれた非常に新しい理論物理学の一つで、なぜ「シン・ウルトラマン」の禍特対に非粒子物理学者がいるのかといえば、非粒子物理学が扱う対象が、質量がほぼゼロであり、扱う対象の大きさ(スケール)を変えても性質が変化しない物質がありうるだろうという予測から生まれている。まだそのような非粒子は発見されていないが、「スケールを変えても性質が変化しない非粒子の予測
五輪＝自転車女子ロード、オーストリアの数学研究者が金メダル
アイテム 1 の 2 ７月２５日 東京五輪は２５日の女子自転車ロードレースで、数学の研究を本職とするオーストリアのアナ・キーゼンホファーが初めての出場で金メダルを獲得した。先頭がキーゼンホファー。７月２５日撮影（２０２１年 Pool via REUTERS/Michael Steele） [1/2] ７月２５日 東京五輪は２５日の女子自転車ロードレースで、数学の研究を本職とするオーストリアのアナ・キーゼンホファーが初めての出場で金メダルを獲得した。先頭がキーゼンホファー。７月２５日撮影（２０２１年 Pool via REUTERS/Michael Steele） ［小山町（静岡県） ２５日 ロイター］ - 東京五輪は２５日の女子自転車ロードレースで、数学の研究を本職とするオーストリアのアナ・キーゼンホファーが初めての出場で金メダルを獲得した。プロの自転車選手ではないキーゼンホファーはコー
東京五輪女子ロードレース：まさかの大金星！スタートから飛び出し逃げたアマチュアのアンナ・ケーゼンホファーがそのままゴールまで逃げ切り勝利！数学の博士号持つ才女がロード最強に！ | サイクリングタイム！ CYCLINGTIME.COM
ロード史上最大の下克上、ロード史上最強の文武両道金メダリストが誕生した。スイス連邦工科大学ローザンヌ校の数学の研究員でもあるアンナ・ケーゼンホファー（オーストリア）が、誰もが驚く見事な逃げ切りで、金メダルを獲得して見せた。2019、202、2021年度のオーストリア個人TTチャンピオン、2019年のオーストリアロードチャンピオンではあるが、最後にプロチームで走ったのは2017年度であり、今現在は偏微分方程式論の研究者としての道を歩んでおり、先月も論文を発表したばかりのアマチュア選手が、自前の機材で誰も予想すらしなかった大番狂わせをやってのけた。5か国語を操り、数学者としても名の知れた類まれな才女がオーストリアに史上二つ目の金メダルをもたらした。 オリンピック男子ロードよりもよりも短い14７㎞で行われた女子ロードレース、それでも総獲得標高が2692mとタフなコースで、スタート直後から飛び出し
技術ようつべチャンネル集 - Qiita
役立つYouTubeのチャンネルまとめ 数学、物理、アルゴリズム、プログラミング、などなど自分が使う技術に役立ちそうだな、困ったときによく見たなと思うチャンネルを紹介する。 取っ掛かり、ハマりがち、コツみたいな物が拾える。数学がメイン。随時更新していくつもり。 当たり前だけどちゃんと本も読んで勉強するんだぞ。 背景 YouTubeは視聴する登録チャンネルの数が増えると、チャンネルが埋もれて発掘困難になりがち (chrome拡張でできるチャンネルのフォルダ分け機能は、ぽちぽち登録するのも面倒で、そのフォルダの中から掘り出すのも難しい) モチベが上がる(おべんつよしたい)チャンネルを探してるうちに湧いてくる、わんにゃんコンテンツ(だいちゅき)に流され一日が終わるため、 モチベが上がる有用なチャンネルにすぐにたどり着くために、よく使うQiitaに列挙しておくことにした Streamや大学専用サイ
「虚数とか社会に出ていつ使うんだよ」にセガが回答 社内勉強会用の“ガチ数学”資料公開、ゲーム開発現場で使われていた
※本記事はアフィリエイトプログラムによる収益を得ています セガが6月15日、社内勉強会用の資料をSEGA TECH BLOGで公開しました。ゲームの開発に必要な知識ということなのですが、内容は大学初年度レベルのガチ数学、そしてその内容は150ページ以上！ よ、読んでも全然分からん……！ う、うわぁぁぁ（画像はセガ公式Twitterから） この資料は、セガで2020年に有志で行われていた数学の勉強会で使用されていたもの。内容としては、高校数学を超駆け足で復習し、大学初年度で学ぶ線形代数の基礎の学び直しと応用としての3次元回転の表現の基礎の理解を主目的としています。 勉強会のゴールは、「クォータニオン」（日本語では「四元数」）を数学的に理解すること。クォータニオンは、ゲームではキャラや背景などを3次元回転させるときに応用されるものだそうです。 150ページ以上に及ぶ資料は全ページ公開されている
セガ、150ページ超の社内向け数学資料を無償公開 「3DCGの技術的基礎に」
セガは6月15日、社内勉強会で使った線形代数の教材を、公式ブログで無償公開した。ページ数は150以上。ゲーム開発に必要な3DCGの技術的基礎となる知識を学び直すために使ったものという。 2020年に行った社内勉強会向け教材の一部をPDF形式で公開。全8部構成で、ベクトルや行列、3次元での回転を計算するときに使う「クォータニオン」について教える。ただし簡潔に分かりやすく学べるよう編集したため、用語の定義が一般的なものと異なる場合があるとしている。 ゲーム制作では、キャラや背景を3次元で回転させたり、ゲームエンジンそのものを作ったりするときに線形代数を使うという。セガは教材について「興味のある方は参考にしてほしい。“大人の学び直し”をしてみたい方はぜひ」としている。 関連記事 任天堂がSwitch向けにプログラミング学習ソフト 作ったゲームの共有機能も 任天堂が、Nintendo Switch
奇数と偶数の区別がつかない人 - Yakinik
「こういう理由で奇数と偶数がわからない」についてTwitterの以下ツリーにコメントいただけるとうれしいです。
N番目の素数を求める - すぎゃーんメモ
SNSなどで話題になっていたので調べてみたら勉強になったのでメモ。 環境 Pythonでの実装例 例1 例2 例3 エラトステネスの篩 Rustでの実装例 試し割り法 エラトステネスの篩 アトキンの篩 おまけ: GMP Benchmark 高速化のテクニック 上限個数を見積もる Wheel factorization オチ Repository References 環境 手元のMacBook Pro 13-inchの開発機で実験した。 2.8 GHz Intel Core i7 16 GB 2133 MHz LPDDR3 Pythonでの実装例 例1 最も単純に「2以上p未満のすべての数で割ってみて余りが0にならなかったら素数」とする、brute force 的なアプローチ。 import cProfile import io import pstats import sys def m
女性は数学が苦手という「結果」に対して試験をどうするか - 本しゃぶり
ステレオタイプに負けじと頑張る人は立派だ。 しかし意識することが、逆にステレオタイプ的結果を生じさせることがある。 試験を実施するには、この問題を考えなくてはいけない。 2020/12/01 追記 本記事は『ステレオタイプの科学』という本を参考に書いたが、最近の研究では再現性があまり無いとのこと。それを念頭において読んでもらいたい。 この邦訳の原書は、10年以上前（心理学の再現性の危機が議論される前）に出たもので、最近の研究では、元になった実験の再現性はあまりないと言われています。https://t.co/RKmwQXfLZm— 'Yuki’ Kamitani (@ykamit) August 28, 2020 "Stereotype threat" is such a weak research program with findings that don't replicate in
計算力の低い受験生に、中1の計算問題を解かせたら「これくらい出来るよ」って笑っていたが、制限時間つけるとボロボロだった。
数学市民@Mathpedia運営 @Infinity_topoi 高3の受験生を見ていた時、計算力の低さを見かねて中1の計算問題集を解かせたことがあった。「これくらい出来るよ」って最初は笑っていたが、制限時間をつけてやるとボロボロだった。流石にショックを受けていたが、「これくらいは出来る」と思って基礎的な事をやり直せないのはよくあることだと思う。 2020-11-10 18:23:27 数学市民@Mathpedia運営 @Infinity_topoi それからひたすら数か月基礎計算。満点以外は全部やり直しで徹底的にやった(何度も泣かせてしまった)。そのあともう一度高校数学をやってみたら、すんなり出来るようになって、しまいには「センター数学って簡単じゃないすか？」とか言い出した(無事現役合格した)。計算力って本当に大事と思った一例。 2020-11-10 18:33:59 数学市民@Math
NASAでは円周率を何桁まで使っているのか？
円周率は2020年時点で小数点以下50兆桁まで計算されるほど途方もない桁数を持つ数です。一般的には「3」や「3.14」のような数で計算が行われますが、桁が切り捨てられるほど結果の正確さは損なわれてしまうもの。正確さが必要そうな宇宙開発の現場では「円周率を何桁まで使っているのか？」という質問に対して、アメリカ航空宇宙局(NASA)が実際に使用している値とその理由について回答しています。 How Many Decimals of Pi Do We Really Need? - Edu News | NASA/JPL Edu https://www.jpl.nasa.gov/edu/news/2016/3/16/how-many-decimals-of-pi-do-we-really-need/ 「NASAのジェット推進研究所(JPL)は円周率を計算に使うとき、『3.14』を使用していますか？
Q and A
過去に、複数の人から独立に聞かれたことのある質問に答えます。 ○Ｑ１： どうしてヒゲを剃らないんですか？ ●Ａ１： 刃物が苦手だからです。 たとえば、僕はカッターナイフを使えません。(単に苦手なだけで、宗教上の理由ではありません。) ちなみに、ハサミならまだ使えます。 若い頃はまだ頑張ってヒゲを剃ることもありましたが、近年は頑張れなくなってきました。 追記：数ヵ月に一度(ただし冬場は期間が長い)、嫁さんにバリカンで頭髪とともに ヒゲも切ってもらっています。 ○Ｑ２： どうして袴をはいているんですか？ ●Ａ２： １つは、趣味です。 もう１つは、はいていたズボンが壊れ、家に袴ぐらいしかはくものがなく、 服をうまく買うことができないからです。 (おしりにピチッとしたズボンをはくと気になって物事に集中できなくなったり、 うまく歩けなくなったり、はいていて気持悪くなったりするため、 具合いの良いもの
【ドコモ口座】4ケタパスワードの分布と傾向
ACTIVE GALACTIC @active_galactic 悪巧みをする人間は賢いな．確かに口座番号・暗証番号・氏名の組み合わせは工夫すれば手に入ってしまう．口座番号を入力すると振込先の宛名を表示してくれるサービスはあるし，語呂合わせのような使っている人が多い暗証番号で口座番号を片っ端から試していくと，一定確率で貫通するだろう．>RT 2020-09-09 20:45:35 ACTIVE GALACTIC @active_galactic リバースブルートフォースアタック：物理学科のロッカーで暗証番号を137決め打ちで片っ端から試して，貫通したロッカーから貴重品を盗む泥棒を想像した．数学科なら1729とかだろうか． 2020-09-09 20:49:28
マイナス１かけるマイナス１が、なぜ１なんだ問題 | 今日も8時間睡眠
中学校の数学で出てくる難問、(-1)×(-1)=1。この説明をいろんなパターンでしてみたいと思います。 このブログは普段888文字ですが、今回は8888文字バージョンです。長いです。後半は本気出して数学的に厳密にやってるんで、相当長くなりました。 身近な話題で考えてみる 髪の毛が毎日１本抜ける人がいたとします。じゃあ、３日後は今から何本減るか。３本減りますよね。５日後は？ ５本減りますよね。じゃあ逆に、昨日はどうだったでしょう。昨日は今と比べて髪の毛はどうだったか。１本抜ける前だから、昨日は今よりも１本多いですよね。 時間がたつ（＋）につれ減っていく（－）ものは、過去（－）にさかのぼれば増える（＋）ということ。だから、(-1)×(-1)=1になるんですね。はいはい、今は○○さんの髪の話はしてませんよー。 【コメント】 イメージがわけばどんな具体例でもいいと思います。数学が興味ない人にも理解
物理と数学の履修時期は常に１年すれ違っている
物理学は常に数学の発展と共に進歩してきた。 というより物理学からの必要に駆られた要請によって新たな数学の概念が切り開かれてきた。 したがって当然、物理を学ぶ際には現象そのものの理解とその裏に潜む数学的内容の理解が両輪となるのだが、 なぜだか日本の学校教育においては、この前提が上手く機能していない。 物理分野においてある現象を習ったその翌年に、ようやく数学分野において必要な概念が登場するといった具合だ。 具体的には、以下のようなものがある。 小学校６年の理科で「てこ」の法則性を学ぶ。この背景にあるはずの「反比例」の関係は中学１年の数学で習う。中学校３年の理科で力の分解を学ぶ。この背景にあるはずの「三角比」は高校１年の数学Ⅰで習う。中学校３年の理科で運動エネルギーを学ぶ。この背景にあるはずの「二次関数」は高校１年の数学Ⅰで習う。高校１年の物理基礎で等加速度運動を学ぶ。この背景にあるはずの「多項
1. いろいろなモデル計算 (2020/4/10)
1. いろいろなモデル計算 (2020/4/10) コロナウイルス(SARS-CoV-2) の感染がどのように広がるかについては色々な ことがいわれています。が、その背景にあるモデルはほぼ同じで、 Kermack and McKendrick の SIR モデル A contribution to the mathematical theory of epidemics, 1927, Proceedings of the Royal Society A です。これについての牧野による解説は 岩波「科学」5月号掲載予定の原稿に書いた通りなので、まずはそちら を御覧いただければと思います。 基本的にはこのモデルを使っているにもかかわらず、どう対策をする必要があ るか、については色々な人が色々なことをいっていて、大きな幅があります。 ここでは、そのうち3つを取り上げて、どのような違いが生じている
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数学の景色
2年間針を投げ続けて円周率を求めた結果
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